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1、第四章 气体渗透、渗透汽化和膜基吸收（习题解答）4-1 采用气体渗透膜分离空气（氧 21，氮 79） ，渗透物中氧浓度达 78。试计算膜对氮气的截留率 R和过程的分离因子 ，并说明这种情况下哪一个参数更能表达该过程的分离状态。解：截留率：R= 7215.091,2FNpc分离因子：34.7182No对于气体膜分离，以分离因子表示膜的选择性为宜。4-3 用渗透汽化膜过程进行异丙醇脱水。在 80下，所用亲水复合膜厚为 8m，该膜对异丙醇的渗透通量可忽略不计。测得不同含水量的异丙醇进料液透过膜的水通量数据如下：料液中含水量/（质量） 1 2 3 4 5 6水通量/kg/(m 2h) 0.03 0.1
2、2 0.45 0.82 1.46 2.12 已知水在无限稀释溶液中的活度系数为 3.9，且在以上浓度范围内不变。试画出水通量随溶液浓度及活度的变化曲线；计算各组成下水的渗透系数cm 3cm/(cm2skPa)。解：查表得异丙醇的 Antoine 方程常数，并计算其饱和蒸气压：0640.exp9.72-.95PMPa异 丙 醇查饱和水性质表得 80下水的饱和蒸气压及密度： 0.73P水 371.8/kgm水的渗透系数可用下式计算：20020pAAAAJJQpxfyQx 计算结果见下表：名称 1 2 3 4 5 6含水量/% 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06水通量/kg/
3、(m 2h) 0.03 0.12 0.45 0.82 1.46 2.12水的摩尔分数 0.0326 0.0637 0.0935 0.1220 0.1493 0.1754水的活度 0.1270 0.2484 0.3645 0.4756 0.5821 0.6842水渗透系数cm3cm/(cm2skPa)1.14E-12 2.33E-12 5.96E-12 8.32E-12 1.21E-11 1.50E-11水通量随溶液浓度及活度的变化曲线如下：（左 Y 轴为摩尔分数，右 Y 轴为活度，X 轴为渗透系数）0.0.10.20.30.40.50.60.74.0E-0128.0E-0121.20E-011
4、.60E-010.0.20.40.60.80.10.120.140.160.18A4-4 蒸汽渗透或气体分离过程中，原料和渗透物压强比一定，且原料液流与渗余液流的浓度近似相等时，渗透物浓度最高。今已知某一复合膜对空气中甲苯蒸汽浓度为 0.5（体积）时的渗透选择性为 200，分别计算压强比为 10、100 和 1000 时的渗透物组成。解：已知 为定值， ，且原料液流与渗余液流的浓度近似相等FPpq20AB对于二元混合气体，忽略边界层作用，其渗透量可用下式计算：AFAPmHDJxpylBFBPmHDJxpyl当无吹扫气体时，两通量之比即为渗透气体的摩尔分率之比：AFAPAFPAAABBBBBBx
5、pyqyJxpyxy（1 ）： 10FPpq带入方程： ，解方程得：0.5129AAyy105%Aqy（2 ）： 10FPpq带入方程： ，解方程得： 0.5129AAyy1029%Aqy（3 ）： 10FPpq带入方程： ，解方程得： 0.5129AAyy1048Aqy4-5 用间歇渗透汽化过程脱除发酵液中的丁醇。当发酵液中丁醇浓度从 6降至 0.6时，其体积减少了13 ，试计算渗透物中丁醇的浓度。解：设发酵液初始体积为 ，当发酵液中丁醇浓度从 6降至 0.6时，V=6%0.13nV丁 醇渗透物中丁醇的浓度 .6%42.1c丁 醇P,丁 醇4-6 某一气体富氧过程，其跨膜压强比 ph/pl=
6、5，且设进料浓度近似与截留物浓度相等 xfx r，原料空气含氧 21。分别计算选择性为 p 氧气 /p 氮气 =2.0、2.2、3.0 、5.0 和 10 时的渗透物中氧的浓度。解：已知 为定值，且设进料浓度近似与截留物浓度相等5hlpq frx根据本章习题 4-4 所推导的公式： AFAPAABBBBxpyqyJy对于 ，方程为 ，解方程得：2.0ONP220.15.179OOyy231%O同理可得 时的 值分别为2.35.2Oy3%846574-7 用改性聚二甲基硅氧烷为皮层（1 m ）的复合膜分离二氧化碳和氮气混合物。假定进料混合物的物质的量（mol）之比，二氧化碳/氮气=1/4 ，原料
7、侧压力为 ph=0.25MPa，渗透物侧压力为 pp=0.05MPa。原料流量为 qf=10000m3(STP)/h。两种气体的渗透系数分别为 P co2=81barrer、P N2=5.3barrer。假设原料和渗透物侧的气体完全混合。试计算渗透物组成、二氧化碳通量及回收率。解： , 压强比3.5/81/22/ NCONP1/5h渗透物组成可由下式计算： , 50.510.10.21754.3riBx2 .5 0.522, ,7.2643pCOrix根据质量衡算可求出二氧化碳回收率 ppfr qq10rCOfCOf xx222 , )(.6.5.04 pp370/qmh所以二氧化碳回收率为：
8、 24.651.9CO进而二氧化碳的通量： 22 2 104,1,3 809.23.61.0/COCOhrpPJlxcmSTcs 4-8 用不对称聚亚苯基氧复合膜进行空气富氮。分离层膜厚为 1m，该膜对氧的渗透率 PO2 为 50barrer，膜的分离因子为 4.2，进料流中的操作压力为 1MPa，渗透物流侧的压力为 0.1MPa，假定空气中氮浓度为0.79，渗余物中氮浓度增大到 0.95，渗余物流量为 qf=10m3/h。现要求生产含氮 95的富氮气 10m3/h，试计算单级过程所需膜面积和能量消耗。解：第一段的截留物作为第二段的原料 。已知第二段 ，原料侧氧的,1,2,1,2rfrfx3,
9、210/rqmh对数平均浓度为：072.5.1ln0l2,2 rfrx（1 ）：先计算第二段，氧浓度从 10%降到 5%。24.ON10.trhP,1.720.50.5.453.1rixBP渗透物中氧的浓度 2 0.5 0.522, , .24.572131pCOrixx 由物料衡算可以求出原料和渗透物流量，进而求出所需膜面积。,2,0fpq,2,2.10.0.fpq得： 33, ,15/=5/f pmhh和22 32,20.7(1.2.0).71()/OhlpPJx mSTPhbarlqp/10.32第二段膜面积： 22 08.147.2 mJqAO（2 ）：计算第一段： 3,1,5/rfh
10、第一段中氧的对数平均浓度： .1.0lnx,110.480.50.52.53.2rixBP渗透物中氧浓度 2 0.5 0.522, , .28. 148361pCOrixx 则 ,1,fpq,1,1.360.5fpq得： 3, ,25/=0/f pmhmh和22 321,.17(.481.6)0.15()/OhlpPJx mSTPhbarlqp/6.3.02第一段膜面积： 52.41.021OJqA故总膜面积 ： 386m总表明有可能得到两股产物流，即第一段的富氧物流和第二段的富氮物流，如下图所示：4-9 四种具有不同分离因子的膜，分别用于渗透蒸发脱除恒沸酒精中的水制备无水乙醇，假定分离因子及
11、总透过量 Q 与组成无关，四种膜的分离因子分别为 10、50、100、1000 。若进料混合物中的乙醇质量分数为 95，试计算制成乙醇质量分数为 99.5的产品 1kg/h 所需要的膜面积、进料量、透过量、透过物组成及乙醇的回收率。解：（1）：分离因子 ， ，设透过物乙醇含量为 ，总透过量为 ，进料量为1095%fwpwpQf (0)/()/1065.pppff对物料中乙醇做物料守恒： 1959.19.5%pppQwQ解上述方程得： 0.2/152/fpkghkgh乙醇的回收率： 10%86.52RfQ（2 ）：分离因子 ，109fw (0)/()/5027.5pppff w对物料中乙醇做物料守恒： 195%19.%19.5pppQQ解上述方程得： 0.6/06/fpkghkgh乙醇的回收率： 1093.7.Rf（3 ）：分离因子 ，105%fw (0)/()/106.0%9pppff w对物料中乙醇做物料守恒： 15.51.9.5pppQQ解上述方程得： 0.7/07/fpkghkgh乙醇的回收率： 10%94.6.5Rf（4 ）：分离因子 ，10fw (0)/()/101.8695pppff w对物料中乙醇做物料守恒： 1%.%9.5pppQQ解上述方程得： 0.483/10483/fpkghkgh乙醇的回收率： 095.1.Rf
