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1、同步练习 正态分布、线性回归1已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度 N（200，18） ，则取得的这件材料的强度不低于 180 的概率为（ ）A B C D知连续型随机变量 x 的概率密度函数是 b 0，则 A 的值为 （ ）A1 Bb C D3某工厂某产品产量 x（千件）与单位成本 y（元）满足回归直线方程 ，则以下说法中正确的是 （ ）A产量每增加 1000 件，单位成本下降 B产量每减少 1000 件，单位成本上升 C产量每增加 1000 件，单位成本上升 D产量每减少 1000 件，单位成本下降 4工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 ，下列判断正确的是 （
2、 ）A劳动生产率为 1000 元时，工资为 150 元 B劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元C劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元5若随机变量 N（5，2） ，且 P(a)= a=_。6已知连续型随机变量 x 的分布函数为： 21 (则 a=_， _。)23(随机变量 服从 N（0，1） ，求下列各式的值：（1）P( （2）P( （3）P(|8某厂生产的圆柱形零件的外径 N（4，。质检人员从该厂生产的 1000 件零件中随机抽查一件，测得它的外径为 问该厂生产的这批零件是否合格？9现随机抽取了我校 10 名学生在
3、入学考试中的数学成绩（x）与入学后的第一次考试中的数学成绩（y） ，数据如下： 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71试问这 10 个学生的两次数学考试成绩是否具有显著性线性相关关系？10某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取选了 10 个企业作样本，有如下资料： 产量（千件） 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140生产费用（千元） 150 140 160 170 150
4、 162 185 165 190 185完成下列要求：（1）计算 x 与 y 的相关系数；（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；（3）设回归直线方程为 ，求系数 a，b。同步练习（参考答案）：1B 2C 3A 4C 5 6 ，325因为 N（5，2） ， ，查表知 ，)( 由 解得 ， 即为图中阴影部分的面积 。1)(1析 一个随机变量若服从标准正态分布，可以借助于标准正态分布表，查出其值。但在标准正态分布表中只给出了 ，即 的情形，对于其它情形一0x)(00般用公式：(1- (x)；p(axb)= (b)- (a) 及 等来转化。)(10解 （1） )P;2） )()；725.（
5、3） 1)52.()52.(| 明 从本例可知，在标准正态分布表中只要给出了 的概率，就可以利用上述0分析 欲判定这批零件是否合格，由假设检验基本思想可知，关键是看随机抽查的一件产品的尺寸是在（+3 ）内，还是在（，+3 ）之外。解 由于圆柱形零件的外径 N （4，由正态分布的特征可知，正态分布N（4，区间(4+3(外取值的概率只有 ，这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件，根据统计)5.,2(7.中假设检验的基本思想，认为该厂这批产品是不合格的。说明 判断某批产品是否合格，主要运用统计中假设检验的基本思想。如记住课本格中三种区间内取值的概率，对我们的解题可以带来很大的帮助。9易
6、得 ，1026584， 68， 。则相关系数为1024730.)84)(69220 相应的相关关系临界值 ，由 知，两次数1.0考试成绩有显著性的线性相关关系。10 （1）制表如下：i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 48 55 65 79 88 100 120 14040 160 170 150 162 185 165 190 1856000 5880 7680 9350 9750 12798 16280 16500 22800 25900， ，7.， 。102793013296.).r即 x 与 y 的相关系数 r 2）查表显著水平 由度 10 相应的相关系数临界值 ，r，所以 x 与 y 之间具有线性相关关系。3） ，34.8。
