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1、备课大师:免费备课第一站!(A)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1命题“若 AB,则 AB ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A0B2C3D42已知命题 p:若 x2y 20 (x,yR),则 x,y 全为 0;命题 q:若 ab,则 0,则 足关于 x 的方程 axb 的充要条件是 ()AxR, 12 12 20Bx R, 12 12 20Cx R, 12 12 20DxR, 12 12 205已知椭圆 1 (ab0),M 为椭圆上一动点,F 1 为椭圆的左焦点,则线段中点 P 的轨迹是 (
2、)A椭圆 B圆C双曲线的一支 D线段6已知点 P 在曲线 y 上, 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 的取值范41围是( )A0, ) B , )4 4 2C( , D ,)2 34 347已知 a0,函数 f(x)x 3区间1,) 上是单调递增函数,则 a 的最大值是( )A1 B3 C9 D不存在8过抛物线 x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y 1),B(x 2,y 2)两点,如果x1x 26,那么| 于()A10 B8 C6 D49中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2) ,则它的离心率备课大师:免费备课第一站!()A. B. C. 62 5210若当 x
3、2 时,函数 f(x)4 有极值 ,则函数的解析式为()43Af(x)3x 3 4x4 Bf (x) 13Cf(x)3x 34x4 Df (x) x41311设 O 为坐标原点,F 1、F 2 是 1( a0,b0)的焦点,若在双曲线上存在点足 F 10 ,| a,则该双曲线的渐近线方程为( )7Ax y0 B. xy03 3Cx y0 D. xy02 212若函数 f(x)x 2 (aR),则下列结论正确的是()aR,f(x )在(0,)上是增函数BaR,f(x) 在(0,)上是减函数CaR,f(x) 是偶函数DaR,f(x )是奇函数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
4、2答案二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知 p(x):x 22xm0,如果 p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数 m 的取值范围是 _14已知双曲线 1 (a0,b0)的一条渐近线方程是 y x,它的一个焦点与抛物线 6x 的焦点相同,则双曲线的方程为_15若 过椭圆 1 (ab0)中心的一条弦, M 是椭圆上任意一点,且M 与坐标轴不平行,k AM、k M、斜率,则知 f(x)x 33x 2a (a 为常数)在 3,3上有最小值 3,那么在3,3上 f(x)的最大值是_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17(10 分) 已知 p:2x 2
5、9x 函数 y a(x )2 ,此时函数对应的图象开口向上,12 12 ba x 时,取得最小 值 ,而 x 的方程 axb,那么 ,ba 2 20 ,那么对于任意的 xR,y .12 2 205A P 为 点, O 为 中点,| |又| 2a,12| | | |2P 的 轨迹是以 为焦点的椭圆6D y ,y 1 4ex12令 t, 则 ext1 且 t1,y . 4t 4m,则 00,即 m0,b0)的一条渐近线方程为 y x 得 ,b 3抛物 线 6x 的焦点为 F(4,0),cc2a 2b 2,16a 2( a)2,34,费备课第一站!所求双曲线的方程为 A(x1,M(x0,则 B(x
6、1,y 1),则 x1 .( ( b2)7解析f(x) 3x 26x ,令 f(x)0,得 x0 或 xf(0)a,f(3)a,f(2)a4,f(3) 54a,f(x)的最小值为 a,最大 值为 54a3,f(x )的最大值为 由得,即 20,此时 f(x)0,函数 f(x)单调递 增当 a 0 时,由 f(x )0,即 x1a0,解得 , a 时,x 1x 2,g(x)0 恒成立,12此时 f(x) 0,函数 f(x)在(0, )上单调递减b当 01 ,12 10,1)时,g(x)0 ,此时 f(x)0,函数 f(x)单调递 增;x 时,g(x)0 ,(1a 1, )此时 f(x)0 ,此时 f(x)0,函数 f(x)单调递 增综上所述:当 a0 时,函数 f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,) 上单调递 增;当 a 时,函数 f(x)在(0,)上单调递减;12当 0a 时,函数 f(x)在(0,1)上单调递减,在 上单调递增,在 上单调12 (1,1a 1) (1a 1, )递减