《江苏省十三市2015届高三第一次调研考试填空题压轴题解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省十三市2015届高三第一次调研考试填空题压轴题解析(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1南京清江花苑严老师2015 届江苏省十三市高三第一次调研考试填空题压轴题解析一、(常州卷)13、若不等式 对任意满足 的实数 恒成立,则实数 的2()cxy 0xy,xyc最大值为 -4解:由于 ,原式可化为:0xy22 22-c1()=,-(01),(1)xx-yyt txy令 则 (21()1()4()2tft t设 max, -4cftc的 最 大 值 为14、 在平面直角坐标系 中,已知圆 ,圆 均与 轴相切且圆心 ,xOy12Ox1O与原点 共线, , 两点的横坐标之积为 6,设圆 与圆 相交于 ,2O12 12P两点,直线 : ,则点 与直线 上任意一点 之间的距离的最Ql80x
2、yPlM小值为 56解: 圆心 , 与原点 共线,显然三点所在的直线斜率存在,设为 k, 的1O2 12O,坐标分别为,据题意:12(,),)xkx221111x)(),ykx: (22:(yk两式相减得公共弦的方程为:2ky= 与 的方程联立并把 代人得:12x1O12x62x6y即点 P 满足的方程。设 P ,则(6cos,in)qmin26cosin30(85655Pldqy二、(无锡卷)2南京清江花苑严老师13.已知点 位圆 外一点,圆 上()0,2A()2:20Mxyaxya+-=M存在点 使得 ,则实数 的取值范围是 T45=o 31解:据题意, ,过点 A 作 的切线,切点为 Q
3、,要使题目22x)()aya: ( Me条件成立,只需 , 。4TAMp2sinQ22a,()即 解 之 得 :31a14.已知函数 是定义域为 的偶函数,当 时,()yfx=0x若关于 的方程()21-,04,3,xf有且仅有 个不同实数根,则实数 的取值范()27()0,16aff+=8a围是 .a49( , )解:作出 y=f(x)的示意图:由图知:当 u 3-14( , ) 时 ,u=f(x)有四解。令 u=f(x),则原方程可化为:在区间 上有两个27u0,16a+=3-14( , )不同解,由二次方程根的分布知:解之得:223-407(1)()16304aa716a49( , )三
4、、(扬州市)13、设数列 的前 n 项和为 Sn,且a,若对任意 ,都有 ,则实数 p 的取值范1()2nna*nN1(4)3npS围是 2,3 3南京清江花苑严老师解:由题意易求得 nn21313=4+-342nS【 ( ) , 而 【 ( )minmax3p,(),(),nnnppS14、已知 A(0,1) ,曲线 C:ylog ax 恒过点 B,若 P 是曲线 C 上的动点,且最小值为 2,则 a= e BPurg解:由题意:B(1,0),设 P 为曲线 C 上的动点,则0(,) /00000001=1-x,11xlog1f(),()(x)lnayyxfar( , ) ( 由易判断当 时
5、, 最大。显然 f(1)=2,0lna0f()由 得:a=e1x四、 (苏州市)13.已知圆 ,直线 为直线 上一点,若圆22:()(1)4Mxy:60,lxyAl上存在两点 ,使得 ,则点 A 的横坐标的取值范围是 ,BC60A1,5 .解:由已知 设点 A 的坐标为( ,过4d2lMMle直 线 与 相 离 , 0x,6)点 A 作圆 M 的两条切线,切点分别为 B,C,由题意和平几知 220012,0sin,1)(5x)1662BAB又 ( , ) 即 (0x15【 , 】14.已知 为正实数,且 ,则 的最小值为 .,ab1ab221ab32解:设 a+(b+1)=2, 又设 b+1=
6、t (t1) 所以 a+t=2, 22 32=2()1t tabatta五、 (泰州市)13.在 中,角 所对的边分别为 ,若 且ABC, ,bcBC,则 面积的最大值为 ; 22743abcABC54南京清江花苑严老师解:由已知: 得 b=c,BC2743ab2 2222 21515831544S()()(8)()46060a aahb max514.在梯形 中, , , 为梯形 所在平面上一点,ABCD2ur6BCurPABCD且满足 =0, , 为边 上的一个动点,则P4ADQ的最小值为 PQur23解:由已知得: 4,2,D22APBABDPMPurr urrur三 点 共 线 , 1
7、,=D,coscos3MCAArrrur又 设 由 22min34D,PQ(),|293xxPQ设 则六(南通市)13、 如上图,圆 内接 中, 是 的中点, .若OABCM3AC,则 .4AMur7解:21|(|cos)|Bcurur两式相加得:29bAOCur 29(B)8,74cAOMcrrur14、 已知函数 是定义在 上的函数,且(fx1,则函数1|23|2(),(), ffx2()3yxf5南京清江花苑严老师在区间 上的零点个数为 11 .1205,解: 的零点个数等价于()3yxf3()=y=22f x解 的 个 数 又 等 价 于 f()与 交 点 的 个 数先分别作出 y=f
8、(x) 和 的示意图()=2xf注意:(1)f(1)= 310()()ff(2) 22101012 22()(),()(),()()fgfgfg七(南京市、盐城市)13已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 , 当 时 ,()fx2,(0,2x, 函 数 . 如果对于 ,21()gxm12,x,使得 ,则实数 的取值范围是 .,21f答案: 5解:y=f(x)的值域 为 A=-3,3,设 y=g(x)= 的值域为 B,据题意:2x)1(AB13,2m()83,5,mg又 综 合 上 述 : 5,214已 知 数 列 满 足 , , , 若 数 列na121a*|2()nnaN单 调 递 减
9、,数列 单调递增,则数列 的通项公式为 .21nnna答案: ()3解: 23 1122134 1, ,(2)nnaaaaaO241356786南京清江花苑严老师112()(2)13nnn naa,八、 (徐州、淮安、宿迁、连云港)13已知函数 ,则不等式 的解集为_2,0()+xf()3fx; (,3解:先作出函数 y=f(x)的图像(略)注意 y=f(x)图像的特点:(1) (,10,)-上 减 , ( , ) 上 增 , 上 减(2) 令 u=f(x),(yfyf=极 小 极 大 ()3,()3,3,0fxfuu3 -+x由 解 得 的 解 集 为 , 由 解 得14在ABC 中,己知
10、,点 D 满足 ,且 ,45ACo2BCDru,则 BC 的长为- 3_ 1AD解:据题意:设 B、D 的坐标分别为为(a,a),(x,y),则由 得: 由=3,)(,)Cxyaxyurur( 2BCDur231yax得:a=3,所以:BC=313AD九、 (镇江市)13曲线 与曲线 公切线(切线相同)的条数为 1 .)0(xyxyln解:设切线的方程为:y=kx+b,切点分别为 P7南京清江花苑严老师1122 1121y2x,)(,lnln,kxby xykx( 则 解 之 得 : 用 数 形 结 合 方 程 有 唯 一 解 , 又21=x,也 只 有 唯 一 解 , 所 以 切 线 只 有 一 条 。14已知正数 满足 ,则 的最小值为 25 .y,1x194yx解:由已知解出 4y=(1)=3(1)25-x-x代 人 原 式 得 : 原 式