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1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!、教学目标:会利用散点图和线性回归方程,分析变量间的相关关系;掌握独立性检验的步骤与方法。二、教学重难点:会利用散点图和线性回归方程,分析变量间的相关关系;掌握独立性检验的步骤与方法。三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、知识归纳与梳理1、线性回归:(1)相关关系:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。注:与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系。(2)回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。(3)散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形。(4)回归直线方程: ,
2、其中 , 。相应的直线两个变量所进行的上述统计叫做回归分析。相关系数的性质:(1)|r|1。(2)|r|越接近于 1,相关程度越大;|r|越接近于 0,相关程度越小。2、独立性检验 列联表:列出的两个分类变量 ,它们的取值分别为 12,2,列联表 1分类 总计x1 其中 2数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!:2如果 ,就有 09的把握因为两分类变量 是有关系;果 就有 5的把握因为两分类变量 和 是有关系;23841如果 就有 0的把握因为两分类变量 和 是有关系;.如果 ,就认为没有充分的证据说明变量 是有关系2706(二)、典例探析例 1、一个工厂在某年里每月
3、产品的总成本 y(万元)与该月产量 x(万件)之间由如下一组数据:1)画出散点图;2)检验相关系数 r 的显著性水平;3)求月总成本 y 与月产量 x )画出散点图: 2)r= 12122)(i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. 87 3 , = =7121271免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!(在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平 自由度 120 相应的相关数临界值 5=这说明每月产品的总成本 y(万元)与该月产量 x(万件)回归直线方程 ,利用 ,计算 a,b,得 ba= 回归直线方程为: 、在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,
4、其中女性 70 人,男性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动;男性中有 21人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个 2 2 列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。解:(1)2 2 的列联表: 休闲方式性别看电视 运动 总计女 43 27 70男 21 33 54数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!(2)假设“休闲方式与性别无关” 214(371)因为 ,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有 .的把握认为“休闲方式与性别有关”。(三)、练习:课本 复习题三第 2 题(四)、课堂小结:会利用散点图和线性回归方程,分析变量间的相关关系;掌握独立性检验的步骤与方法。(五)、作业:课本 复习题三第 1、4 题