《激光原理第二章习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《激光原理第二章习题答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.19 某共焦腔氦氖激光器，波长 0.6328 m，若镜面上基模光斑尺寸为 0.5mm，试求共焦腔的腔长，若腔长保持不变，而波长 3.39 m，问：此时镜面上光斑尺寸多大？解： 20/1.4sL1.6m2.20 考虑一台氩离子激光器，其对称稳定球面腔的腔长 L=1m，波长 = 0.5145m，腔镜曲率半径 R=4m，试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。解：1/4201/4224().650LRLm1/42121/424().980()LRLm2.21 腔长 L75cm 的氦氖平凹腔激光器，波长 0.6328 m，腔镜曲率半径 R1m ，试求凹面镜上光斑尺寸，并计算该腔基模远场发散角 。解：
2、 1/41/421 21 211/4 1/4212 222() 0.95().()ssRLgLwL m1/4 1/42 21 1012 2()0.rad=.782()()RgLL o2.22 设稳定球面腔的腔长 L16cm，两镜面曲率半径为 20cm， 32cm，波长1R= cm，试求：（ 1）最小光斑尺寸 和最小光斑位置；（2）镜面上光斑尺寸 、40 01s；（3） 和 、 分别与共焦腔（ L）相应值之比。2s0s212.25 设光学谐振腔两镜面曲率半径 1m， 1.5m，试问：腔长 L 在什么范围内变1R2化时该腔为稳定腔。解：2(.5.mQ2.26 设对称稳定球面腔的腔长 L50cm，试
3、求基模远场发散角 。若保持镜面曲率半径 R不变，而改变 L，试问：L 多大时基模远场发射角达到极小值，0.6328um ，R113cm。 解： 12/150/36/10.57gR/422101/42-3211()(2.10 .750(LRLgrad 1/41/42201)()(0ggLLgRLcm令得 ： 2.28 设对称双凸非稳定腔的腔长 L1m，腔镜曲率半径 R5m，试求单程和往返功率损耗率。 解： 12/1.2g()2(1)12()13.472LRgg212()10.97Ma往 返 .往 返单 程2.29 设虚共焦非稳定腔的腔长 L0.25m，凸球面镜 的直径和曲率半径分别为2M2 3c
4、m 和 1m ，若保持镜 尺寸不变，并从镜 单端输出，试问：凹面镜a2R22尺寸应选择多大？此时腔的往返放大率为多大？ 1M解：121211-L=0.5R.m=.45RMacm往 返 放 大 率尺 寸2.30 证明无论对共焦非稳定腔或共焦稳定腔，其往返放大率为212g2.31 考虑如图 2.7 所示虚共焦非稳定腔或共焦稳定腔。 （1）此腔是单端输出还是双端输出？（2）试求平均功率损耗和维持激光器振荡所需的功率增益。解：2.32 试证明虚共焦非稳定腔关系式2121gLR成立2.33 设激活介质的横向尺寸为 ，虚共焦非稳定腔镜面半径为 （凹面镜）和0a1a（凸面镜） ，而单程放大率为 和 当2a1
5、m2（1） ; (2) ;210201,am 210201,ma(3) ; (4)210201, 21201,2.34 考虑图 2.8 所示的非稳定谐振腔。反射镜 的反射率 =0.98， 的反射1R1rR率 =0.95。2r（1）试求出共轭像点 和 的位置，并在光学谐振腔图上把它们标出；（2）1P试画出光学谐振腔内的场变化，指出来自光束限制器的波阵面。 （3）通过空腔的单程平均损耗为什么？（4）这个激光器所需要的增益是多少？18Rm 2Rm2m3m452.c25cm10c图 2.8解：（1） 轭像点 和 的位置分别为 ，由球面镜成像公式1P212,l12LlR解得：212121112122 3.16.LRLRLl ml （ ） +（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）2.35 考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长 1.06um，腔长 L0.3m，有效菲涅耳数0.5，往返损耗率 0.5，试求单端输出时，镜 和 半径和曲率半径。eqN 1M2解：21212210.5MR-L=0.3.6R.485m.往 返当 为输出时 ，由 N 的定义知 N= 所以 =0.39875mm， = =0.39875mm 当M2aL12a1为输出时 ，由 N 的定义知 N= 所以 =0.39875mm2 2122Rm0.5639ma
