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1、.: RLC 电路特性的研究:.图一 RLC 实验装置全图电阻、电容及电感是电路中的基本元件，由 RC、RL、RLC 构成的串联电路，在 RLC 串联电路的不同过程中具有不同的特性，包括暂态特性、稳态特性、谐振特性它在实际应用中都起着重要的作用1 通过研究 RC、RL 串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识；2 通过研究 RLC 串联电路的暂态过程，加深对电磁阻尼运动规律的理解；3 掌握 RC、RL 串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法 ； 4 研究 RLC 串联电路中各参量之间的关系，观察串联谐振电路的特征，并掌握 RLC 谐振电路的幅频、相频的
2、关系；5 用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数 Q 值.:实验预习:.【实验目的】 1 通过研究 RC、RL 串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识；2 通过研究 RLC 串联电路的暂态过程，加深对电磁阻尼运动规律的理解；3 掌握 RC、RL 串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法 ； 4 研究 RLC 串联电路中各参量之间的关系，观察串联谐振电路的特征，并掌握 RLC 谐振电路的幅频、相频的关系；5 用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数 Q 值【实验原理】1RC、RL、RLC 暂态过程（1）RC
3、串联电路图一 RC 串联电路在由 R、C 组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程其中信号源用方波信号在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到 UC、U R 的解。在充电时 UC 是随时间 t 按指数函数规律增长，而电阻电压UR 随时间 t 按指数函数规律衰减。在放电时也时都随时间 t 按指数函数规律衰减物理量 RC = 具有时间的量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量与时间常数 有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期 T1/2，即当 UC（t）下降到初值（或上升
4、至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与 t 的关系为T1/2 = ln2 = 0.693（或 = 1.443T 1/2）（2）RL 串联电路图二 RL 串联电路与 RC 串联电路进行类似分析可得，RL 串联电路的时间常数 t 及半衰期 T1/2 分别为：=L/R，T 1/2=0.693=0.693L/R （3）RLC 串联电路在理想化的情况下，L、C 都没有电阻，可实际上 L、C 本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能所以电阻在 RLC 电路中主要起阻尼作用所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。其波形如图三所示。图三
5、 RLC 串联电路充放电波形2、RC、RL 串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。3、RLC 谐振 图四 RLC 串联谐振电路在 RLC 串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时， 电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。.:实验仪器:.示波器面板图点击下图可进入示波器附录图一 数字式存储示波器图二 数字式存储示波器存储示波器可显示 RLC 电路的各个充放电的波形，并将波形存储起来图三 函数信
6、号发生器功率函数信号发生器用作 RLC 电路的信号源，有 4 种波形可选择，频率可调，电压可调图四 晶体管交流毫伏表晶体管毫伏表在测量 RLC 谐振的幅频特性和相频特性.:实验图片:.图一 RC 电路电容充放电波形TK 时电容两端的充 放电过程图二 RC 电路电阻的电压变化波形TK 时电阻两端的电压变化过程 图三 RLC 电路振荡波形在欠阻尼状态下电容两端的震荡过程 .:思考题:.1 在 RC 暂态过程中，固定方波的频率，而改变电阻的阻值，为什么会有不同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？2 在 RLC 暂态过程中，若方波的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量 RLC 电路的时间常数？3 在 RC、RL 电路中，当 C 或 L 的损耗电阻不能忽略不计时，能否用本实验测量电路中时间常数？4 把一个幅值为 U i，角频率 w = 1/RC 的正弦交流电加在 RC 串联电路的5 输入端，如果 R = 1 k，C = 0.5 F，试计算 UR、U C、U C/ Ui及 C，并用矢量图表示6 根据 RLC 串联谐振的特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？7 串联谐振时，电路和电感上的瞬时电压的相位关系如何？若将电容和电感接到示波器的 X 和 Y轴上，将看到什么现象？为什么？
