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1、数学科考试说明 考试性质黔南州基础教育课程改革实验区 2009 年初中毕业生数学学业考试，是义务教育阶段的终结考试之一，目的是全面、准确地评价初中毕业生达到全日制义务教育数学课程标准（实验稿）所规定的数学毕业水平的程度。考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业生标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。因此，数学毕业考试应具有一定的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 考试要求黔南州基础教育课程改革实验区 2009 年初中毕业生数学学业考试说明的考试内容是依据中华人民共和国教育部 2001 年颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）制定的。初中毕业生学业考试的宗旨是
2、：测试通过义务教育阶段的数学学习，学生是否能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能够得到充分发展。考试内容以教育部 2001 年颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中第三学段（79 年级）的内容标准为主，是数学学业考试试题的命题范围。关于考试内容的知识技能目
3、标和过程性目标作如下说明：1知识技能目标：（1）了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意见）；能根据对象的特征，从具体情进中辨认出这一对象。（2）理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。（3）掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。（4）灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。2过程性目标(1)经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。(2)体验(体会)：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。(3)探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理
4、等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。关于考试内容的总体目标具体阐述如下：知识与技能经历从具体情境(或一些实际问题)中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式(整式、分式、二次根式)、方程(一元一次方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组)、不等式(一元一次不等式、一元一次不等式组)、函数(一次函数、反比例函数、二次函数)；掌握必要的运算(掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)；会进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)；会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)；会进行简单的分式
5、加、减、乘、除运算；会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，会解简单的数字系数的一元二次方程；会解简单的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解的技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。 经历探索物体与图形的基本性质(平行线的性质，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的有关性质，矩形、菱形、正方形的有
6、关性质，等腰梯形的有关性质，圆的性质)、变换(轴对称、平移、旋转、相似)、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影(中心投影和平行投影)与视图(主视图、左视图、俯视图)，掌握基本的识图、作图等技能，体会证明的必要性，能够根据“一条直线截两条平行直线所得的同位角相等”、“两条直线被第三条直线所截若同位角相等，那么这两条直线平行”、“若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等”、“全等三角形的对应边、对应角分别相等”等证明三角形和四边形相关的基本性质和判定定理，掌握基本的推理技能。从事收集、描述、分
7、析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想(主要指用样本平均数、方差估计总体的平均数和方差)，掌握必要的数据处理技能(会用扇形统计图表示数据，在具体的情境中会计算加权平均数、极差和方差，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图等)；进一步丰富对概率的认识，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，会运用列举法(包括列表、画树状图)计算一些事件发生的概率。数学思考能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。在探索基本图形的性质，图形的平移、旋转、轴对称、相似变换以及平面图形与空间几何体的相互转
8、换(指直棱柱、圆柱、圆锥、球与其三视图、展开图(球除外)之间的关系)等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。解决问题能结合具体情境发现并提出数学问题。尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。情感与态度乐于接触社会环境中的数学信息，
9、愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 考试内容标准数与代数知 识 技 能 目 标 过 程 性 目 标内容
10、 知 识 要 点 了 解 理 解 掌 握 灵 活运 用 经 历 体 验 探 索有 理 数 的 意 义 数 轴 比 较 有 理 数 的 大 小 相 反 数 和 绝 对 值 的 意 义 求 有 理 数 的 相 反 数 和 绝 对 值 乘 方 的 意 义 有 理 数 的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方 及 简 单 的 混 合运 算 有 理 数 的 运 算 律运 用 有 理 数 的 运 算 解 决 简 单 问 题 对 含 有 较 大 数 字 信 息 作 合 理 解 释 平 方 根 、 算 术 平 方 根 、 立 方 根 的 概 念 用 根 号 表 示 数 的 平 方 根 、 立 方 根 开 方
11、 与 乘 方 互 为 逆 运 算 用 平 方 运 算 求 某 些 非 负 数 的 平 方 根 或 用 计 算器 求 平 方 根求 某 些 数 的 立 方 根 或 用 计 算 器 求 立 方 根 实 数 的 概 念 实 数 与 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 数与式用 有 理 数 估 计 一 个 无 理 数 范 围 近 似 数 与 有 效 数 字 的 概 念 用 计 算 器 进 行 近 似 计 算 不 考二 次 根 式 的 概 念 二 次 概 式 的 加 、 减 、 乘 、 除 运 算 法 则 实 数 的 简 单 四 则 运 算 用 字 母 表 示 数 列 代 数 式 解 释 代 数 式 求
12、 代 数 的 值 整 数 指 数 幂 的 意 义 和 基 本 性 质 用 科 学 记 数 法 表 示 数 整 式 的 概 念 简 单 的 整 式 加 、 减 、 乘 法 算 乘 法 的 公 式 ： （ +b） (-b)=2-b2,(+b)2=2+2b+b2用 提 公 因 式 、 公 式 法 进 行 因 式 分 解 分 式 的 概 念 利 用 分 式 基 本 性 质 进 行 约 分 和 通 分 简 单 的 分 式 加 、 减 、 乘 除 运 算 知 识 技 能 目 标 过 程 性 目 标内容 知 识 要 点 了 解 理 解 掌 握 灵 活运 用 经 历 体 验 探 索根 据 具 体 问 题 中
13、的 数 量 关 系 列 出 方 程 （ 组 ） 估 计 方 程 的 解 不 考解 一 元 二 次 方 程 解 简 单 的 二 元 一 次 方 程 （ 组 ） 解 可 化 为 一 元 一 次 方 程 的 分 式 方 程 配 方 法 用 因 式 分 解 法 、 分 式 法 、 配 方 法 解 简 单 的 数 字系 数 的 一 元 二 次 方 程 列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题 ， 要 检 验 结 果 是 否 合 理 解 分 式 方 程 必 须 检 验 不 等 式 的 意 义 不 等 式 的 基 本 性 质 解 简 单 的 一 元 一 次 不 等 式 解 由 两 个 一 元 一 次 不 等
14、式 组 成 的 不 等 式 组 方程与不等式根 据 具 体 问 题 中 的 数 量 关 系 列 一 元 一 次 不 等 式（ 组 ） 对 具 体 问 题 中 的 数 量 关 系 和 变 化 规 律 的 分 析 常 量 、 变 量 的 意 义 函 数 的 概 念 和 三 种 表 示 法 确 定 函 数 的 自 变 量 的 取 值 范 围 求 函 数 值 用 适 当 的 函 数 表 示 法 刻 画 某 些 实 际 问 题 中 变 量之 间 的 关 系函数对 变 量 的 变 化 规 律 进 行 初 步 预 测 一 次 函 数 的 意 见 根 据 已 知 条 件 确 定 一 次 函 数 的 表 达 式
15、 画 一 次 函 数 的 图 象 一 次 函 数 的 性 质 正 比 例 函 数 用 一 次 函 数 的 图 象 求 二 元 一 次 方 程 组 的 近 似 解 用 一 次 函 数 解 决 实 问 题 反 比 例 函 数 的 意 义 根 据 已 知 条 件 确 定 反 比 例 函 数 的 表 达 式 画 反 比 例 函 数 的 图 象 反 比 例 函 数 的 性 质 二 次 函 数 的 意 义 确 定 二 次 函 数 的 表 达 式 画 二 次 函 数 的 图 象 二 次 函 数 的 性 质 用 二 次 函 数 解 决 简 单 的 实 际 问 题 用 二 次 函 数 的 图 象 求 一 元 二
16、 次 方 程 的 近 似 解 空间与图形知 识 技 能 目 标 过 程 性 目 标内容 知 识 要 点 了 解 理 解 掌 握 灵 活运 用 经 历 体 验 探 索点 、 线 、 面 的 概 念 角 的 概 念 比 较 角 的 大 小 计 算 角 度 的 和 与 差 角 度 的 度 、 分 、 秒 的 概 念 度 、 分 、 秒 的 换 算 角角 平 分 线 及 其 性 质 补 角 、 余 角 、 对 顶 角 的 概 念 及 性 质 垂 线 、 垂 线 段 等 概 念 垂 线 段 最 短 点 到 直 线 的 距 离 过 一 点 有 且 仅 有 一 条 直 线 垂 直 于 已 知 直 线 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 线 段 垂 直 平 分 线 及 其 性 质
