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1、备课大师：免费备课第一站！(A)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1命题“若 AB，则 AB ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A0B2C3D42已知命题 p：若 x2y 20 (x，yR)，则 x，y 全为 0；命题 q：若 ab，则 0，则 足关于 x 的方程 axb 的充要条件是 ()AxR， 12 12 20Bx R， 12 12 20Cx R， 12 12 20DxR， 12 12 205已知椭圆 1 (ab0)，M 为椭圆上一动点，F 1 为椭圆的左焦点，则线段中点 P 的轨迹是 (
2、)A椭圆 B圆C双曲线的一支 D线段6已知点 P 在曲线 y 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范41围是( )A0， ) B ， )4 4 2C( ， D ，)2 34 347已知 a0，函数 f(x)x 3区间1，) 上是单调递增函数，则 a 的最大值是( )A1 B3 C9 D不存在8过抛物线 x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，如果x1x 26，那么| 于()A10 B8 C6 D49中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2) ，则它的离心率备课大师：免费备课第一站！()A. B. C. 62 5210若当 x
3、2 时，函数 f(x)4 有极值 ，则函数的解析式为()43Af(x)3x 3 4x4 Bf (x) 13Cf(x)3x 34x4 Df (x) x41311设 O 为坐标原点，F 1、F 2 是 1( a0，b0)的焦点，若在双曲线上存在点足 F 10 ，| a，则该双曲线的渐近线方程为( )7Ax y0 B. xy03 3Cx y0 D. xy02 212若函数 f(x)x 2 (aR)，则下列结论正确的是()aR，f(x )在(0，)上是增函数BaR，f(x) 在(0，)上是减函数CaR，f(x) 是偶函数DaR，f(x )是奇函数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
4、2答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知 p(x)：x 22xm0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围是 _14已知双曲线 1 (a0，b0)的一条渐近线方程是 y x，它的一个焦点与抛物线 6x 的焦点相同，则双曲线的方程为_15若 过椭圆 1 (ab0)中心的一条弦， M 是椭圆上任意一点，且M 与坐标轴不平行，k AM、k M、斜率，则知 f(x)x 33x 2a (a 为常数)在 3,3上有最小值 3，那么在3,3上 f(x)的最大值是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 已知 p：2x 2
5、9x 函数 y a(x )2 ，此时函数对应的图象开口向上，12 12 ba x 时，取得最小 值 ，而 x 的方程 axb，那么 ，ba 2 20 ，那么对于任意的 xR，y .12 2 205A P 为 点， O 为 中点，| |又| 2a，12| | | |2P 的 轨迹是以 为焦点的椭圆6D y ，y 1 4ex12令 t， 则 ext1 且 t1，y . 4t 4m，则 00，即 m0，b0)的一条渐近线方程为 y x 得 ，b 3抛物 线 6x 的焦点为 F(4,0)，cc2a 2b 2，16a 2( a)2，34，费备课第一站！所求双曲线的方程为 A(x1，M(x0，则 B(x
6、1，y 1)，则 x1 .( ( b2)7解析f(x) 3x 26x ，令 f(x)0，得 x0 或 xf(0)a，f(3)a，f(2)a4，f(3) 54a，f(x)的最小值为 a，最大 值为 54a3，f(x )的最大值为 由得，即 20，此时 f(x)0，函数 f(x)单调递 增当 a 0 时，由 f(x )0，即 x1a0，解得 ， a 时，x 1x 2，g(x)0 恒成立，12此时 f(x) 0，函数 f(x)在(0， )上单调递减b当 01 ，12 10,1)时，g(x)0 ，此时 f(x)0，函数 f(x)单调递 增；x 时，g(x)0 ，(1a 1， )此时 f(x)0 ，此时 f(x)0，函数 f(x)单调递 增综上所述：当 a0 时，函数 f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，) 上单调递 增；当 a 时，函数 f(x)在(0，)上单调递减；12当 0a 时，函数 f(x)在(0,1)上单调递减，在 上单调递增，在 上单调12 (1，1a 1) (1a 1， )递减
