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1、直线数学定义：几何学基本概念:从平面解析几何的角度来看，需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的夹角（叫直线的倾斜角）或该角（不等于 90）的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于 x 轴 )个平面相交时，空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，线与点、平面等都是不加定义的，k= (x1x 2)21)一般式:适用于所有直线 y+C=0 (其中 A、B 不同时为 0) 两直线平行时： ；1122与直线 y+C=0 平行的直线可设
2、为 y+C 1=0，两直线垂直时：A 11，两直线重合时： ， （A 2，B 2，C 20）2两直线相交时： .（A 2，B 20）12(2)点斜式:知道直线上一点(x 0,并且直线的斜率 k 存在，则直线可表示为 k(；当 k 不存在时，直线可表示为 x=x 0.(3)截距式:不适用范围：任意与坐标轴垂直的直线和过原点的直线，知道直线与 x 轴交于(a,0),与 y 轴交于(0,b),则直线可表示为 (a0,b0)(4)斜截式: y=kx+b (k0)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y随 x y=k 1x+b1，y=k 2x+k 1= k2，b 1b 2两直线垂直时 k 1 )两点式 ：x 1x 2，y 1y 2 2121x注意：各种形式的直线方程的局限性： 点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线； 两点式不能表示与坐标轴平行的直线； 截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线； 直线方程的一般式中系数 A、B 不能同时为零 （6）两平行直线间的距离： |+（1）若直线过点 P（x 0，y 0）且垂直于 x 轴，则直线方程为 x=2）若直线过点 P（x 0，y 0）且垂直于 y 轴，则直线方程为 y=y0.
