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1、淮海工学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 1 -页 共 53 页- 1 -淮 海 工 学 院毕业设计(论文)说明书题 目： 凸轮机构的模糊优化设计 作 者： 学 号： 系 (院) ： 机械工程系 专业班级 ： 机械 038 指导者： 评阅者： 2007 年 6 月 连 云 港淮海工学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 2 -页 共 53 页- 2 -毕 业 设 计 （ 论 文 ） 中 文 摘 要凸轮机构的模糊优化设计摘 要：模糊优化设计包括建立数学模型和应用计算机优化程序求解这样两个方面的内容。如何从实际问题中抽象出正确的数学模型，是工程模糊优化设计的关键之一，也是工程设计人员进行模糊优化设
2、计的首要任务。与常规优化设计一样，目标函数、约束条件和设计变量是模糊优化设计数学模型的三要素。而在各类机器中，为了实现各种复杂的运动要求，广泛应用着凸轮机构。近年来，国内外采用优化设计方法进行凸轮机构设计已取得较大的进展。但以往的工作均未考虑到凸轮机构中有些因素的模糊性，致使难以迅速获得诸方面皆满意的方案，考虑到约束条件的模糊性，本文建立了凸轮机构的模糊优化数学模型，并对一实例进行了模糊优化设计。关键词：凸轮机构 模糊 优化设计淮海工学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 3 -页 共 53 页- 3 -毕 业 设 计 （ 论 文 ） 外 文 摘 要Fuzzy optimal design on
3、 cam mechanismsAbstract: A fuzzy optimal designment including the establishment of the mathematical model and getting a correct answer based on computer optimal process. How getting a right mathematical model from the practical problem is one of the keys of the engineering fuzzy optimal designments,
4、as well as the first task of the staffs when they are doing fuzzy optimal designments. As a conventional optimal designment, the objective function , constraint and optimization are the three factors of the mathematical model of a fuzzy optimal designment. In order to achieve lots of complex require
5、ments of the campaign, people use cam mechanisms widely in all kinds of machines. People have made great progress in using the optimal design methods to design cam in recent years. But the work in the last years did not take some ambiguous factors of the cam into account, so it is difficult to get a
6、 program that can satisfy all aspects of the cam if you want to get it very quickly. Taking the fuzzy factors of the constraints into account, we established a fuzzy optimal mathematical model of the cam, and we made a fuzzy optimal design on an example of the cam.Keywords: cam ；yuzzy ；optimal desig
7、n淮海工学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 4 -页 共 53 页- 4 -目 录1 引言 12 模糊优化的数学基础 32.1 模糊集合 32.2 隶属函数 82.3 模糊性的度量 92.4 模糊矩阵与模糊关系 112.5 模糊综合评判163 凸轮机构的模糊优化设计203.1 凸轮机构的应用和分类203.2 凸轮机构的设计要求及其计算公式223.3 凸轮机构模糊优化设计的数学模型233.4 凸轮机构模糊约束的隶属函数的确定243.5 凸轮机构模糊优化设计的求解253.6 优化结果分析48结论50致谢52参考文献531 引言近几年来, 对摆动滚子从动件平面凸轮机构进行普通优化设计的较多, 并能
8、从众多满足设计要求的可行方案中, 选出实现设计目标的最佳方案。但由于设计中根据设计规范或经验确定的某些参数取值的不确定性, 以及影响设计的某些因素如载荷性质、材质好坏又很难用确定的数值表示, 这就导致了设计的模糊性。而普通优化设计均未对这些模糊因素进行分析, 致使设计方案难以更好地符合客观实际, 为此需建立模糊优化设计的数学模型。1.1 本课题的研究意义凸轮机构广泛用于各种自动机中。例如，自动包装机自动成形机自动装配机自动机床纺织机械农业机械印刷机械自动办公设备自动售货机陶瓷机械加工中心换刀机构高速压力机械自动送料机械食品机械物流机械电子机械自动化仪表服装加工机械制革机械玻璃机械弹簧机械淮海工
9、学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 5 -页 共 53 页- 5 -和汽车等。凸轮机构之所以能够得到广泛的应用，是因为它具有传动导向和控制等功能。当它作为传动机构时，可以产生复杂的运动规律；当它作为导向机构时，可使工作机械的动作端产生复杂的运动轨迹；当它作为控制机构时，可控制执行机构的工作循环。凸轮机构还具有以下优点：高速时平稳性好，重复精度高，运动特性良好，机构的构件少，体积小，刚性大，周期控制简单，运动特性良好，机构的构件少，体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长。1.2 本课题国内外研究现状、水平和发展趋势随着社会发展和科技进步，各种自动机正朝着高效率高精度自动化程度高优良的性
10、能价格比寿命长操作简单和维修方便等方向发展。为适应这种发展形式，满足自动机的要求，作为自动机核心部件的分度凸轮机构必须具有特性优良的凸轮曲线和高速高精度性能。由于计算机软件和数控技术的日益普及，凸轮 CAD/CAM 软件的问世，为高速高精度凸轮机构的设计制造和检测提供了有利条件。凸轮曲线特性优良与否直接影响凸轮机构的精度效率和寿命。多年来，世界上许多凸轮专家创造了数十种特性优良的凸轮曲线。这些凸轮曲线完全能够满足各种自动机的要求。其中，最常用的有修正正弦曲线修正梯形曲线和修正等速曲线等。日本山梨大学牧野洋教授研发的三角函数通用凸轮曲线几乎包括全部凸轮曲线。西冈雅夫博士开发了代数式通用凸轮曲线。
11、利用这些通用凸轮曲线，输入一定参数，就能得到满足工作特性要求的凸轮曲线，从而制造出满意的凸轮机构。我国在凸轮机构研究方面历史悠久，理论较深，但在设计制造和检测等应用技术方面，与美日德等工作发达国家比较，差距较大。淮海工学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 6 -页 共 53 页- 6 -2 模糊优化的数学基础1965 年，美国控制论专家查德（L. A. Zaden)。第一次提出了模糊集合的概念，标志着模糊学的诞生。科学技术的发展，越来越突出这样的一种矛盾：科学的深化要求研究工作数学化、定量化；但是，科学的深化意味着对象的复杂化，复杂化的东西又难于精确化。计算机科学更是复杂化与精确化矛盾的焦点。
12、科技工作者在实践中感受到有一条不相容原理：当一个系统的复杂性增大时，我们呢使它精确化的能力将减小，在达到一定阀值以上时，复杂性与精确性将相互排斥。与复杂性紧紧相伴的，就是模糊性。模糊数学的使命，就是解决上述矛盾，它是研究和处理模糊现象的一种新的数学方法。“模糊”与“数学”本是对立的词，查德把两者统一在一起，当然不是让数淮海工学院二七届本科毕业设计（论文） 第- 7 -页 共 53 页- 7 -学放弃它的严格性去迁就模糊性，而是要把数学方法打到模糊现象的禁区中去。但是，他也不把“模糊”二字看成是纯粹消极的贬义词，他认为应让数学及计算机回过头来吸取人脑在对复杂现象进行识别和判决中的特点，形成一种新
13、的更加灵活而简捷的处理手段与方法。模糊数学把数学从二值逻辑的基础上转移到连续值逻辑上来，把绝对的“是” 、 “非” 变为更加灵活的东西，在适当的限域上去相对的划分“是”与“非” 。模糊数学试图解决的任务是：一、给各门学科，尤其是给那些数学的“禁区”如人文科学（对一个有人的智力活动参与其内的系统进行研究的科学，如经济管理、人工智能、环境科学等等） ，提供新的语言和工具；二、使计算机能仿效人脑对复杂系统进行识别与判断，提高自动化水平。尽管这门学科还很不成熟，然而在国内外却受到广大科技工作者的热切关注，发展迅速。2.1 模糊集合2.1.1 基本概念集合论不仅是现代数学的基础，也是模糊数学的必备知识。
14、为了与模糊集合相区别，我们把以往接触到的集合，如 A=(2,3,4,8)称为普通集合（其全集称为论域） 。对于模糊集合中的子集，是没有明确边界的，如“身高”这个集合，一个身高 1.75m 的人既可属于也可不属于“高个”这一子集，由于没有明确的边界，我们将“高个”称为“身高”这一论域的一个“模糊子集” （或模糊集） ，它具有模糊性，通常用下面带波浪号的大写字母表示（本文以上面带波浪号的大写字母表示） ，如 、 等。AB2.1.2 隶属度为了表示某一元素与模糊子集的关系，Zadeh 提出了“隶属度”的概念，即：对论域的每一个元素 在闭区间 中给它一个对应的数字指标，用以表iu1,0明 对于模糊集 的隶属程度，并用 或 表示，称元素 对 的隶属度，iuAiAuAiiuA且满足 。显然， 值愈大，表示 对 的隶属程度愈高。当
