《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：30课时 圆的有关性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：30课时 圆的有关性质（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、基础知识梳理（一）圆及相关概念1、圆：_叫做圆。_确定位置，_确定大小。等圆： 的两个圆叫等圆。（即 相等的两个圆）2、弦：连接圆上任意两点的_叫做弦。直径： 的弦叫做直径。3、弧：圆上任意两点间的 叫弧。优弧：_ _半圆的弧叫做优弧。劣弧：_半圆的弧叫做劣弧。半圆： 叫做半圆。等弧：在 中，能够_的弧叫做等弧。（注意:在大小不等的两个圆中，不存在等弧。）4、圆心角：_ _的角叫圆心角。注意：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。（与半径无关）5、圆周角：_在圆上，_与圆相交的角叫做圆周角。（二）点与圆的位置关系 和 点到圆心的距离 d 与半径 r 的数量关系点在_ _；点
2、在_ _；点在_ _。（三）圆的有关性质1、对称性：圆是 ，并且具有旋转不变性。2、圆心角定理：在同圆或等圆中， 。推论（等对等定理）：在同圆或等圆中，_ _，只要有一组量相等，则它们所对应的其余三组量也分别相等。即四组量中，知一推三。3、垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 。推论 1：_ _ _， 五个结论中，知二推三。弦长 a、半径 r、弦心距 d、拱高 h 四个量的数量关系： 。 （知二推二）推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧_ _常用辅助线作法：遇弦：作弦心距，用垂径定理。遇弦长 a、半径 r、弦心距 d、拱高 h 中任两个量：连半径，作弦心距，数学备课大师 免费】。4、圆周角定理
3、：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的_。推论 1： 所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是 ；推论 2：直径或半圆所对的圆周角 ；90的圆周角所对的弦是 ，所对的弧是 ；推论 3：圆内接四边形的对角 。常用辅助线作法：见圆周角：找圆心角或同弧、等弧所对圆周角。见直径：作圆周角；见 90圆周角：作直径。（四）确定圆的条件：_的三个点确定一个圆三角形的外接圆：外心是三角形_的交点，到_的距离相等。二、基础诊断题1、已知O 的周长为 8 点 P 在_;若 点 P 在_;若点 P 知O 的半径为 10 心 O 至直线 m 的距离 直线 m 上有 A、B、C 三点并且有 0 D8
4、D6 点 A 在圆 ；点 B 在圆 ；点 C 在圆 为O 内一点，O 半径为 5经过 P 点的最短弦长为_；最长弦长为_4、（10 衡阳市）如图所示，O 的直径，弦，D 于 E 点，若 ，则 5、如图，同心圆中，大圆的弦 小圆于 C、D，已知 ，弦心距等于 1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B 5：2 C： D5：46 题图 10 题图7 题图免费】、如图，B 于点 E，若B60，则A_. 7、（10 南通市）如图， O 的直径 ，点 C 在 O 上， 0，则 一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 （ ）A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形9、
5、两直角边分别为 15 和 20 的直角三角形的外接圆半径为( )A125 B25 C20 D1010、如图，接于O ，若28，则C 的大小为（ ）A 28 B 56 C 60 D 62三、典型例题 图 1例 1、（2014 北京市）如图 1，O 的直径 直于弦 足是 E，A=，长为（ ） A2 B4 C4 2 D8例 2、（2012 深圳市）如图 2， C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，点 B，点 A 的坐标为（0，3）， M 是第三象限内弧 一点， 120，则 C 的半径为（ ）A. 6 B. 5 C 3 D. 例 3、（2014 年山东烟台）如图，O 的直径，延长 P，使B，直于弦
6、足为点 B，点 D 在 设， 求证：312四、达标检测题（一）基础巩固题1、（2014三明）如图，O 的直径，弦 B 于点 E，则下列结论正确的是（ ）数学备课大师 免费】 E B弧 C等边三角形 D四边形 菱形 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5题2、 （2012湖北黄冈）如图，O 的直径，弦B 于E，已知2， ，则 ）A. 8 B. 10 2011 贵州）如图，将半径为 2圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕长为（ ） A、2 B、 3 C、 32 D、 52、（2011 泸州）已知O 的半径 0 6 为弦 的一个动点，则 2014 南宁）在直径为 200圆柱形
7、油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽 60油的最大深度为 ( ) A40 B60 C80 D100、（2011 吉林长春 3 分）如图，将三角板的直角顶点放在O 的圆心上，两条直角边分别交O 于 A、B 两点，点 P 在优弧 ，且与点 A、B 不重合，连结 大小为 度第 6 题 第 7 题 第 8 题7、（2014 临沂）如图，在O 中，B，5， 则度数为 （ ）A25 B50 C60 D808、 （2012 泰安）如图，在半径为 5 的O 中，弦 ，点 C 是优弧 一点（不与 A、，则 免费】、(09 年南充)如图，半圆的直径 ，点 C 在半圆上， 10B（1）求弦 的长；）若 P
8、 为 中点， 交 于点 E，求 的长P（二）能力提升题1、（2013苏州）如图，半圆的直径，点 D 是 中点，0，则于（ ）A 55 B 60 C 65 D 701 题 2 题 3 题 4 题 5 题2、 （2012，黔东南州）如图，若 的直径，O 的弦，5，则度数为（ ）A、35 B、45 C、55 D、75 3、 （2012 江苏泰州市， ）如图，接于O，C 于 D，A =500 ，则度数是（ ）A40 B45 C50 D60 4、（2011 黑龙江大庆）如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 长，就计算出了圆环的面积若测量得 长为 20m，则圆环的面积为（ ）A10m 2 B 10 C100m 2 D 10（2012 贵州遵义）如图，O 的弦，为 8，P 是O 上一个动点（不与 A、B 重合） ，过点 O 作 P 于点 C，B 于点 D，则 长为6、 （2013 四川乐山）如图，圆心在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的B 与 y 轴的正半轴交于点 A（0，1） 。过点 P（0，7）的直线 l 与B 相交于 C、D 两点，则弦 的所有可能的整数值有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个数学备课大师 免费】
