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1、第 9 章 气体和蒸汽的流动91 基本要求 .8592 本章难点 .8593 例题 .859.4 思考及练习题 .9395 自检题 .9691 基本要求1深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。2对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。 3能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。4熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。92 本章难点1喷管和扩压管截面变化与速度、压力变化的关系。2喷管的选型与临界截面的关系。3有摩擦流动
2、时，喷管的流动特点及热力参数的计算。93 例题例 1：压力为 30bar，温度为 450的蒸汽经节流降为 5bar，然后定熵膨胀至 0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术功损失了多少？解：由初压 p1=30bar， t1=450在水蒸气的 h-s图（图 9.1）上定出点 1，查得h1=3350kJ/kg30bar5.124 Co图 9.1图 9.1s1=7.1kJ/(kgK)因绝热节流前、后焓相等，故由 h1=h2及 p2可求节流后的蒸汽状态点 2，查得t2=440； s2=7.49kJ/(kgK)因此，节流前后熵变量为 s=s2-s1=7.947.1=0.8
3、4kJ/(kgK) s0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至 0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技术功为1h kJ/g10253若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力 0.1bar，由图查得 =2512kJ/kg，可作技术功2h为 kJ/g83251302h绝热节流技术功变化量为 J/k26)()(21 结果表明，由于节流损失了技术功。例 2：已知气体燃烧产物的 cp=1.089kJ/kgK 和 k=1.36，并以流量 m=45kg/s 流经一喷管，进口 p1=1bar、 T1=1100K、 c1=1800m/s。喷管出口气体的压力p2=0.343bar，喷管的流量系数 c
4、d=0.96；喷管效率为 =0.88。求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。解：参看图 9.2 所示。已知： cd=0.96， =0.88， k=1.3611T =0KC8m/s22Pbar P =0.34bar图 9.2假定气体为理想气体，则： 2(1010cTchp） K1587.40920221pT应用等熵过程参数间的关系式得： 101kTp bar052.136.1010 k喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得： 101kTp即： 136.2534.0T即喷管出口截面处气体的温度为 828.67K。20chm/s67.89).215(089.74 )(72.4)
5、(0) 20202 TcTch pp因为喷管效率 =0.8822.0cc所以 /s74)689(.02c喷管出口处气体的温度 =861K)(212TT喷管出口处气体的密度： 由 R=287J/kgKkg/m139.0862734.05由质量流量 2vfcm出口截面积： m2438.07139.052f喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）： 1010 )(,)(kckcpp bar5632.36.25.1.3c 847.0).1()(.10kcCpTK95847.0喉部截面处的密度： 8.263.0R= 0.2077 kg/m2喉部截面处的流速： )8.9415(08.7240CpTcc=6
6、08.8 m/s流量系数 c c=0.96 200370.8627.945mcmf cfdcd求得喷管喉部截面 m231.c例 3 空气流经一断面为 0.1m2的等截面管道，且在点 1 处测得c1=100m/s、p 1=1.5bar、t 1=100；在点 2 测得 p2=1.4bar。若流动是无摩擦的，求：（1）质量流量；（2）点 2 处的流速 c2和温度 T2；（3）点 1 和点 2 之间的传热量。若流动是有摩擦的，计算：（1）质量流量；（2）点 2 处的流速 c2和温度t2；（3）管壁的摩擦阻力。解 对于无摩擦的绝热流动：（1）空气的质量流量可由连续性方程和气体特性方程求得： 11RTcf
7、pvfmkg/s012.43728.05.(2)点 2 处的流速可由动量守恒并在无摩擦的情况下求得： )10(2.410).5(1.052cmpfm/s4.172cKRcfpT597012.487.522(3)点 1 和点 2 的热量变化可由能量方程求得： 2)(112211212 cTcmhWQp在流动过程中 W12=0 2)(11212 cTcQp04.73590.4）（=3290 kJ对于有摩擦的绝热流动：（1）质量流量同前，即 m=14.012kg/s（2）点 2 处的流速和温度可由能量方程和状态方程求得 2)(11212 cTcmWQp因为是绝热流动，所以 Q12=0， 120 Rm
8、cfpTcp22211)(代入上式得： 28701.43705.15cm/s962cK.301.487.52 RmfpT(3)管壁摩擦阻力由动量方程得： )()(12121fpcFcmfpf因 f1=f2，故 N3.90683.9)54(.04例 4 压力 p1=15bar、温度 t1=250、质量流量 m1=1.5 kg/s 的水蒸气经阀门被节流到 p1 =7bar。然后与 m2=3.6kg/s,p2=7bar、x 2=0.97 的湿蒸汽混合。试确定：（1）水蒸气混合物的状态；（2）若节流前水蒸气的流速 c1=18m/s，输送该蒸汽的管路内径为多少？解（1）水蒸气混合物的状态据 p1=15b
9、ar、t 1=250,查 h-s 图可知蒸汽为过热状态，且h1=2928kJ/kg，v 1=0.15m3/kg。按绝热节流过程基本特性，节流前的焓和节流后的焓相等，即kJ/kg2981h混合前过热蒸汽的总焓kJ4325.1mH据 p2=7bar、x 2=0.97，查 h-s 图得kJ/kg2708h混合前湿蒸汽的总焓kJ.946.322蒸汽混合物的质量kg1.5.21m蒸汽混合物的总焓kJ48.974321H蒸汽混合物的比焓kJ/kg.2.5mh据蒸汽混合物的状态参数 p=7bar、h=2772.7kJ/kg，查 h-s 图可得蒸汽混合物处于干饱和蒸汽状态。（2）管路内径据连续性方程 42Dc
10、vA得m=12.6cm126.0811vm例 5 气罐内空气状态恒为 t1=15,p 1=0.25MPa，通过喷管向大气环境（p b=1MPa）喷射，流量为 m2=0.6kg/s，喷管入口速度近似为零，分别选用渐缩喷管和拉伐尔喷管。求喷管出口截面的速度 c2、面积 A2和马赫数 M2。解: 由题意已知pb=0.1MPa, p1=0.25MPa, T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s, k=1.4, R=287 J/kgK, c1= 0 MPa25.05.2811121 pTpKTCcT kp计算临界压力比 c cpkcb4.025.1528.14.(1)采用渐缩喷管由
11、于 pb/p*,c ,则出口截面为临界截面，有M2=1m/s6.3105.28714.21RTkacm3/kg2.05.84.162 kcrcrvpvcm28.1.6.3102242 mmA(2)采用拉伐尔喷管pb/p*0 任意工质绝热流动 （D）c 10，任意工质可逆绝热流动3渐缩喷管出口外界压力为绝对真空时（绝对真空的比容为），则质量流量 （）等于 0 （B）等于临界流量（C）大于临界流量 （D）介于零和临界流量之间。4具有相同进口参数及相同出口截面处压力的二个相同喷管，其中一个进行定熵流动，另一个进行有摩擦绝热流动，则 （A）定熵流动的焓降有摩擦绝热流动的焓降（B）定熵流动的焓降=有摩擦
12、绝热流动的焓降（C）定熵流动的焓降h 可逆 t 不可逆 t 可逆 （B）h 不可逆 0, dh=0, dp0 (B) dc0, dh0 dh0 dp0, dh0,df0, dp0 dv0 dT0,df0,df0 dv0 Dt0 （D）dc0,df0, dp0 dT0 （B）T=0 p0（C）T=0 p0 S0 （D）T=0 p0 时，则温度将 jj4用马赫数判定喷管（或扩压管）截面积变化规律的公式为 ，当进口气流是亚音速时，扩压管应是 形式的。5临界压力比是指 和 的比值。气体临界压力比只是 的函数，表达式为 6当 气 流 速 度 以 超 音 速 流 入 变 截 面 短 管 ， 作 为 喷 管
13、 其 截 面 变 化 宜 采 用 形，作为扩压管宜采用 。7喷管的最大质量流量值取决于 、 、 8理想气体音速计算式 ，马赫数的定义式 。9喷管效率的定义是 四、名词解释1扩压管2绝热节流3定熵滞止状态4绝热节流系数5临界流速与临界流量五、计算题1压力为 9.8105Pa，温度为 30的空气，流经阀门时产生绝热节流作用，使压力降为 7105Pa，求节流前后（1）焓、温度、内能的变化（2）熵的变化 （3）比容变化（4）若大气温度为 10，作功能力损失多少2蒸汽进入喷管时，p 1=17bar,t1=250,c 1=60m/s,流量为 30000kg/h，出口处压力p2=6bar,测得出口实际流速为 550m/s，求喷管出口截面积和喷管效率
