遗传算法在自动控制领域的应用

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1、 遗传算法在自动控制领域的应用信息与控制学院 10 自动化 2 班 宋晓莉 20101336048一、引言 随着现代控制理论和计算机技术的持续快速发展，控制工程师面临着越来越严峻的挑战：选择适合的控制器结构然后优化其参数以满足特定实际应用的性能要求。实际上，控制系统的建模和设计都是在具有噪声情况下的多模空间中的多维优化任务。由于在实际应用当中，传统的解析和数值方法需要的目标函数的优良特性已经不再存在，因而传统优化方法都不能轻易或准确地进行这一多维多模优化任务。 同传统的基于微积分的方法和穷举法等算法相比，遗传算法(GA)是一种成熟的具有极高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法。由于 GA 具有不受

2、问题性质 (如连续性，可微性) 的限制，能够处理传统优化算法难以解决的复杂问题等优点，显示了它在解决控制系统优化方面的巨大潜力，因而引起了控制领域的极大关注。近年来在自动控制领域，遗传算法在 PID 控制、线性和非线性、最优、鲁棒、自适应、滑模、模糊逻辑、神经网络、参数估计和系统辨识、模型线性化和控制器降阶机器人手臂控制和轨迹规划等方面得到了广泛的应用。 二、遗传算法及其改进 遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法。图1 给出了 GA 的一般框架。它将适者生存这一基本的进化理论引入串结构，使用复制、交叉和变异等基因操作，在串之同进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良

3、的品质被逐渐不断地继承下来，坏的特性被逐渐淘汰新一代个体中既包含着上一代个体的大量信息，又不断地在总体特性上胜过旧一代，从而使整个群体向前进化发展。对于GA 所优化的问题，也就是不断地接近于最优解。 过去的十几年中，人们对如何改进 GA 的性能进行了大量的研究除了比例选择策略外，又研究了基于排序的选择、精英选择、稳态选择和竞争选择等新的复制机制提出了两点、多点和一致变异作为传统一点变异的改进和补充；应用格霄码和动态编码克服定点十进制整数编码所就带来的问题；提出自适应技术动态改变 GA 控制参数克服采取传统的静态控制参数策略引起的多样性和收敛性不均衡问题；研究用梯度方法、单纯型法或模拟遇火方法精

4、细调整的混台 GA，以提高算法的收敛速度；提出用均匀分布的初始群体代替随机产生的初始种群，以及交叉位置非等概率选取和具有大变异操作的GA；研究了分布式 GA、迁徙 GA 和并 GA。三、GA 在控制领域中的应用 遗传算法在自动控制领域中的应用可以粗略的概括为两类，即离线设计分析和在线自适应调节。其离线应用又可以分为直接设计法和间接设计法在直接设计法中，GA 可被用来作为搜索和优化引擎，例如对一个已知的被控对象选择一个适台的控制结构或优化一个特定控制器的参数设置以满足性能指标的要求在间接设计法中，用传统的综台设计方法如极点和特征结构配置、H*鲁棒控制系统设计、定量反馈理论或综合等进行控制系统的设

5、计，而 GA 为其提供优化参数如加权函数矩阵、GA 的在线应用也可以分为两种情况，一种是 GA 被用来作为一种学习机制辨识未知或时变系统的特征参数，用于自适应控制器的调整；另一种是用 GA 直接优化控制器的参数，此时也可以用传统的辨识方法估计系统的状态，构成由 GA作为自适应优化机制的自适应控制器。31 系统辨识和模型降阶 系统辨识是控制系统设计的基础 有许多有效的方法但是这些技术的绝大部分所处理的都是参数的线性模型，并且基于搜索空间是连续和可微的假设目前的在线辨识方法都是离线方法(如最小二乘法、极大似自然等方法)的递归实现这些递推方法本质上都是使用梯度技术的局部搜索方法。在搜索空间不可微或参

6、数非线性时，这些方法都不容易找到全局最优解。另外传统的辨识方法一般是先确定模型结构，再确定模型的参数而系统结构的确定往往需要许多先验知识，当结构不理想时，需要重新确定结构，再进行参数辨识 这使得辨识要经历从确定结构到确定参数的多次反复。遗传算法不需要假设搜索空间是可微或莲续的在每一代，它同时搜索参数空间的不同区域，并将搜索方向指向具有较高概率找到更优解的区域。它同时处理搜索空间中的多个点，增加了收敛到全局最优解的可能性。GA 为非线性系统的辨识提供了一种简单有效的方法 32 最优控制 许多控制问题都可以归结为求解对应不同系统状态的一组最优控制作用。传统的寻优方法通常都是沿着指标函数的梯度方向搜

7、索，普遍存在着对输人初值敏感，迭代收敛速度慢，容易陷入局部极小等缺点。遗传算法在最优控制方面也得到了广泛的应用，KrishnakumarDa将用 GA 设计的两个反馈控制系统与传统设计方法的结果进行了比较，说明 GA 的结果是好的。Michalewicz 应用改进的浮点数编码 GA 对离散时同最优控制问题进行了研究。线性二次型问题、收获问 题、手推车问题的成功例子说明了 GA 在最优控制问题的应用潜力。陈根社提出用 GA 求解 Riccati 方程，并将该方法用于飞船控制系统的最优设计之中Takahashi 研究了采用由系统扰动和参考输人到控制输出传递函数的 H 和 H。范数作为优化准则的 P

8、ID 优化设计，结出了遗传优化和传统梯度优化的对比结果基于最优控制原理，Potter 研究了高度交互动力学多变量复杂系统的一种多变量数字PID 控制方案，使用 GA 调节方案中的矩阵集台，该方案可以推广到其它系统Ge 将 GA 与 Lyapunov 方法相结合，设计出了稳定的闭环系统，同时 又达到了满意的性能指标。 33 非线性系统控制 在控制系统设计中，许多控制问题可以包括在优化的框架内通常这种优化任务需要在多维空间中同时确定若干个参数由于实际问题往往带有严格的约束和非线性，同时指标函数可能既不连续又不可微，不同的参数组台可能得到相同的控制作用传统优化方法对初始值的选取都很敏感，很容易陷入初

9、始解附近的局部极值遗传算法为非线性控制系统的优化提供了一种有效途径。徐滇生讨论了利用 GA 进行控制器参数优化问题，研究了利用 GA 确定具有特定结构的 非线性系统的参数值指出在实现给定的性能指标下，可获得全局最优的控制器参数高晓智在 Michie 的倒立摆控制 BOXES 方案的基础上，利用 GA 对每个 BOX 中的控制作用进行了寻优，结果表明GA 可以有效的解决倒立摆的平衡问题 +金希东口”针对遗传算法的早熟问题提出进一步模拟自然界中的灾变现象，以提高遗传算法的性能+将遗传灾变算法应用于非线性系统 PID 控制器的参数优化陈根社 Jig将 GA 用于综合火力飞行控制系统的参数设计中在 某

10、高速歼击机数学模型的基础上，采用 GA 自动调节参数获得了满意的性能 现有的基于仿真的计算机辅助设计 CAD 软件包可以模拟受约束系统的特性并计算几乎任何类型的性能指标Li Yun 以一个带有时滞的线性对象和一个没有经过线性化的对象为例子说明如何在仿真的基础上，应用 GA 根据系统的性能要求设计线性控制器Christopher 以 A 4 飞机的稳定控制系统为对象，将遗传算法用于控制系统的分析与设计的研究，显示了反馈控制系统结构和参数一体化设计的可行性因为 GA 不需要指标函数的微分，所以基于遗传算法和性能分析的设计自动化方法，能够考虑实际系统的许多性能要求并可以直接设计非线性对象的线性控制器

11、，而不需要先将对象进行线性化。实践证明这是控制系统设计的一种有效方法。3 7 神经网络控制 遗传算法在神经网络优化方面的应用，是近来的一个非常重要的应用方向由于神经网络所具有的能充分逼近任意复杂的非线性关系、很强的棒性和容错性、犬规模并行性和能学习与适应严重不确定系统的动态特性等优势，从而引起了控制领域的极大关注神经网络应用于控制系统的研究异常活跃，并得到了相当的进展 神经网络应用于控制领域，采用最普遍的是多层前馈神经网络模型 ，它具有广泛的从输入到输出的映射能力但由于采用反向传播算法常常需要很长的时间才能收敛，而且不可避免地会遇到局部极小问题同优化模糊控制系统类似，用 GA 对神经网络进行优

12、化也可以分为：优化同络结构、优化权系数和同时优化结构和参数三个方面Steve432 将 GA 应用于神经网络中，通过 GA 对神经网络的权值进行训练刘宝坤 研究了用改进的 GA 来优化神经网络辨识器和控制器的参数，以期提高控制系统的性能廖俊应用先验知识确定参数变化范围，针对 一s 模糊模型的神经网络表示，用 GA 进行了模糊神经同络权值的优化很多文献也进行了这方面的研究仿真结果表明 ，采用 GA 学习的神经网络控制器兼有神经网络的广泛映射能力和遗传算法快速收敛以及增强式学习等性能。 38 多目标优化 由于现代非线性控制器具有大量可调控参数，在控制系统结构和性能要求确定的情况下，多目标遗传算法为

13、参数调整提供了一个高效的选择方法。CarlosC“ 研究了一种处理多目标、多约束条件问题的遗传算法该算法采用 Paerto 排序的适应值分配策略处理多目标优化问题，应用小生境形成技术提高候选解的多样性算法应用于发动机低压腔速度控制器的设计，展示了多目标 GA 优化技术在控制系统设计方面的优势。TrebiC 借鉴模糊集合和模糊推理的概念，提出一种基于遗传算法的多目标模糊优化方法，该方法用隶属度权重策略确定一个优化目标的相对重要性给出了遥控操作水下船只的深度控 制系统输八输出线性化滑模控制器的参数优化设计例子王广雄 运用基于排序计算适应值的多目标遗传算法对伺服系统的干扰抑制联合 综合进行了设计寻优

14、其结果从多目标优化的角度，表明遗传算法能成功地搜索出伺服系统干扰抑制设计的性能极限，同时说明采用低阶的性能权函数便可以使设计达到最好性能。 很多结果表明，遗传设计方法能够缩短设计时间，改善系统性能，提高精度使用 GA 进行制系统优化的主要缺点是需要很大的计算量但实际上，对于多目标优化，计算量大这一点就显得不明显了，因为它减少了从复杂的设计参数空间选择设计方案的难度对多目标优化的能力使 GA 成为设计工程师的有力工具 39 实时和自适应控制 将 GA 用于实时控制所遇到的两个最主要的问题是：每一代的执行时间是否能足够短；是否能保证在每一代产生稳定的控制律。执行时间同题可以通过并行 GA、增量 G

15、A 和 GA 部分解决。增量GA 在每一代只产生一个或两个新个体，因而可以缩短每代的循环时间以及内存需求，但是可能产生不了满意的新个体。GA 使用很小的种群，能产生更多的个体，但缺乏基因的多样性保证在每一代都形成满意的控制律是一个更难于解决的问题例如，一个不敏感的控制器可能有很多参数组合都是满意的控制律因此 GA 很可能产生了满意的控制律，但由于此控制律导致控制器参数极大的变化，而带来稳定性问题。4 讨论与展望 遗传算法得到了迅猛发展，并在各学科领域得到了广泛的应用然而遗传算法还远非十分完美，还存在一些有待解决的问题，主要表现在以下几个方面：算法存在着早熟问题；算法存在着收敛速度低的问题，特别

16、在处理高维且复杂程度较高的问题时，这个问题尤为突出；算法自身参数选取存在困难。遗传算法在自动控制方面的应用多数处于理论性仿真研究阶段3，实际控制系统中的应用还比较少如何针对控制系统的特点选择适用于控制系统分析和设计的 GA 或其变形结构是今后需要进一步研究的内容将 GA 应用于自动控制领域应该解决的问题主要有： 如何将实际控制系统需要解决的问题合理地转化为用遗传算法能够处理和解决的优化问题。这依赖于设计者对实际工程问题以及控制理论的理解、熟悉和掌握程度。 编码机制的确定，即怎样合理地进行编码以组成染色体，是使用二进制、整数、实数还是对数编码，是否采用加速基因、方向因子和结构控制基因编码机制是 GA 表示优化问题变量的结构基础，与被优化问题和被优化问题的变量特性息息相关。 如何有效地处理约束条件，是采用染色体修补、惩罚函数还是将约束考虑在对象仿