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1、第 3 章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。 （错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）2. 当压力趋于零时， （ 是摩尔性质） 。 （错。当M V时，不恒0,PTMig等于零，只有在TT B时，才等于零）3. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下， 。 （错。应该是fRTdGlnigG0等）0lnPfR4. 当 时， 。 （错。当 时， ）f 0P1f5. 因为 ，当 时， ，所以， 。 （错。从积分PdRTV01ln0PRTV式看，当 时， 为任何值，都有 ；实际上，10lim0BT6. 吉氏函数与逸度系数的关
2、系是 。 （错 ln , RTPGTig ,(),(GPig）fRTPln)17. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。 （错。因为：）01020110221 , PTMPTMPTMigigigig 二、选择题1. 对于一均相体系， 等于（D 。VPTST）PVVPCSTA. 零 B. CP/CV C. RD. PVT2. 一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的 S为（C 。）bRdbTPdSVT 1ln212121A. bR2lnB. 0 C. V12lD. 12lnVR3. 吉氏函数变化与P-V-T关系
3、为 ，则 的状态应该为（C。因为PRTGPxigln,xG）RTPGTigig lln1,),( 00A. T和P下纯理想气体 B. T和零压的纯理想气体 C. T和单位压力的纯理想气体三、填空题1. 状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是Vb()和bPdRTbPdTHPPig 00；若要计算0ln00 VRSPig和 还需要什么性质？ ；其计算式分别是12,THP12,TSigPC12,dTPbdCbP THHHigPTig igiii 212122 1211,和 12,TSPdTCPRdTCR TSSSigigP igiigig 2121002 0102011lnlnl ,2. 对于混合物体系，
4、偏离函数中参考态是与研究态同温同组成的理想气体混合物。四、计算题1. 试计算液态水从2.5MPa和20变化到30MPa和300的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用PR 方程计算。查附录A-1得水的临界参数T c=647.30K；P c=22.064MPa； =0.344另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是 39253 106.3107.1098.243 TTTCigP 为了确定初、终态的相态，由于初终态的温度均低于T c，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P 1s=0.02339MPa；P 2s=8.5
5、81MPa。体系的状态变化如下图所示。计算式如下 1211221, THRTHRTHP igigigig 1211221 , PSSPSPSTS igigigig 由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和8672.1,1RTHPig；72103.,11RPTSig终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和438752.6,2RTHPig；1048.5,22RPTSig另外， ，得到 和1.621 JmoldCTigP 2 1236.TigPKJmoldC所以，本题的结果是 118.1,.74805lSlHCT1 20P1s=0.023MPaT 30P2s=8
6、.581MPaP1=2.5MPaT1 20P2=30MPaT2 30PVComment 6-4011: Page: 4Comment 志志志2: Page: 4童 P1162. （a）分别用PR 方程和三参数对应态原理 计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa） ；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算 312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在17MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm 3 g-1，且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33 3.12.4718965.l
7、nss PP（a） 由软件计算可知 80lnMaf0.(b) 1.067lPf31.3. 试由饱和液体水的性质估算(a)100 ，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有关性质如下MPa， Jg-1， J g-1K-1, cm3 g-1,025.s 04.19slH3069.1slS045.1slVcm3 g-1 K-18.dTVslP解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由cm3 g-1 K-108.dTVPSslpT得 10325.8.069.1.08. PSPSPssls 或V T=10P=2.5MPaP=20MPaP=.1
8、01325MPaP初 态T1P1V1svU1sv终 态T2P2V2svU2svV2slU2 sl冷 凝 一 半要又 cm3 g-1745.08.153704.1dTVTVPHslslPT得 132.9745.0. PHPssls 或当 P=2.5MPa 时，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；当 P=20MPa 时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1。4. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm 3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?( 可忽视液体水的体积)解：等容过程， 12tttVUQ初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的cm
9、3g-1； Jg-117.61svV94.6031sv水的总质量 g8.1svttVm则 J4.3761sttU冷凝的水量为 g5.0t终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是cm3g-1，并由此查得 Jmol-14.12svsvV 05.84,.2592slsvUJ.65022sltsvtt UmU移出的热量是 13ttQ四、图示题1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S 图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解： 六、证明题1. 分
10、别是压缩系数和膨胀系数，其定义为 ，试证明和 PTVPV11和；对于通常状态下的液体， 都是 T 和 P 的弱函数，在 T， P0PT 和变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T 1， P1）变化到（T 2， P2）过程中，其体积从 V1 变化到 V2。则 。221ln证明：因为 PTV1和 011 1122 PTTP PTPTTPT VV VVV 另外 ddVdVdTP11ln对于液体， 近似常数，故上式从 至 积分得和 1,P2,V12121lnTV2. 证明状态方程 表达的流体的（a）C P与压力无关；(b)在一个等焓变化过RbP)(程中，温度是随压力的下降而上升。ed cbaVP ed cbaHlnP ed cbaST证明：（a）由式3-30 ,并代入状态方程 ，即得PTPVC2 bPRTV，所以C P与压力无关。0TP(b)由式3-85 得， 0,0 bCbCPRTVP PPPHJ Q所以在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
