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1、第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 1 203新 课 标 全 国 卷 改编 从 ， ， ， 4中 任 取 2个 不同 的 数 ， 则 取 出 的 2个 数 之 差 的 绝对 值 为 2的 概 率 是 _ 古 典 概 型 关 键 词 ： 基 本事 件 、 随 机 事 件 、等 可 能 性 ， 如 . 主 干 知 识主 干 知 识 解 析 基 本 事 件 有 C24 6个 ， 其中 两 数 之 差 的 绝 对 值 为 基 本 事 件 是(1， 3)， (2， 4)共 个 ， 根 据 古 典 概 型公 式 得
2、所 求 的 概 率 是 26 13. 答 案 13 第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 2 013四 川 卷 改 编 节 日 前 夕 ，小 李 在 家 门 前 的 树 上 挂 了 两 串 彩 灯 ，这 两 串 彩 灯 的 第 一 次 闪 亮 相 互 独 立 ，若 接 通 电 后 的 4秒 内 任 一 时 刻 等 可 能发 生 ， 然 后 每 串 彩 灯 以 4秒 为 间 隔 闪亮 ， 那 么 这 两 串 彩 灯 同 时 通 电 后 ， 它们 第 一 次 闪 亮 的 时 刻 相 差 不 超 过 2秒的 概
3、率 是 _ 答 案 34 几 何 概 型 关 键 词 ： 几 何区 域 、 基 本 事 件 、随 机 事 件 、 等 可 能性 ， 如 . 主 干 知 识主 干 知 识 第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 2 013四 川 卷 改 编 节 日 前 夕 ，小 李 在 家 门 前 的 树 上 挂 了 两 串 彩 灯 ，这 两 串 彩 灯 的 第 一 次 闪 亮 相 互 独 立 ，若 接 通 电 后 的 4秒 内 任 一 时 刻 等 可 能发 生 ， 然 后 每 串 彩 灯 以 4秒 为 间 隔 闪亮 ， 那
4、么 这 两 串 彩 灯 同 时 通 电 后 ， 它们 第 一 次 闪 亮 的 时 刻 相 差 不 超 过 2秒的 概 率 是 _ 答 案 34 几 何 概 型 关 键 词 ： 几 何区 域 、 基 本 事 件 、随 机 事 件 、 等 可 能性 ， 如 . 主 干 知 识主 干 知 识 第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 解 析 xy0 4 y 2 x 2 ()16 ()12634. 715第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 3 201辽 宁 卷
5、 改 编 两 个 实 习 生 每人 加 工 一 个 零 件 加 工 为 一 等 品 的 概 率 分别 为 和 4， 两 个 零 件 是 否 加 工 为 一 等 品相 互 独 立 ， 则 这 两 个 零 件 中 恰 有 一 个 一等 品 的 概 率 为 _答 案 512 相 互 独 立事 件 关 键 词 ： 独 立事 件 、 概 率 关 系 ，如 . 主 干 知 识主 干 知 识 解 析 记 “两 个 零 件 中 恰 好 有 一 个一 等 品 ”为 事 件 A， 则 P() (A1) P(2) 2314 3 512. 第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高
6、 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 4 2013山 东 卷 改 编 甲 、 乙 两 支排 球 队 进 行 比 赛 ， 约 定 先 胜 3局 者 获得 比 赛 的 胜 利 ， 比 赛 随 即 结 束 ， 除 第五 局 甲 队 获 胜 的 概 率 是 12外 ， 其 余 每 局比 赛 甲 队 获 胜 的 概 率 都 是 3， 假 设 各 局比 赛 结 果 相 互 独 立 .则 甲 队 以 2获胜 的 概 率 是 _ 二 项 分 布 关 键 词 ： 独 立重 复 试 验 、 概 率 计算 公 式 ， 如 . 主 干 知 识主 干 知 识 答 案 427 解 析 所 求 概 率 为 P C
7、24（ 3） 1 （ 23） 1 427. 第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 5 201浙 江 卷 改 编 已 知 箱 中 装有 4个 白 球 和 5个 黑 球 ， 且 规 定 ， 取 出一 个 白 球 得 分 ， 取 出 一 个 黑 球 得 1分 现 从 该 箱 中 任 取 (无 放 回 ， 且 每 球 取到 的 机 会 均 等 )3个 球 ， 记 随 机 变 量 X为取 出 3球 所 得 分 数 之 和 则 的 分 布 列是 _ 超 几 何 分布 关 键 词 ： 实 际意 义 、 概 率 计 算 ，
8、如 . 主 干 知 识主 干 知 识 答 案 X3 4 5 6 P 521012 第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 解 析 X的 可 能 取 值 有 3， 4， 5， 6. P( 3) C359 42； P(X ) C21439 0 2； 5 12 1； 6 1. 故 所 求 X的 分 布 列 为 3 45 6 P521012第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布体 验 高 考体 验 高 考 返 回 目 录返 回 目 录核心知识聚焦 6 201广 东 卷 改 编 已 知 随 机变 量 X服 从 正 态 分 布 N(3
9、， 1)， 且P( 4) .682 ， 则 PX4_ 正 态 分 布 关 键 词 ： 符 号 、正 态 密 度 曲 线 、 对称 性 、 概 率 计 算 ，如 . 主 干 知 识主 干 知 识 答 案 0.158 7解 析 P(3 X 4) 12P( X 4) 0.341 ， 0.5 3 5 . 3 .18 7返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布 考 向 一 古 典 概 型 与 几 何 概 型 命题考向探究返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布例 (1)203新 课 标 全 国 卷 从 n个 正 整 数
10、1， 2， 3， ，n中 任 意 取 出 两 个 不 同 的 数 ， 若 取 出 的 两 数 之 和 等 于 5的 概 率为 4， 则 n _ 图 7 15 2(2)013陕 西 卷 如 图 所 示 ， 在 矩 形 区 域 ABCD的 A， C两 点 处 各 有 一 个 通 信 基 站 ， 假 设 其 信 号 的 覆 盖 范 围 分别 是 扇 形 区 域 ADE和 扇 形 区 域 CBF(该 矩 形 区 域 内 无 其 他 信 号来 源 ， 基 站 工 作 正 常 ) 若 在 该 矩 形 区 域 内 随 机 地 选 一 地 点 ， 则该 地 点 无 信 号 的 概 率 是 ( ) 1 4 B.
11、 2 1 2 D. 4 命题考向探究返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布解 析 (1)和 为 5的 只 有 1 4， 2 3， 两 种 情 况 ， 故 2Cn14 C2n 8 . ()阅 读 题 目 可 知 ， 满 足 几 何 概 型 的 概 率 特 点 ， 利 用 几 何概 型 的 概 率 公 式 可 知 P 2 1 4. 答 案 ()8 (2)A 命题考向探究返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布方 法 指 导 2.几 何 概 型 的 类 型 与 方 法 对 于 几 何 概 型 ， 当 基 本 事 件
12、 只 受 一 个 连 续 的 变 量 控 制 时 ， 这 类 几何 概 型 是 线 型 的 ； 当 基 本 事 件 受 两 个 连 续 的 变 量 控 制 时 ， 这 类 几何 概 型 是 平 面 型 的 ， 一 般 是 把 两 个 变 量 分 别 作 为 一 个 点 的 横 坐 标和 纵 坐 标 ， 这 样 基 本 事 件 就 构 成 了 平 面 上 的 一 个 区 域 ， 即 可 借 助于 平 面 区 域 解 决 ； 当 基 本 事 件 是 受 三 个 连 续 的 变 量 控 制 时 ， 这 类几 何 概 型 是 几 何 体 型 的 ， 可 以 通 过 构 造 空 间 几 何 体 加 以
13、解 决 命题考向探究返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布小 结 ： 古 典 概 型 的 关 键 是 计 算 基 本 事 件 的 个 数 和 所 求的 随 机 事 件 含 有 的 基 本 事 件 的 个 数 ， 在 计 算 时 要 注 意 不 要重 复 也 不 要 遗 漏 ； 几 何 概 型 的 关 键 是 计 算 线 段 的 长 度 、 平面 图 形 的 面 积 、 立 体 图 形 的 体 积 等 ， 然 后 根 据 基 本 事 件 空间 和 所 求 的 随 机 事 件 空 间 之 间 的 关 系 ， 根 据 几 何 概 型 的 公式 进 行 计
14、算 命题考向探究返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布命题考向探究 考 向 二 相 互 独 立 事 件 的 概 率 与 n次 独 立 重 复 试 验概 型 返 回 目 录返 回 目 录第 15讲 概 率 、 随 机 变 量 及 其 分 布命题考向探究 例 2 013年 5月 18日 北 京 园 博 会 在 丰 台 区 举 行 ， 为 了 接待 来 自 国 内 外 的 各 界 人 士 ， 需 招 募 一 批 志 愿 者 ， 要 求 志 愿 者 不仅 要 有 一 定 的 气 质 ， 还 需 有 丰 富 的 人 文 、 地 理 、 历 史 等 文 化 知识
15、 志 愿 者 的 选 拔 分 面 试 和 知 识 问 答 两 场 ， 先 是 面 试 ， 面 试 通过 后 每 人 积 60分 ， 然 后 进 入 知 识 问 答 知 识 问 答 有 A， B， C，D四 个 题 目 ， 答 题 者 必 须 按 A， B， C， D顺 序 依 次 进 行 ， 答 对 ，B， C， 四 题 分 别 得 20分 、 分 、 40分 、 6分 ， 每 答 错 一 道题 扣 2分 ， 总 得 分 在 面 试 6分 的 基 础 上 加 或 减 答 题 时 每 人总 分 达 到 10分 或 1分 以 上 ， 直 接 录 用 不 再 继 续 答 题 ； 当 四道 题 答 完 总 分 不 足 分 时 不 予 录 用 假 设 志 愿 者 甲 面 试 已 通过 且 第 二 轮 对 A， B， C， D四 个 题 回 答 正 确 的 概 率 依 次 是 12， ，13， 4， 且 各 题 回 答 正 确 与 否 相 互 之
