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1、 将心注入 梦想可及成为学生喜欢和家长信任的学校 Tel：400-9999-200依米书院个性化辅导授课教案学生 年级 科目 课时形式 教师 时间 年 月 日_段课题考点一、教学内容 1、专题检测1如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的 2 倍，现杠杆处于水平平衡状态若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将（）AA左端下沉 B 右端下沉C 仍然保持水平状态 D无法确定2如图所示，一根轻质木杆 A 端细线下所挂重为 50N、底面积为 2102m2 的重物静止在水平地面上当在 B点加竖直向下的力 F=30N 作用时，木杆能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，已知OA=15cm，O
2、B=5cm，则重物对水平地面的压强为210 3Pa；重物对杠杆的拉力为 10N3在水平桌面上，放置一个重 200N 的物体，当匀速拉动物体时，物体与桌面的摩擦力为 80N，如图所示若忽略绳、滑轮的重力及绳与滑轮的摩擦，水平拉力 F 是40N，物体受到的摩擦力方向是 水平向左4最近，中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片纪录片中，实验人员 将心注入 梦想可及成为学生喜欢和家长信任的学校 Tel：400-9999-200开着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用
3、于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车实验中用实心圆柱体 A 代替小车，已知 A 的体积为 0.12m3，质量为 210kg （g 取 10N/kg，设整个过程 A 均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响 ）（1）求 A 完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ 水 =1.0103kg/m3）（2）若 A 完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60%那么 A 完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 F 为多大？（3）若 A 完全打捞出水面后，以 0.5m/s 的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力 F 的功率
4、（4）从 A 上表面刚出水面到 A 完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由解：（1）F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m3）10N/kg0.12m 3=1200N；（2）A 的重力为：G 物 =m 物 g=210N10N/kg=2100NA 在水中时 =60%，则：W 有 =（G 物 F 浮 ）h W 总 =（G 物 F 浮 ）h+G 动 h又 =60% =60% 即 =60%解得：G 动 =600N由图知，滑轮组由 5 段绳子承担物重，A 完全出水后，钢绳拉力 F= = =540N；（3）物体上升速度为 0.5m/s，所以绳端移动距离为 v=50.5m/s=2.
5、5m/s；则 P= = =Fv=540N2.5m/s=1350W（4）A 从上表面刚出水面到 A 完全离开水面的过程中， A 受到的浮力在减小，绳子对 A 的拉力在增大，滑轮组对 A 做的有用功在增加在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大二、知识梳理1、问题：杠杆两侧分别悬挂密度为 1、 2 的物体，杠杆平衡；当物体分别浸没到密度为 3、 4 的液体中时，杠杆是否仍平衡？方法一：密度比密度比是指杠杆能否平衡决定于两侧所悬挂物体的密度与浸入的液体密度的比值的大小。用数学方法证明如下：因为杠杆平衡，所以 将心注入 梦想可及成为学生喜欢和家长信任的学校 Tel：400-9999-200
6、左边物体浸没在密度为 3 的液体中时，右边物体浸没在密度为 4 的液体中时，由得：若 时，密度为 1 的物体端下沉；若 时，密度为 2 的物体端下沉；若 时，杠杆仍平衡。方法二：密度差密度差是指杠杆能否平衡决定于两侧所悬挂物体的密度与浸入的液体的密度差的大小。若 1-32-4 时，密度为 1 的物体端下沉；若 1-32-4 时，密度为 2 的物体端下沉；若 1-3=2-4 时，杠杆仍平衡。2、进行有关杠杆与密度、体积问题的计算，要使用公式 =m/v，这其中与杠杆的平衡条件中没有同类量，但这时应很容易想到重力与质量的关系，而重力与杠杆的平衡条件的力是同类量，所以，杠杆与密度问题的结合，要通过重力
7、与质量的关系进行过渡。3、进行有关杠杆、滑轮与压强问题的计算，要使用公式 P=F/S，很显然，其中的压力与杠杆的平衡条件中的力是同类量，所以，杠杆与压强问题的结合，一定要通过这两个力的关系来实现。三、题型突破1、杠杆平衡问题与浮力的综合1如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中，杠杆将（）A左端下降 B 右端下降C 杠杆仍然平衡 D条件不足，无法判断解答： 因铝块、铁块体积相同， 铁 铝 ，有 m 铁 m 铝 ，G 铁 G 铝 ，由杠杆平衡条件，两侧力与力臂的乘积相同，但铝一侧的力臂大于铁一侧的力臂；浸没水中后，铁、铝受到的浮力相等，但铝一侧减小
8、的力与力臂的乘积大，所以杠杆不再平衡，铁一侧将下降，即右端下降故选 B2质量相等的实心铁块和实心铜块（ 铁 铜） ，分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，若将铜块和铁块同时浸没在水中，则杠杆（）A仍保持平衡 B铁块一端下沉 C铜块一端下沉 D无法判断解答： 由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为 m，杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得：mgL 1=mgL2，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L1=L2=L铁块和铜块浸没在水中时，铁块受到的浮力：F 铁 = 水 gV 铁 =g ，同理铜块受到的浮力：F 铜 = 水 g，由于 铁 铜，所以 g 水 g ， 将心注入 梦想可及成为学生喜欢和家长
9、信任的学校 Tel：400-9999-200即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力；此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：GF 浮 由此可知铁块产生的力矩（力臂和力的乘积）：（mg g ）L，同理铜块产生的力矩：（mg 水 g） ，由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以：（mg g ）L（mg 水 g ）L，杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉综上分析故选 C2、杠杆与浮力的综合计算1如图所示，杠杆 AOB 处在水平位置平衡，OA：OB=1 ：2，浸入水中的铁球质量 m=7.9kg，加在 B 端的力F=24.5N， 铁 =7.9103kg/m3，g=10N/kg则空心
10、体积是（ ）A 1103m3 B 2103m3 C 3103m3 D 4103m3解答： 杠杆在水平位置平衡，FOB=FAOA，A 端受到的拉力：FA= = =49N，对于铁球：FA+F 浮 =G 球 =m 球 g，铁求受到的浮力：F 浮 =m 球 gFA=7.9kg10N/kg49N=30N，F 浮 = 水 v 排 g，铁球排开水的体积（铁球的体积）v 球 =v 排 = = =3103m3，7.9kg 铁的体积：v 铁 = = =1103m3，故空心部分体积：v 空 =v 球 v 铁 =3103m31103m3=2103m3故选 B 将心注入 梦想可及成为学生喜欢和家长信任的学校 Tel：4
11、00-9999-2002如图所示，某圆柱形容器内装有适量的水，底面积为 20cm2将物体 B 放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g；使用一个杠杆提起物体 B，发现当杠杆 C 端挂钩码 A 时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体 B 刚好有一半体积露出水面此时天平示数为 50g，测得容器内液面下降了 1cm则物体 B 的密度为310 3kg/m 3 （g 取10N/kg）解答： 第一次通过磅秤测得总质量 150g：则 G 容器 +G 水 +GB=m1g=0.15kg10N/kg=1.5NB 的体积：V=2Sh=220cm 21040.01m=4105m3，第二次此时磅秤示数为 50g：则 G 容器
12、 +G 水 + F 浮 =m2g=0.0510N/kg=0.5N由得，G B F 浮 =1N，当 B 完全出水，液面将再下降 1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为 20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，即浮力 F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg4105m3=0.4N将 F 浮 =0.4N 代入 ，解得 GB=1.2N，则 mB= = =0.12kg=120g则物体 B 的密度 = = =3g/cm3=3103kg/m3故答案为：310 33如图所示轻质杠杆，把密度均为 4.0103kg/m3 的甲、乙两个实心物体挂在 A、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，
13、若将甲物体浸没在水中，同时把支点从 O 移到 O时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离 O O为OA 的 ，求：甲、乙两个物体的质量之比解答： （1）如图杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，G 甲 OA=G 乙 OB，整理可得：OB= = = ；（2）甲浸没在水中，杠杆平衡，支点必须向右越大，增大甲的力臂，根据杠杆平衡条件得，（G 甲 F 浮 ）OA=G 乙 OB，（G 甲 水 gV 甲 ）（OA+ OA）=G 乙 （OB OA） ； 将心注入 梦想可及成为学生喜欢和家长信任的学校 Tel：400-9999-200（V 甲 g 水 gV 甲 ） OA=V 乙 g（ OA）=V 乙 g（ OA） ；整理可得：
