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1、基于回归分析的消费与国内生产总值的关系研究（陕西理工学院数学与计算机科学院数学与应用数学 1101 班，陕西 汉中 ）指导教师：摘要 通过我国 19782013 年的城市居民消费，农村居民消费，政府居民消费水平和全国生产总值的分析研究，通过建立多元线性回归模型，利用 spss 软件分析，得出相应的多元回归方程，根据方程总结出实际结论并提出相关的建议以改变我国国内生产总值，提高人民的生活水平.关键词 城市消费； 多元回归分析：农村居民消费，政府居民消费.1、引言居民消费在社会经济的持续发展中起重要的作用，合理的消费可以加大经济建设，当然也是居民生活水平的直接体现，所以十八大明确提出提高居民人均收
2、入和人均消费水平。我国经济已有很大的提高，但消费水平依然很低，消费量占 GDP 比重依然很小。为此，本文旨在根据全国经济宏观政策、国 内 生 产 总 值 、 农 村 居 民 消 费 、 城 市 居 民 消 费 、 政 府 消 费 等因素的变化情况，来分析如何提高消费水平，以判断是否能使消费水平有很大的提高.凯恩斯消费理论认为居民消费主要受收入影响，而我国居民消费一直很低，消费者消费意愿不强，所以通过分析找到影响我国居民消费水平的主要因素，从根本上改善消费不足,促进我国经济的健康发展.本文通过对1978-2013年影响居民消费水平因素数据的分析，来研究消费与国内生产总值关系，以便今后更好的提高居
3、民生活质量 .消 费 分 为 居 民 消 费 和 政 府 消 费 ， 居 民 消 费 包 括 农 村 居 民 消 费 和 城 镇 居 民 消 费 。 本 文 结 合 消费 水 平 的 影 响 因 素 ， 列 出 了 国 内 生 产 总 值 、 农 村 居 民 消 费 、 城 镇 居 民 消 费 价 格 指 数 、 政 府 消 费 、等 相 关 因 素 ， 进 行 计 量 分 析 ,得 到 回 归 模 型 .2.多元线性回归概述回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，在现实问题研究中因变量受制于多个经济变量的影响，所以可以通过多个解释变量的最优组合来建立回归方程预测被解释变量的回归分析称为多元线
4、性回归法。其模型基本形式为：(2.1)012.(1,23.)tttktYXXk其中 、 、 、 是 K+1个未知参数，称为多元回归系数。 称为被解释变量，23K Y、 、 是 k 个可以精确测量和可控的一般解释变量， 是随机误差项.当 时，1tX2t3tt tu2k上式为多元线性回归模型.3. 消费与国内生产总值多元回归模型的建立定义被解释变量和解释变量，被解释变量为国内生产总值(亿元)，解释变量为农村居民消费(亿元) 、 城 市 居 民 消 费 ( 亿元) 、 政 府 消 费 ( 亿元 ).1 2X3X本文所有数据均来自中国统计局表3.1历年生产总值和居民消费数据表年份 Y X1 X2 X3
5、陕西理工学院毕业论文第 1 页 共 10 页2013 47113.5 79978.12012 .2 43065.4 .2 714092011 .2 38969.6 63154.92010 .5 31974.6 53356.32009 .1 29005.3 94579.3 45690.22008 .6 27677.3 83993.1 41752.12007 .2 24205.6 72126.9 35900.42006 .5 21786 60789.5 30528.42005 .4 19958.4 53000.3 26398.82004 .6 17689.9 47528.6 22334.12003
6、 .4 16305.7 41344.1 20035.72002 .6 16271.7 36784.9 18759.92001 15791 33644.9 174982000 98749 15147.4 30707.2 15661.41999 91125 14584.1 27336.3 13716.51998 86531.6 14472 24757.3 12358.91997 81658.5 14575.8 22345.7 11219.11996 74163.6 13907.1 20048.8 9963.61995 63216.9 11271.6 17098.1 8378.51994 50217
7、.4 8875.3 12968.9 73981993 36938.1 6858 9554.1 5487.81992 27565.2 5833.5 7166.6 4203.21991 22577.4 5082 5648.6 3361.31990 19347.8 4683.1 4767.8 2639.61989 17311.3 4545.7 4266.9 2351.61988 15388.6 4174 3694.1 1971.41987 12277.4 3428.9 2697.2 1678.51986 10508.5 3059.2 2242.9 1519.71985 9076.7 2809.6 1
8、877.8 1298.91984 7362.7 2312.1 1429.9 1104.31983 6216.2 2010.5 1220.6 895.31982 5590 1787.5 1115.4 811.91981 5008.8 1603.8 1024.1 733.61980 4592.9 1411 920.2 676.71979 4092.6 1252.9 758.6 622.21978 3605.6 1092.4 666.7 4803.1 数据散点图用 SPSS 绘制国内生产总值，城市居民消费，农村居民消费，政府消费随年份变化的散点图如下陕西理工学院毕业论文第 2 页 共 10 页图3.
9、1国内生产总值随年份增长的散点变化图从上图我们不难看出我过的生产总值随着时间的不段推移不断的提高，但是1978年到1990年这段时间内我国声场总值一直都处于微增长阶段，而且在1990年到1013年这段时间里国内总声场总值提高的比较快，全图几乎呈现的是J函数的走势，说明改革开放以来我们国家的生产总值及经济在腾飞.图3.2农村居民消费额随时间的散点图由上图显示在我国农村居民的消费情况是从1978年开始都现在一直处于不段上升的水平，但在1995年到2000年左右略下滑，但是大的方向一直在增长，从另一面也可以说明我们农村居民的收入在不断的提高，生活水平也在很大程度上得到了提高.陕西理工学院毕业论文第
10、3 页 共 10 页图3.3城市居民消费随时间变化的散点图由上面的散点图不难看出我国城市居民的消费随着时间的推移也在不断的上升，虽然1978年到1990年这段时间内上升的不是很明显，但是从1990年到2013年这短时间内几乎一年比一年城市居民的消费情况都好，另一面可以看出城市居民的生活水平也在不断的提高，经济一片大好.图3.4政府消费随时间变化的散点图3和4散点图同样说明经济在提高，居民，政府的生活水平及开支也越来越大，当然这一切都离不开国家经济在后面的支持。这4个图都说明人民的消费和国家的总收入有着密切的关联.3.2、指标间相关性分析表3.2数据相关性检验Y X1 X2 X3Pearson
11、相关性 1 .981* .999* .999*Y 显著性（双侧） .000 .000 .000陕西理工学院毕业论文第 4 页 共 10 页N 36 36 36 36Pearson 相关性 .981* 1 .985* .986*显著性（双侧） .000 .000 .000X1N 36 36 36 36Pearson 相关性 .999* .985* 1 1.000*显著性（双侧） .000 .000 .000X2N 36 36 36 36Pearson 相关性 .999* .986* 1.000* 1显著性（双侧） .000 .000 .000X3N 36 36 36 36*. 在 .01 水平（
12、双侧）上显著相关。选出的自变量是和y高度线性相关的，用y与自变量做线性回归是可以的.所以可以从图中可以看出国内从表3.2可以看出，y与x1的相关系数大于0.9，而X2与X3的相关系数等于1.因此可以得出生产总值与农村居民消费，城市居民消费以及政府消费有极大的关联，可的国内生产总值越高居民的消费水平越高，居民的生活水平越高，当然随着消费水平的提高，我过居民的生活水平也有明显的提高.3.3对收集数据用SPSS进行回归分析得出如下结果表3.3模型汇总 b更改统计量模型 R R 方 调整 R 方标准 估计的误差 R 方更改 F 更改 df1 df2 Sig. F 更改Durbin-Watson1 .9
13、99a .999 .999 6087.9344 . 999 8374.615 3 32 .000 .548a. 预测变量: (常量), X3, X1, X2。b. 因变量: Y从表表3.3可以看出复相关系数R=0.999,决定系数R 2=0.999，则表明回归方程对样本观测值的拟合程度较高，整体的 与y的线性相关性较高.12,.,px表3.3Anova a模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 5.018 3 5.006 8374.615 .000b残差 .271 32 .0711总计 7.290 35a. 因变量: Yb. 预测变量: (常量), X3, X1, X2。陕西理工学院毕业论
14、文第 5 页 共 10 页由残差分析表可以得出， F=8374.615，p=0.000，说明回归方程高度显著， X1 ,X2 ,X3整体上对y有显著影响。所以说国内生产总值与农村居民消费水平，城市居民消费，政府消费情况有很明显的关系，消费影响国内生产总值，当然生产总值在一定程度消费能够决定这国民的消费水准，他们之间是相对的.可以得出多元回归方程：1123328.64.0.784.56Yxx(3.1)但是由上系数图可以看出，常数项为3228.664，x1的系数为-1.608，x2项系数为1.873，X3项系数为4.562。但是除了X1的p值小于0.05以外其他的p值都大于0.05,所以采用逐步回
15、归分析对上数据在进行线性回归分析得到以下表格.表3.5系数 a非标准化系数 标准系数模型B 标准 误差 试用版t Sig.(常量) -1063.619 1464.220 -.726 .4731 X2 3.637 .026 .999 140.906 .000(常量) 4335.718 2361.966 1.836 .075X2 4.009 .136 1.101 29.495 .0002X1 -1.354 .488 -.104 -2.774 .009a. 因变量: Y表3.4系数 a非标准化系数 标准系数模型B 标准 误差 试用版t Sig.(常量) 3228.664 2388.795 1.352
16、 .186X1 -1.608 .498 -.123 -3.230 .003X2 1.873 1.267 .514 1.478 .1491X3 4.562 2.692 .606 1.694 .100a. 因变量: Y表3.4Anova a模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 5.181 1 5.181 19854.637 .000b残差 .108 34 .5331总计 7.290 35回归 4.602 2 7.301 11886.454 .000c残差 .687 33 .5362总计 7.290 35a. 因变量: Yb. 预测变量: (常量), X2。c. 预测变量: (常量), X2, X1。陕西理工学院毕业论文第 6 页 共 10 页表3.6已排除的变量 a共线性统计量模型 Beta In T Sig. 偏相关容差X1 -.104b -2.774 .009 -.435 .0301X3 .258b .667 .510 .115 .0002 X3 .606c
