《传递过程原理读书笔记》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传递过程原理读书笔记（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、传递过程原理读书笔记第 4 章 微元平衡法与通用微分方程组1. 对矢量式作各种推导和运算 应于于正交曲线坐标系直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。 4.1.3 连续方程的推导：先对流动的流体作质量衡算: 4.1 连续方程质量平衡方程4.1.1 物理模型和数学模型的关系4.1.2 微元平衡法:2. 在直角坐标系中取取长方体微元 应用守恒定律 微分方程分量式3. 直角坐标系分量式 矢量式微元法推导连续方程:x y z 取极限即，即速度场散度的物理意义:对不可压缩流体:4.2 运动方程动量平衡方程4.2.1 流体动量衡算:取一固定空间体积微元 ，对流动的流体作动量衡算，率速质 量 输 出率速质 量 输
2、入率速质 量 累 积 -xyvzzyxtmzzyxx|)(|)(|)(|)()()()( zyxvt vvttt d)(dt1v0微元法推导运动方程x 分量x y z 取极限 类似地:4.2.2 向量式的运动方程运动方程矢量式:分量式:矢量式:代入得:4.16 式直角坐标系下的运动方程:略 元 的 总 力作 用 于 微率速动 量 输 出率速动 量 输 入率速动 量 累 积 - zyxgyzzyxvt zxzxyxx |)(|)(|zvt )xzyyxyyt(zzzz gv)iii gvtt gvpttttd)(vvgvptd柱坐标系下的运动方程:球坐标系下的运动方程:略 纳维-斯托克斯方程：
3、根据牛顿粘性定律:对不可压缩流体:当 和 皆为常量时，4.16 式运动方程简化为：欧拉方程忽略流场中粘性影响，4.16 式可简化为:贝努利方程对稳态过程:4.2.3 机械能方程：用速度点乘运动方程 4.16 式，即得机械能方程rrzrr zrrr gtpvvv1)(2 vv )(32()( TS2xxzxyxxx vv22)( v2g2dpt gvptdvvtd )(21vvvgp)()(21d gvpt21)()()() vvt4.2.4 自然对流的非等温运动方程：自然对流中，流体的运动一般很慢，可假定此时系统的压力梯度同流体不运动是一样的，即：4.3 能量方程能量平衡方程4.3.1 流体能
4、量衡算:4.3.2 总能方程和内能方程能量方程:考虑重力势能并且假定 和时间无关的函数，可以推导出总能方程总能方程:令: g = 令:将内能加动能方程减去动能方程，并应用矢量微分运算恒等式和张量恒等式， gvptdg)(Tavgdtv 速 率热 源做 功 的 速 率外 界 对 系 统 热 量 净 输 入 速 率有 传 导 引 入 的动 能 净 输 入 速 率对 流 导 致 内 能 和累 积 速 率内 能 和 动 能 -SpvUt )()()()2(d vgvq SpvUt )()()2(d vvqESpt )()()dvv内能方程:动能方程:相减得:4.3.3 用温度 T 表示的能量方程：略4
5、.4 状态方程4.4.1 通用微分方程组的封闭性从能量、动量和质量守恒得出:连续方程、运动方程（ 3 个分量） 、能量方程，按标量形式计算有 5 个方程，但应变量按标量数: 、p、T、v（3 个分量）有 6 个变量，为使方程组封闭，还需要状态方程：f(p，T，）=0参数:， ，Cp、Cv状态方程几种常见状态方程不可压缩流体:1 水: 2 空气:3 理想气体: 或者多组分系统的通用微分方程组二元系连续方程质量浓度: = const v = 0摩尔浓度:SpvUt )()()()2(d vgvqpt St ):()()()dvq.21)21(0 aamconstRTpMAArntBBc = con
6、st用传递性质表示的多组分通量:速度梯度 温度梯度 浓度梯度、压力梯度、外力差速度通量 牛顿定律能量通量 傅立叶定律 迪富尔效应质量通量 索雷效应 菲克定律动量通量:热量通量:质量通量:第 5 章 层流中的传递过程5.1 等温系统定态流动连续方程:直角坐标系:柱坐标系: 运动方程（纳维-斯托克斯方程）:AARNtcBB)(1*BARv vv )(32()( Tnii niidcHHUpe11NJqnj ijjiji xcDx1)(r 分量 : 分量: Z 分量: 解得，剪切力: 扭矩 M: 旋转液体的表面形状连续方程:0+0+0+0=0运动方程（纳维-斯托克斯方程）:解，由 和边界条件得到，非
7、定流态连续方程: 直接坐标系: 运动方程:（纳维-斯托克斯方程）:X 分量: 解得， 边界层厚度边界层厚度 定义: 由， 5.2 流函数法无旋流（势流） 必存在 : 对 vz=0， 定义势函数 : 分量式: 不可压缩流体 必存在 : 对 vz=0 ， 定义流函数 : 柯西-黎曼方程定义复势函数: 复速度: 流函数和势函数性质（1） 流函数: 流线（2） 流线和等势线相互垂直5.3 非等温系统通用方程(传递传递方程):能量方程的特殊形式牛顿流体的能量方程（含 Cp）:一维超声速流基本假设密度可变:忽略粘度（理想流体） 忽略重力 绝热过程 连续性方程: 运动方程: 状态方程: 传递方程近似假设5.
8、4 边界层理论普朗特边界层1. 两个区域:边界层和外部区（主流区） 2. 外部区流动符合欧拉方程，无旋流动 3. 边界层:惯性项和粘性项数量级相同 4. 边界层厚度 : 5. 边界层最大厚度: 6. 边界层厚度约定:与来留速度差 1% 7. 边界层内速度沿法线变化远大于速度沿切线变化速度。 8. 边界层内外压力不变 9. 速度边界层、温度边界层、浓度边界层连续方程: 运动方程: 欧拉方程: 5.5 多组分系统定态扩散 （静止气体中的单向扩散）合并，得边界条件: 平均浓度: 非定态扩散半无限壁静止液相内的扩散和传热、动量传递比较动量: 传热: 传质: 参数: 第 6 章 湍流中的传递过程6.1
9、湍流的基本概念雷诺数 层流层、过渡层、湍流层 湍流流动的两个基本物理特性: 脉动和旋涡脉动1. 脉动的随机性2. 脉动的主要参数:v，p，T， cA（ 除外）3. 瞬时速度、时均速度和脉动速度4. 湍流强度旋涡大旋涡和小旋涡的分布大旋涡和小旋涡粘性耗散 脉动频率-旋涡大小- 能量6.2 湍流流动计算光滑管中定态湍流流动普朗特混合长其中无量纲化令适用范围（最小值-过渡期外边界层）:光滑管中定态湍流传质类比传热，得湍流核心区靠近壁面处，Dissler 公式: 6.3 湍流计算的双微分方程模型湍流计算的单方程模型湍流粘度脉动速度: 湍流计算的双方程模型第 7 章 整体平衡法及其应用整体平衡方程推导传
10、递方程的方法:壳体平衡法: 微元法:积分法: 获取传递方程的总量及平均直接法:0rzyx 时 间生 成 量系 统时 间 量流 出 系 统时 间 量进 入 系 统时 间的 累 积 量系 统 XXX积分法: 对传递方程积分处理（主要是体积积分）流体与固体表面之间的相互作用系统在流体表面施加的作用 周围环境通过使表面运动对流体做的功基础知识即U:面元运动速度 n:垂直于面元的单位法向量奥高散度定理:向量 W 和 n 的夹角热力学关系式:整体质量衡算连续方程:对上式积分，SVV nPtPt d)(ddUSVdd)()(coswpUHTSGApd1dSTH0vt)(VdVStt SVV d)(nU三维莱
11、布尼茨公式:第 I 项为 :第 II 项:I+II=:入口（v 和 n 方向相反）:出口（v 和 n 方向相同）:整体动量衡算由速度平均定义:质量流率:运动方程:体积积分:所有加和:定态过程:整体能量平衡方程vncosvnvSvd1 021Svmtoal vq12mtoald0)( gvpt 0d)(d) VVtV ggFSqPtoalmtoal pv2dgFtoalmpv2dSVtSVtdt mSSV )(dd)(d nUnUvv)(0d21Stoalm0)()( vqvpEt体积积分:定态过程:理想气体:不可压缩流体:对多数化工过程:21d)(d d)(IStoal SVEEnvnvU23
12、132211 21, ( Svvvv UttoalKtoaltl mWSSSS 21d)(d)(d)(d)(I nqnq212121 21d)(dd)()(VI SvpPSSpPppssS Sm WnvvnvvEW WQqPvHmsE21(32121 ddTTpMRc)(1221pHTpQ整体机械能平衡方程通式:定态问题的整体平衡方程 质量平衡:动量平衡:能量平衡:机械能平衡:)21(d d)(d)(I3, mtoalKSSVqvEKnUt nv)(d d)(d(I,mtoalSSVqn nvSS SPnm W )( )()21vvEVVd:Ip)(v EVSpmtoaltoaltoalK PqHGpvUAE )/21()0(d3, 0mq02 gFStoalmpv21(3sEmPqU0)(3 EVSpv
