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1、数学实验 实验手册第 1 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系数学软件 实验手册计算学院 统计与计算科学系20132014第二学期数学实验 实验手册第 2 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系说 明1课件下载地址：bb平台课程文档作业上传地址：bb平台讨论版2每周上传：每周作业需当堂完成，上传前将当周实验和源代码压缩打包，以“第01周 数学软件-实验报告-学号-姓名”为文件名，如“第01周 数学软件-实验报告-30501031-王皓”，上传到相应的实验目录“01 第一周”下。3每次实验完成上传：参考下一页目录，本课程共分八次实验（一次实验分2
2、-4周完成），共需上交八份实验报告。每次实验完成后，如第2-4周完成了实验二，第4周需综合撰写本次实验报告，以“数学软件-实验报告2-学号-姓名”为文件名，上传到相应的实验目录“实验报告2”下；第四周的当堂作业上传到相应的实验目录“04 第四周”下。实验报告自己需留存一份，期末形成一总的实验报告。4. 期末上传：总的实验报告以“数学软件-总实验报告-学号-姓名”为文件名，上传到相应的实验目录“总实验报告”下。数学实验 实验手册第 3 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系目 录实验1：Matlab基本操作（2 学时）. 1实验2：Matlab基础知识(1)（2 学时）.
3、 2实验2：Matlab基础知识(2)（2 学时）. 3实验3：Matlab数学运算(1)（2 学时）. 4实验3：Matlab数学运算(2)（2 学时）. 5实验4：Matlab基本编程(1)（2 学时）. 6实验4：Matlab基本编程(2)（2 学时）. 7实验5：Matlab数学显示及存储(1)（2 学时） . 8实验5：Matlab数学显示及存储(2)（2 学时） . 9实验5：Matlab数学显示及存储(3)（2 学时） . 10实验6：Matlab数值计算(1)（2 学时）. 11实验6：Matlab数值计算(2)（2 学时）. 12实验7：Matlab符号计算(1)（2 学时）
4、. 13实验7：Matlab符号计算(2)（2 学时）. 14实验7：Matlab符号计算(3)（2 学时）. 15实验8：实际应用（2 学时）. 16数学实验 实验手册第 4 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系数学实验 实验手册第 1 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系实验1: Matlab基本操作（2 学时）实验目的和要求(1) 熟练掌握 Matlab的启动与退出；(2) 掌握MATLAB 的命令窗口；(3) 掌握MATLAB 的常用命令；(4) 掌握MATLAB 的帮助系统。实验内容和原理(1) Matlab的启动与退出；(2) 命
5、令窗口的使用；(3) 帮助系统的使用；(4) 搜索路径及工作目录的设置。操作方法和实验步骤1启动Matlab（两种方法），并使用命令（两种）退出Matlab2将命令窗口当作计算器，实现基本数学运算做教材第 10 页 第 2，7，8 题3通过 Matlab 的帮助系统，列出函数 abs 的主要用法4通过 Matlab 的帮助系统，查询 2-D Plots 演示程序，并学习其中所列函数的主要用法5将 Microsoft Word 所在目录加入搜索路径，并设 C 盘根目录为当前工作目录实验结果和分析数学实验 实验手册第 2 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系实验2: Ma
6、tlab基础知识(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB 的数据类型；(2) 掌握MATLAB 的基本矩阵操作。实验内容和原理(1) MATLAB的数据类型的使用；(2) MATLAB的基本矩阵操作。操作方法和实验步骤1创建结构体DataTypes，属性包含Matlab支持的所有数据类型，并通过赋值构造结构体二维数组。步骤如下：要构造结构体二维数组，只需对二维数组中一个固定行、列的单元结构体的属性进行赋值即可，如DataTypes(2,3).m_int8=int8(8)，即定义了二维结构体数组的一个8位整型的属性值，其余类似。2用满矩阵和稀疏矩阵（利用函数sparse( )，注
7、意其调用格式）存储方式分别构造下述矩阵。 010A3在矩阵 A 末尾添加一行（元素全为 1）得到矩阵 B，删除 B 的最后一列得到矩阵 C，替换矩阵 A 的所有非零元素为 2 得到矩阵 D。4分别查看矩阵（A，B，C，D）的长度。实验结果和分析数学实验 实验手册第 3 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系实验2: Matlab基础知识(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB 的运算符；(2) 掌握MATLAB 的字符串处理。实验内容和原理(1) MATLAB的运算符的使用方法；(2) MATLAB的字符串处理操作。操作方法和实验步骤1 给定矩阵 E=r
8、and(5，5)，计算 B+E，B.*E，BE（矩阵 B 见上一实验）。2 在命令窗口中允许下列代码，比较计算结果 rs_a 和 rs_b, rs_c：B=rand(4)rs_a=2BV D=eig(B);rs_b=V*diag(2.diag(D)*inv(V)rs_b=V*(2.D.*logical(D)*inv(V)3 将十进制的 80 转化为二进制的字符串，并从中查找 0 的个数。实验结果和分析数学实验 实验手册第 4 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系实验3: Matlab数学运算(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB 的矩阵运算。实验内容
9、和原理(1) 矩阵分析：矩阵的向量距离、秩、行列式、迹、化零矩阵、正交空间、简化梯形形式以及矩阵空间之间的角度的Matlab函数；(2) 线性方程组的Matlab求解；(3) 矩阵分解：矩阵Cholesky分解、LU分解、QR分解、奇异值分解、Schur分解的Matlab函数。操作方法和实验步骤1利用 norm( )函数计算矩阵 A=randn(5，5)的 1 阶、2 阶、 阶和 Frobenios 范数（思考如何计算 A 的一般 p 阶函数，如 p=4），利用函数 det( )、inv( )、rank( )、orth( )分别计算 A 的行列式、逆、秩和正交空间；2利用函数 lu( )、sc
10、hur( )、qr( )、svd( )分别对矩阵 A 进行 LU 分解、Schur分解、QR 分解和奇异值分解。实验结果和分析数学实验 实验手册第 5 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系实验3: Matlab数学运算(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的矩阵运算；(2) 掌握MATLAB的矩阵元素运算。实验内容和原理(1) 矩阵分析：矩阵的相似变换以及非线性运算的Matlab函数；(2) 矩阵元素运算的Matlab函数。操作方法和实验步骤1利用函数 eig ( )计算矩阵 A=randn(5，5)的特征根以及对应的特征向量，特征根精确到 0.01
11、；2利用函数 exp( )、log( ) 、2 计算矩阵 A 的指数、对数和平方；3利用函数 sqrtm( )计算矩阵-A 的开平方 sqrtmA，并利用函数 abs( )、angle( )、conj( )计算 sqrtmA 各元素的模、相角和共轭；4列写球坐标系、笛卡尔坐标系和极坐标系间的转换关系，并以一例说明。（注：转换关系见帮助文档）实验结果和分析数学实验 实验手册第 6 页浙江大学 城市学院 计算机与计算科学院 应用统计与计算科学系实验4: Matlab基本编程(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的M文件的基础知识；(2) 掌握MATLAB的变量和语句。实验内容和原
12、理(1) MATLAB的M文件、函数、脚本的基础；(2) MATLAB的变量类型和程序控制结构。操作方法和实验步骤1分别选用 if 和 switch 结构实现下述函数表示，。012xaxbfxbacx步骤如下：从 matlab 主界面选择菜单“File-New-Function M-File”,在得到的空白函数文件中，修改 Untitled 为相应文件名（注：格式同 matlab 一般文件名，即不能以数字开头），修改输入参数 input_args 为 x,a,b,c，修改输出参数output_args 为 fresult，在系统保留字“function”和“end”两行之间写入函数体；（附注：对于 switch 结构，参考表达式 temp=(xa)+ (xb)+ (xc)）2根据 近似计算指数，当与指数函数的误差小于 0.0121!nxxeL时停止，分别用 for 和
