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1、北京市东城区 2012-2013 学年第二学期初三综合练习（一）数 学 试 卷 2013.5学校 班级 姓名 考号 考生须知1.本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 5的倒数是A. 5 B. 1 C. 15 D. -52.
2、 2013 年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到 23 000 多亿元.将 23 000 用科学记数法表示应为A. 23104 B. 0.23106 C. 2.3105 D. 2.31043用配方法解方程 210x，配方后的方程是A ()3B 2()3C 25xD 5x4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差分别是 S2 甲 =0.90，S 2 乙 =1.22，S 2 丙 =0.43，S 2 丁 =1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D 丁5. 如图，下面是利用尺规作 AO 的角平分
3、线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是作法： 以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA，OB 于 1点 D，E.分别以 D，E 为圆心，以大于 12DE的长为半径作 2弧，两弧在 AB内交于点 C.作射线 OC.则 OC 就是 O的平分线. 3ASSS BSAS CASA DAAS6. 如图，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C，连结 BC，若 12A，则C 等于A. 15 B. 30C. 45 D. 607. 在一个不透明的口袋中有 3 个完全相同的小球，标号为 1，2，3，现随机地取出一个小球，然后放回，再随机地取出一个小球，两次取得小球的
4、标号相同的概率是A. 16 B. 14 C. 1 D. 8. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿BCCD 方向运动，当 P 运动到 B 点时，P，Q 两点同时停止运动设 P 点运动的时间为 t，APQ 的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系的图象是二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）来源:学科网9. 已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 10. 分解因式： 316a=_.11. 已知每个网
5、格中小正方形的边长都是 1，图中的阴影 图案是由三段以格点为圆心，半径分 别为 1和 2的圆弧围成则阴影部分的面积是 12. 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如右图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（0，2） 延长 CB交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2013 个正方形的面积为 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13.计算： 101sin60()3)14求不等式 2x+9 3(x+2) 的正整数解15.已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，点
6、D 是 BC 的中点，作EAB =BAD，AE 边交CB 的延长线于点 E，延长 AD 到点 F，使 AF=AE，连结 CF求证：BE=CF16先化简，再求值： 21)3()m(，其中 m 是方程 210x的根 17.列方程或方程组解应用题小红到离家 2100 米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有 45 分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少 20 分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的 3 倍(1)小红步行的平均速度(单位：米/ 分)是多少？(2)小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说
7、明你的理由）18.如图，平行四边形 ABCD 放置在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(-2，0) ，B（2，0） ，D(0，3)，反比例函数 kyx（x0）的图象经过点 C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形 ABCD 向上平移多少个单位，能使点 B 落在双曲线上.四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成） ，并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共
8、调査了 名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区 80 000 名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？20 如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在线段 CB 的延长线上，连接 DE 交 AB 于点 F，AED=2CED，点 G 是 DF 的中点（1）求证： CED=DAG；（2）若 BE=1，AG =4，求 sinAB的值21. 如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，过 O 作 OEAC 于点 E，过点 A 作O 的切线 交 OE 的延长线于点 F，连结 CF 并延长交 BA 的延长线于点 P.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）若 AB=4， AP
9、 C=12，求 CF 的长. 22. 如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB=4cm，ABC=120，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图 1，在线段 AD 上任意取一点 E，沿 EB，EC 剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图 2，沿三角形 EBC 的中位线 GH 将纸片剪成两部分，并在线段 GH 上任意取一点 M，线段 BC 上任意取一点 N，沿 MN 将梯形纸片 GBCH 剪成两部分；第三步：如图 3，将 MN 左侧纸片绕 G 点按顺时针方向旋转 180，使线段 GB 与 GE重合，将 MN 右侧纸片绕 H 点按逆时针方向旋转 180，使线段 HC 与 HE 重合，
10、再与三角形纸片 EGH 拼成一个与三角形纸片 EBC 面积相等的四边形纸片(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)（1）请你在图 3 中画出拼接成的四边形；（2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为_cm，最大值为_cm 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知关于 x 的一元二次方程 x2(m 3)xm10（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根 ；（2）当 m 为何整数时，原方程的根也是整数24. 问题 1：如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=BC=CD，点 M，N 分别在AD，CD 上，若
11、MBN= 2ABC，试探究线段 MN，AM，CN 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；问题 2：如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC+ ADC=180，点 M，N 分别在 DA，CD 的延长线上，若 MBN= 12ABC 仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN 又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明. 25.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 229yxm与 x轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧，且 OAOB ） ，与 y 轴的交点坐标为（0 ， -5）.点 M 是线段 AB 上的任意一点，过点 M（a，0）作直线 MCx 轴，交抛物线于点
12、C，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D（C，D 不重合） ，点 P 是线段 MC 上一点，连结 CD，BD ，PD.（1）求此抛物线的解析式；（2）当 a时，问点 P 在什么位置时，能使得 PDBD；（3）若点 P 满足 14，作 PEPD 交 x 轴于点 E，问是否存在这样的点 E，使得 PE=PD，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准 2013.5一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D D A C A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题 号 9 10 11 12答 案 1
13、 ()a220195()4三、解答题：（本题共 30 分，每小题 5 分）13 （本小题满分 5 分）解：原式= 321 4 分= . 5 分14 （本小题满分 5 分）解： 2936x 1 分2 分3 分3x 4 分 不等式的正整数解为 1,2,3 5 分15 （本小题满分 5 分）证明： AB=AC，点 D 是 BC 的中点， CAD=BAD 1 分又 EAB= BAD， CAD=EAB 2 分在ACF 和ABE 中，,ACBFE ACFABE 4 分来源:学科网 ZXXK BE=CF 5 分16 （本小题满分 5 分） 解：原式= 21)63m(= 4= 25 3 分 m 是方程 10x的根， 2 原式= 2)5m(=75 分17 （本小题满分 5 分）解：(1)设小红步行的平均速度为 x米/分，则骑自行车的平均速度为 3x米/ 分 1 分根据题意得： 10203 2 分得 7x 3 分经检验 是原方程的解
