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1、磁场一、磁现象和磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷都有力的作用2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用二、磁感应强度1、 表示磁场强弱的物理量是矢量2、 大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式） 3、 方向：左手定则：磁感线的切线方向；是小磁针 N 极受力方向；是小磁针静止时 N 极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向 4、 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号 T5、 磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值(类比电场)6、 匀强磁
2、场的磁感应强度处处相等7、 磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.三、几种常见的磁场（一） 、 磁感线磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。磁感线是闭合曲线 极极磁 体 的 内 部 极极磁 体 的 外 部 NS磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。任何两条磁感线都不会相交，也不会相切。5匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不一定没有磁场6安培定则：(右手螺旋定则)姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向注意这里的磁
3、感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向7、 *熟记常用的几种磁场的磁感线：磁场的强弱与距导线的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。 （磁场线疏密判断） 图中的“”号表示磁场方向垂直进入纸面， “”表示磁场方向垂直离开纸面。（二） 、匀强磁场1、 磁感线的切线方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。2、 磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。（三） 、磁通量（）1磁通量 ：穿过某一面积磁力线条数，是标量2磁通密度 B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线
4、条数，即磁感应强度，是矢量3二者关系：B/S（当 B 与面垂直时） ，BScos，Scos 为面积垂直于 B 方向上的投影， 是B 与 S 法线的夹角4. 磁通量的单位:在国际单位中，磁通量的单位是韦伯（Wb） ，简称韦。四、磁场对通电导线的作用力（一） 、安培力：1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力2、 安培力的计算公式：FBILsin（ 是 I 与 B 的夹角） ；通电导线与磁场方向垂直时，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，此时安培力有最小值，F=03、 安培力公式的适用条件:
5、公式 FBIL 一般适用于匀强磁场中 IB 的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元） ，但对某些特殊情况仍适用根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律(二） 、左手定则1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2.安培力 F 的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即 F 跟 BI 所在的面垂直但 B 与 I 的方向不一定垂直
6、3.安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 三者的关系已知 I,B 的方向，可惟一确定 F 的方向；已知 F、B 的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定 I 的方向；已知 F,I 的方向时，磁感应强度 B 的方向不能惟一确定(三)、安培力的性质和规律；1、 公式 F=BIL 中 L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端如图示，甲中： ，乙中：L/=d(直径）2R（半圆环且半径为 R)/2l有效长度 直导线（或弯曲导线）在垂直速度( 受力)方向上的投影长度.2、 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；（四） 、分析在安培力作用下通电导体运动情况的一
7、般步骤1、 画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况2、 用左手定则确定各段通电导线所受安培力3、 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况五、磁场对运动电荷的作用力（一） 、洛仑兹力运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。1、 洛伦兹力的公式: f=qvB sin， 是 V、B 之间的夹角.( v 与 B 不平行时，运动电荷才受洛伦兹力)2、 当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小 F=qvB3、 当 v=0 时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。4、 当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即 与 平行
8、时， F=0。v5、 当电荷运动方向与磁场方向夹角为 时，洛伦兹力的大小 F=qvBsin6、 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为 0（二） 、洛伦兹力的方向(左手定则判断)1.洛伦兹力 F 的方向既垂直于磁场 B 的方向，又垂直于运动电荷的速度 v 的方向，即 F 总是垂直于 B 和v 所在的平面(电荷运动的方向 v 和 B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度 B 和速度 v 的方向。)2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指
9、指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向（三） 、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功六、带电粒子在匀强磁场中的运动1、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 r=mv/qB；其运动周期 T=2m/qB（与速度大小无关） 3、 不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线
10、运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动） ；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动） 4、 带电粒子在匀强磁场中的运动当 B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当 B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为 R= ，T= 的匀速圆周运动；qBm2当 与 B 夹一般角度时，由于可以将 正交分解为 和 （分别平行于和垂直于）B，此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。（二） 、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定（1)用几何知识确定圆心并求半径因为 F 方向指向圆心，根据 F 一定垂直 v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大
11、多是射入点和出射点）的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于 3600（或 2）计算出圆心角 的大小，再由公式 t=T/360 0（或 T/2）可求出运动时间(3)注意圆周运动中有关对称的规律如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出磁场练习1. 如图所示，环形金属轻弹簧线圈，套在条形磁铁中心位置，若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧线圈所包围面积的磁通量将（ ）A.增大 B.减小 C.不变
12、D.无法确定变化情况2. 下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是（ ） A某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 B小磁针 N 极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向3. 如图所示，一金属直杆 MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使 MN 垂直纸面向外运动，可以（ ） A将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极 B将 b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极 C将 a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电
13、源负极 D将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d 端接在交流电源的另一端4. 如图所示，导线 abc 为垂直折线，其中电流为 I，ab=bc=L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为 B，求导线 abc 所受安培力的大小和方向。5. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为（ ）A.11 B. 12 C.121
14、D. 1446. 如图，A、C 两点分别位于 x 轴和 y 轴上，OCA=30，OA 的长度为 L。在OCA 区域内有垂直于 xOy平面向里的匀强磁场。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，以平行于 y 轴的方向从 OA 边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于 OC 边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为 t0。不计重力。（1）求磁场的磁感应强度的大小；（2）若粒子先后从两不同位置以相同的速度射入磁场，恰好从 OC 边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与 AC 边相切，且在磁场内运动的时间为 3t0/5，求粒子此次入射速度的大小。7. 如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况下线圈产生感应电流的是（ ） A.导线中电流变大 B.线框向右平动 C.线框向下平动 D.线框以 ab 边为轴转动 E.线框以直导线为轴转动
