《九年级数学全等三角形的识别》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学全等三角形的识别（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢?,思考:,要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗?,请你帮帮小明,2,回顾 怎样的两个三角形全等？,3,1.能够完全重合的两个三角形全等。2.边、角分别对应相等的两个三角形全等。,4,解：,试一试：如图,ABC是等腰三角形，AD是底边上的高,ABD和ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。,ABC是等腰三角形,BD=CD, BAD=CAD，,ABDACD,(等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线
2、三线合一), ADB=ADC=90, AD是底边BC上的高,又 AD=AD (公共边),5, B=C (等边对等角),AB=AC，,想一想,从上面的问题中我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。,6,除此外，还有别的方法吗?,全等三角形的识别(一),7,请你想一想,1.如果两个三角形有一组量相等 ，那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？,(1) 一组边,(2) 一组角,8,(1)若两个三角形有一组边对应相等,那么这两个三角形是否全等？,画ABC，其中BC=4cm。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,9,自主探索与合作交流,(不一定全等),画AB
3、C，其中B=50.,50,A,B,C,(2)若两个三角形有一组角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,50,A,C,(不一定全等),小结：两个三角形有一组量相等(边或角)，这两个三角形_。,不一定全等,10,A,B,C,B,2.如果两个三角形有两组量相等，那么有几种可能的情况？每种情况下的两个三角形一定全等吗？,(1) 两组边,(3) 一边一角,(2) 两组角,再请你想一想,11,(1)若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC，其中AB=3.5cm， BC=4cm。,A,B,C,(不一定全等),12,A,B,C,A,B,C,(2)若两个三角形有两个角对应相等，那么这两
4、个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60.,50,50,60,60,A,B,C,(不一定全等),A,B,C,13,A,B,C,(3)若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC，其中B= 60，BC=4cm。,60,60,A,B,C,(不一定全等),A,B,C,14,A,B,C,小结：两个三角形有两组量相等(边或角)，这两个三角形_。,不一定全等,15,由此看来,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。,答：,(1) 三边 (S.S.S.),(3)两边一角,(4)一边两角,(2) 三角 (A
5、.A.A.),不是夹角 (S.S.A.),不是夹边 (A.A.S.),夹边 (A.S.A.),夹角 (S.A.S.),16,3.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况？,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？,探索,17,给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。,4cm,a,3cm,b,4.8cm,c,步骤：,1.画一线段AB使它的长度等于 c(4.8cm).,2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即为所
6、求.,做一做,18,发 现,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？,换三条线段,再试试看,是否有同样的结论.,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,19,识别三角形全等的一种简便的方法：,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.,简写为“边边边”或“(S.S.S.)”,概括,20,如图：,21, ABC DEF (S.S.S.),在ABC和DEF中,AB=DE，,AC=DF，,BC=EF,_,_,_,例 如图,四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD， ABCCDA吗？试说明理由。,CB=AD,AB=CD (已知),又 AC是
7、公共边，,在ABC和CDA中,解：,22,ABCCDA (S.S.S.),若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60, C=70.,50,50,60,60,A,B,C,(不一定全等),A,B,C,23,A,B,C,70,70,感悟与反思,1.由实践知,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中,只满足其中一个条件或两个条件相等,两个三角形不一定全等.,2.可用(S.S.S.)来识别两个三角形全等.,24,3.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AOB绕O旋转180，可以与_重合，这说明AOB_这两个
8、三角形的对应边是AO与_，OB与_，BA与_；对应角是AOB与_，OBA与_,BAO与_。,练一练：,DCO,C,B,O,D,A,COD,COD,CO,OD,DC,COD,ODC,(B),(A),25,(1),(4),(3),(2),相信自己,1. 根据条件判定下面的三角形是否全等?,26,相信自己,ABC与DCB,(5),(6),1.根据条件判定下面的三角形是否全等?,27,2.如图,四边形ABCD是平行四边形, ABC和CDA是否全等?若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,A,B,C,D,28,29,补充(1) 已知ABC中，AD=AE，AB=AC=BE=CD，试说明ABDAC
9、E.,P90 习题 1,作业：,解:,ABEACD,BD=CE,BD+DE=CE+DE,即,BE=CD,AB=AC,AE=AD,BE=CD,ABEACD,30,(2) 如图，AB=CD，BE=DF,AF=CE,试判断BE与DF的位置关系.,聚星娱乐 http:/ xqj563qox 聚星娱乐聚星仪器发布基于微软C#/.NET的下一代定制仪器软件架构,及此架构之上的聚星定制我本人的小学教师陈先生，因把给上班族们拿书，所骑小型直升飞机与一台货车相互碰撞，未曾后来也不想着所读书教书了。感到高兴的是，陈先生当前已无大碍。先前，咱一帮小鬼不清楚顽皮在最后地步，给陈先生起的外号是“老赵”。到当前，我依然是
10、貌似格外明晰，最困难的是咱实际上不情愿流言数量不等的事了，说到“老赵”，有不少说不出的关于读书的快乐记忆。在关注三四年级的2011年，又来了一个先生，他姓施，因而咱给施先生的外号为“老施“。定做村，因刚下过短时间的雨，路不是好走。虽然说如此，也阻挠不上我本人的执行。这几天，经历时好多块麦地，麦子先前开端泛黄，收割的时节行将来到。对我的话，那一条路再熟习不历时。上读书的2011年，可惜常常来回走。走在那一条熟习的家里，多项往事的点滴涌上了我本人的心头，我本人的思绪开端感到有些错乱。但我很分明，当前不是深思熟虑数量不等的事的2011年，由此我又一不小心就很轻易苏醒了起来。我清楚，我也猜疑，在好的将来的某每日，我会每年去思索和回想几乎每天都是那么多不同类型的原创内容多的先前与往事，我会让在下有充足的精力和时间去回味和兄弟你也太快了吧。,
