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1、九年级数学试卷共 6 页第 1 页20132014 学年第二学期九年级模拟测试数学试卷2014.4（满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下 列 计 算 结 果 为 负 数 的 是A B. C. D. 0(3)32(3)2(3)2. 下列运算中，结果是 的是6aA B C D 23a123)(a6a3. 已知 是二元一次方程组 的解，则 b的值为1yx17byaxA1 B1 C2 D34下面调查中，适合采用普查的是A调查
2、全国中学生心理健康现状 B调查你所在的班级同学的身高情况 C调查我市食品合格情况 D调查扬州电视台今日生活收视率 5. 如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是A B C D 6. 如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是7. 如图，在 ABC 中， A=90，AB=AC =2，点 O 是边 BC 的中点，半圆 O 与ABC 相切于点 D、E，则阴影部分的面积等于A 41 B 81 C 4 D 8第 6 题九年级数学试卷共 6 页第 2 页8. 在ABC 中，ABC
3、=30，AB 边长为 10，AC 边的长度可以在 3、5、7、9、11 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是 1xy10. 因式分解： 24ab11. 若点 P 在第四象限，则 的取值范围是 .(,)a12. 方程 的根是 . (xx13课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成 30角时，测得旗杆AB 在地面上的影长 BC 为 24 米，那么旗杆 AB 的高度约是 米.（结果
4、保留根号）14. 如图，已知 AB=AC，DE 垂直平分 AB 分别交 AB、AC 于 D、E 两点，若A=40，则EBC= .15. 如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形ABCDE的顶点 D落在直线 BC 上，则至少要旋转 16. 若 ， ， ， ，则 的值为 （用含1am21a322014a的代数式表示）(第 5 题)(第 7 题)DEOCAB(第 14 题)AEDCB(第 13 题)AB C30九年级数学试卷共 6 页第 3 页17. 甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为 3 局 2 胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜
5、了第 1 局，那么最后甲获胜的概率是 18. 如图，已知第一象限内的点 A 在 反比例函数 的图象上，第二象限内的点 B 在yx反比例函数 的图象上，且 OAOB ，tanA= ，则 k 的值为 kyx3三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）(1) 计算： ; 02127cos3()3(2) 化简： .5xx20.（本题满分 8 分）解不等式组： ，并求它所有整数解的和3(1)382x21.（本题满分 8 分）在一个不透明的盒子中，放入 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同（
6、1）搅匀后从中任意摸出 2 个球，请通过列表或树状图求摸出 2 个球都是白球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出 1 个球，请通过列表或树状图求 2 次摸出的球都是白球的概率；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成 60 个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中 40 个扇形涂上白色，20 个扇形涂上红色，转动转盘 2次，指针 2 次都指向白色区域的概率为 22.（本题满分 8 分）为了解八年级学生的课外阅读情况，学校从八年级随机抽取了若干（第 15 题）AABC DEBDE(第 18 题)九年级数学试卷共 6 页第 4 页名学生
7、，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(说明：每组时间段含最小值不含最大值)(1)从八年级抽取了多少名学生？(2)“2 2.5 小时”的部分对应的扇形圆心角为 度；课外阅读时间的中位数落在 内(填时间段)(3)如果八年级共有 800 名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于 1.5 小时的有多少人？23.（本题满分 10 分）已知：如图，在 中，ABC， 的平分线交 于 ， ，垂90ACBADE足为 ，连结 ，交 于点 EDH（1）求证： ；CE（2）过点 作 交 于点 ，连结 ，猜想四FF边形 是什么图形？并证明你的猜想2
8、4.（本题满分 10 分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用 320 元，如果参加的人数能够增加到原来人数的 2 倍，就可以享受优惠，此时只需交费用 480 元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4元根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？25.（本题满分 10 分）某型号飞机的机翼形状如图所示，ABCD，DAE 37，CBE45，CD=1.3m，AB、CD 之间的距离为 5.1m求 AD、AB 的长5448302412时间(小时)人数0.5 1 1.5 2 2.511.5 小时
9、45%1.52 小时b%0.51 小时25%22.5 小时a%图 图 ACBDHE座位号九年级数学试卷共 6 页第 5 页（参考数据： ，53cos37sin， ）45icos4ta26.（本题满分 10 分） “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，600 至 1800 市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中 x=1 时的 y 值表示 700 时的存量，x=2 时的 y 值表示 800 时的存量依此类推他发现存量y（辆）与 x（x
10、 为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段 x 还车数（辆） 借车数（辆） 存量 y（辆）600700 1 45 5 100700800 2 43 11 n 根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m= ，解释 m 的实际意义： ；（2）求整点时刻的自行车存量 y 与 x 之间满足的二次函数关系式；（3）已知 9001000 这个时段的还车数比借车数的 3 倍少 4，求此时段的借车数27 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x42 交 x 轴于点 A，交直线 yx 于点 B抛物线 yax 22x c 分别交线段 AB、OB 于点 C、D，点C 和点 D 的横坐标分别为 16
11、 和 4，点 P 在这条抛物线上（1）求 a、c 的值（2）若 Q 为线段 OB 上一点，且 P、Q 两点的纵坐标都 为 5，求线段 PQ 的长（3）若 Q 为线段 OB 或线段 AB 上的一点，PQx 轴设 P、Q 两点之间的距离为d（d 0） ，点 Q 的横坐标为 m，求 d 随 m 的增大而减小时 m 的取值范围xOyPABCD九年级数学试卷共 6 页第 6 页（4）若 min y1，y 2，y 3表示 y1，y 2，y 3 三个函数中的最小值，则函数ymin2x42，x ，ax 22xc的最大值为 28.（本题满分 12 分）如图，直线 l1、l 2 相交于点 O，l 1Ol260 ，
12、长为 2 的线段 AB 在直线 l2 上从右向左移动，点 P 是直线 l1 上一点，且APB 30 （1）请在图中作出符合条件的点 P（不写画法，保留作图痕迹） ；（2）当 OA 的长为多少时，符合条件的点 P 有且只有一个？请说明理由；（3）是否存在符合条件的点 P 有三个的情况？若存在，求出 OA 的长；若不存在，请说明理由l1l2备用图OA Bl1l2O九年级数学试卷共 6 页第 7 页20132014 学年九年级模拟测试数学试卷答题纸2014.4一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30
13、分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19.（8 分）（1）计算： （2）化简：02127cos3()3352xx20 （8 分）21 （8 分）九年级数学试卷共 6 页第 8 页（1） （2）（3）指针 2 次都指向白色区域的概率为 22.（8 分） （1）（2）“2 2.5 小时”的部分对应的扇形圆心角为 度；课外阅读时间的中位数落在 内(填时间段)（3）23.（10 分） ACBDHE24.（10 分）九年级数学试卷共 6 页第 9 页x O y P A B C D 25.（10 分）26.（10 分）（1）m= ，解释 m 的实际意义： ；（2）（3）27 （12 分）（1）（2）九年级数学试卷共 6 页第 10 页（3）（4）函数 ymin 2x42，x，ax 22xc的最大值为 九年级数学试卷共 6 页第 11 页28.（12 分） A B l1 l2 O l1 l2 备 用 图 O 九年级数学试卷共 6 页第 12 页九年级数学参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评
