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1、杨 凌, 模 拟 电 子 线 路 第5章,事物的美 存在于 思考它们的心灵之中 休谟,第5章 频率响应,5.0 引言 所有放大器的增益都是输入信号频率的函数.这些增益包括:电压增益、电流增益、互阻增益、互导增益.迄今为止, 在线性放大器的分析中,我们假设所有信号频率足够大,从而能保证耦合电容和旁路电容呈交流短路;同时又假设所有信号频率都足够低,能保证寄生电容、负载电容和晶体管电容呈交流开路.这一章将研究放大器在整个频率范围内的响应,主要目的是确定由于电路电容和晶体管内部电容引起的放大器的频率响应.,5.0 引言,首先,利用复频率s,导出几个无源电路的传递函数,熟悉一下基本频率响应的问题.以下将
2、介绍增益的幅度及其相位Bode图和时间常数法,用它们来确定电路响应的拐点频率或3dB频率.当影响放大器频率响应的电容不止一个时,用计算机仿真来确定频率响应就更具有吸引力. 本章将学习如何确定放大器的带宽,还将确定影响其低频截止和高频截止特性的参数,这些参数对设计特定频响特性的放大器尤为重要.,5.1 频率响应的基本概念,一、频率失真及不失真条件 1、频率失真 待放大的信号,如语音信号、电视信号、生物电信号等等,都不是简单的单频信号,它们都是由许多不同相位、不同频率分量组成的复杂信号,即占有一定的频谱.由于实际的放大器中存在电抗元件(如管子的极间电容、电路的耦合电容、负载电容、分布电容、引线电感
3、等),使得放大电路对不同频率信号分量的放大倍数和延迟时间不同.由此而引入的信号失真称为频率失真.,5.1 频率响应的基本概念,频率失真又分振幅频率失真和相位频率失真,它们都是由电路中的线性电抗元件引起的,所以又称为线性失真.,图 5.1 频率失真现象,5.1 频率响应的基本概念,2、线性失真与非线性失真 (1) 起因不同:线性失真是由于线性电抗元件引起的;非线性失真是由电路中的非线性元件引起的. (2) 结果不同:线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化,或滤掉某些频率分量的信号,但输出中不会产生输入信号中所没有的新的频率分量;非线性失真则会产生输入信号中所没有的新的频率分量.
4、3、不失真条件理想频率响应,5.1 频率响应的基本概念,不产生频率失真的条件为:, A(j)= K (常数),(5-2),不产生频率失真的理想频率响应如下图所示.,(a) 理想的振幅频率响应,(b) 理想的相位频率响应,图 5.2,(j) =td (td为常数),5.1 频率响应的基本概念,图 5.3,二、实际放大电路的频率特性,三、放大电路的频响分析 放大电路中的每个电容只对频谱的一端影响大.因此,可,5.1 频率响应的基本概念,以开发特定的等效电路,分别应用于低频、中频、高频放大电路的分析.中频:耦合电容和旁路电容在这一频率范围内视为短路,而杂散电容和晶体管电容视为开路,等效电路中没有电容
5、.低频:在这一频率范围内,耦合电容和旁路电容必须包含在等效电路中,杂散电容和晶体管电容仍视为开路,此时求得的增益表达式,当频率趋于中频时,应趋于中频增益表达式.高频:高频时的等效电路中,必须考虑晶体管电容、寄生电容和负载电容,耦合电容和旁路电容应视为短路,此时求得的增益表达式,当频率趋于中频时,应趋于中频增益表达式.,5.1 频率响应的基本概念,当fHfL时,利用三个等效电路和近似技术就可得到有用的结果,从而避免了用一个完整电路求解复杂的传递函数.我们研究的许多电路都满足这个条件. PSpice这类的计算机仿真软件,可用于分析包含所有电容的频率响应,由此得到的频率响应曲线比手算结果更精确.不过
6、,计算机分析结果不能提供任何对特殊结果的物理认识,也不能提出任何建议来改变设计,以提供特定的频率响应.手算分析可提供对特定响应的了解,有助于更好地设计电路. 下面我们从两个简单的电路开始对频率进行分析研究.,5.1 频率响应的基本概念,首先推导出与信号频率有关的输出电压比输入电压(传递函数)的数学表达式.并由此画出幅频特性及相频特性曲线.然后再引入一种能方便地绘制频响曲线的技术Bode图,这种技术不需要借助于对传递函数的总体分析,并有利于对电路频响的全面理解.,5.2 系统传递函数,电路的频率响应常用复频率s来确定.每个电容由它的复阻抗1/sC代替,每个电感由它的复阻抗sL代替,由此建立电路的
7、传递函数(电压增益、电流增益、输入阻抗、输出阻抗)的表达式.一旦确立了传递函数,通过令s=j=j2f , 得到正弦稳态激励,进而得到传递函数的幅频响应和相频响应.一、s域分析 在一般情况下,s域传递函数可表示为,5.2 系统传递函数,其中K是常数, z1 , z2 , zm 是传递函数的零点 ; p1, p2, pn是传递函数的极点. 下面给出了两种简单的传递函数的形式:,其中 1、2称为时间常数.二、Bode图,5.2 系统传递函数,H.Bode开发了一种简单的技巧,用在给定极点和零点 或等效时间常数的情况下,近似地画出传递函数的幅值和 相位,用这种方法画出的图形称为Bode图.【例5-1】
8、电路如图5.4所示,试画出传递函数的Bode图.,【解】,其中 =R1C1 为时间常数.,5.2 系统传递函数,=arctg(f/fH),ffH AVH1 或 0dB; 0o,其中,故得,因此,可画出图5.5所示的频响曲线.,ffH AVHfH/f 或 20lg(f/fH )/dB; 90o,5.2 系统传递函数,说明: 该电路可用来模拟晶体管极间电容和接线电容对放大电路高频响应的影响.,5.2 系统传递函数,【例4-2】电路如图5.6所示,试画出传递函数的Bode图.【解】,图5.6,其中 =R2C2 为时间常数.,故得:,其中:,因此:,=arctg(fL/f),5.2 系统传递函数,说明
9、: 该电路可用来模拟耦合电容和旁路电容对放大电路低频响应的影响.,20AVL /dB,5.3 单级放大电路的高频响应,一、BJT 的高频小信号建模,rbe=rbb+rbe,5.3.1 BJT的高频小信号模型,二、BJT 的频率参数,图 5.9,5.3.1 BJT的高频小信号模型,5.3.2 共发射极放大电路的高频响应,一、密勒定理,图 5.11,A(s)=V2(s)/V1(s),Y (s)V1(s) V2(s)=Y (s)V1(s)1A(s)= Y1 (s)V1(s),Y (s)V2(s) V1(s)=Y (s)V2(s)11/A(s)= Y2 (s)V2(s),5.3.2 共发射极放大电路的
10、高频响应,二、密勒近似,图 5.12,R=( Rs+rbb)rbe,5.3.2 共发射极放大电路的高频响应,三、高频响应与上限频率,e,其中:,5.3.2 共发射极放大电路的高频响应,四、增益-带宽积,R=( Rs+rbb)rbe,C =Cbe+CM1=Cbe+(1+gmRL)Cbc=DCbe,五、几点结论,5.3.2 共发射极放大电路的高频响应,rbb Cbe Cbc,2、,fH,3、 Rs fH,R=( Rs+rbb)rbe,4、 fH fT,5、共发射极放大电路因存在密勒效应,其高频响应受到限制.,5.3.3 共集电极放大电路的高频响应,fH (CC) fH (CE),fH (CC) f
11、T,图 5.13,CM1CM2,5.3.4 共基极放大电路的高频响应,图 5.14,(516),5.3.4 共基极放大电路的高频响应,可见: fH (CB) fH (CE)共基极放大电路常用于高频、宽频带、低输入阻抗的场合.,其中:,由(516)式可知:,5.4 单级放大电路的低频响应,一、 低频等效电路,图 5.15,5.4 单级放大电路的低频响应,或,5.4 单级放大电路的低频响应,二、 低频响应及下限频率,fL = fLmax(fL1，fL2),(520),5.5 多级放大电路的频率响应,第一级,第二级,图 5.16,图 5.17,5.5 多级放大电路的频率响应,一、多级放大电路的上限频
12、率fH,5.5 多级放大电路的频率响应,二、多级放大电路的下限频率fL,(5-21),若H1=H2=Hn, 由,5.5 多级放大电路的频率响应,若L1=L2=Ln, 则有:,类似于H的求法可得:,(5-23),(5-24),几点结论:,5.5 多级放大电路的频率响应,1. fH fLk (k=1,2,n);,在多级放大电路的设计中,应保证:BWk BW (k=1,2,n) ; 例: 某4级放大电路BW=300Hz3.4kHz,则,若 fHk (k=1,2,n) 及 fLk (k=1,2,n)各不相同,且相距较 远,则,fL = fLmax(fL1，fL2 ，fLn),fH = fHmin(fH
13、1，fH2 ，fHn),章末总结与习题讨论,一、本章小结 1、掌握频率响应的概念.熟悉线性失真和非线性失真的区别;理解不产生频率失真的条件. 2、掌握BJT的频率特性曲线及fT、f的物理含义. 3、掌握密勒等效定理的内容. 4、熟悉影响BJT放大电路高频、低频响应的因素及其频响的分析方法.掌握基本放大电路fH、fL 、BW的确定方法. 5、FET放大电路的频响分析与BJT放大电路类似. 6、掌握多级放大电路的频率响应。,章末总结与习题讨论,【例5-3】已知某放大电路传递函数的表达式如下所示,(1) 试画出传递函数幅频特性的Bode图. (2) 确定该放大电路的 AVM , fH , 和 fL.
14、 【解】(1)将给定的传递函数变换成以下的标准形式.,二、例题讨论,章末总结与习题讨论,章末总结与习题讨论,【例5-4】已知某放大器传递函数的表达式如下所示,(1) 试画出传递函数幅频特性的Bode图. (2) 确定该放大器的 AVL , fH . 【解】(1) 如图5.19所示.,图 5.19,(2) AVL=80dB,f H 5.1M Hz,章末总结与习题讨论,【例5-5】电路如图5.20所示. (1) 确定其中频增益 AVM和Ri、Ro. (2) 确定其上限频率fH. 已知图中参数如下所示:,图 5.20,RB1= RB2 = 47k； RC= 2k；RG=5M;R1=4.7k;R2=100;Rs= 5k;C1= 0.47F;C2= 10F; CB=C= 47F;rbb=50; rbe=1k;,章末总结与习题讨论,【解】(1),Ri = Ri1 RG. Ro = Ro2 RC.(2) 画出图4.20的交流通路如图5.21(a)所示.,图 5.21 (a),章末总结与习题讨论,由交流通路画出高频小信号等效电路如图5.21(b)所示.,章末总结与习题讨论,C1=Cgs+CM1Cgs+Cgd,章末总结与习题讨论,fH = fHmin(fH1， fH2， fH3),
