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1、第 1 页 共 106 页2012 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题）专题 27：概率一、选择题1. （2012 安徽省 4 分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】A. 61 B. 31 C. 21 D. 32【答案】B。【考点】概率。【分析】第 1 个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是 3。故选 B。2. （2012 山西省 2 分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑
2、球的概率是【 】A B C D【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：共有 4 种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有 1 种情况，两次都摸到黑球的概率是 14。故选 A。3. （2012 山西省 2 分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E、F分别是矩形 ABCD 的两边 ADBD 上的点，EFAB，点 M、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】第 2 页 共 106 页A B C D【答案】C。【考点】几何概率。【分析】 ABFEABFEDCFEDCFE11SSS22分分 分边 内 阴 边 边 内 阴 边 ， CD分分
3、阴 。飞镖落在阴影部分的概率是 12。故选 C。4. （2012 海南省 3 分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】A 23 B 1 C 2 D 16【答案】B。【考点】概率。【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是 13。故选 B。5. （2012 广东深圳 3 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】A.
4、 10 B. 15 C. 13 D. 12【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。所以，让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率为 21=+35。故选 B。6. （2012 浙江杭州 3 分）一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是【 】A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大第 3 页 共 106 页【答案】D。【考点】随机事件和可能性的大小。【分析】利用
5、随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A摸到红球是随机事件，故此选项错误；B摸到白球是随机事件，故此选项错误；C 根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。 ；故选 D。7. （2012 浙江嘉兴、舟山 4 分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数” 若十位上的数字为 2，则从1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是【 】A B
6、310C 1 D 34【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V 数”的有：423，523，324，524，325，425 六个，从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是： 61=2。故选 C。8. （2012 浙江丽水、金华 3 分）分别写有数字 0，1，2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是【 】A B C D【答案】B。第 4 页 共 106 页【考点】概率公式。【分析】用是负数
7、的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出：五张卡片分别标有 0，1，2，1，3 五个数，数字为负数的卡片有 2 张，从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为 25。故选 B。9. （2012 浙江宁波 3 分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为【 】A B C D1【答案】A。【考点】概率公式。【分析】根据题意，从袋中摸出一个球的所有等可能结果有 3 种，摸到白球的可能结果有2 种，所以根据概率公式，摸到白球的概率是： 2。故选 A。10. （2012 浙江义乌 3 分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻
8、译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是【 】AB C D【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示，画树状图得：共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为： 147=20。故选 B。11. （2012 江苏连云港 3 分）向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1 次击
9、中阴影区第 5 页 共 106 页域的概率等于【 】A 16 B 4 C 38 D 5【答案】C。【考点】几何概率， 。【分析】求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答：阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 6318，扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于 。故选 C。12. （2012 江苏苏州 3 分）如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是【 】A. 12 B. 13 C. 14 D. 16【答案】B。【考点】几何概率。【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影
10、部分的概率：转动转盘被均匀分成 6 部分，阴影部分占 2 份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 21=63。故选 B。13. （2012 江苏宿迁 3 分）绿豆在相同条件下 的发芽试验，结果如下表所示：第 6 页 共 106 页每批粒数 n100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数 m96 282 382 570 948 1912 2850发芽的频率mn0.9600.9400.9550.95.0.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是【 】A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90【答案】D。【考点】概率的意义。【分析】根据概率的意义，
11、在一定条件下，重复做 n 次试验，nA 为 n 次试验中事件 A 发生的次数，如果随着 n 逐渐增大，频率 nA/n 逐渐稳定在某一数值 p 附近，则数值 p 称为事件A 在该条件下发生的概率，概率是反映事件发生机会的大小的概念。因此试验次数越多，越接近概率估计值。因此，绿豆发芽的概率估计值是 0.95。故选 D。14. （2012 江苏泰州 3 分）有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2 人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是【 】A事件 A、B 都是随机事件B事件 A、B 都是必然事件C事件 A 是随机事件，事件 B 是必然事件D事件 A 是必然
12、事件，事件 B 是随机事件【答案】D。【考点】随机事件和必然事件。【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此直接得出结果。必然事件表 示 在 一 定 条 件 下 ， 必 然 出 现 的 事 情 。第 7 页 共 106 页因 此 ， 全 年 共 365 天 ， 事件 A：367 人中至少有 2 人生日相同是必然事件。 事件 B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数是随机事件。故选 D。15. （2012 福建龙岩 4 分）一个不透明的布袋里有 30 个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有【 】A15 个 B20 个 C29
13、个 D 30 个【答案】D。【考点】必然事件。【分析】一个不透明的布袋里有 30 个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事件。因此，布袋里 30 个球都是红球。故选 D。16. （2012 福建南平 4 分）为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是【 】A袋中装有 1 个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B用计算器随机地取不大于 10 的正整数，计算取得奇数的概率 C随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，
14、计算指针指向甲的概率 【答案】D。【考点】模拟实验，概率。【分析】分析每个试验的概率后，与原来掷一个质地均匀的骰子的概率比较即可：A、袋中装有 1 个红球一个绿球，它们出颜色外都相同，随机摸出红球的概率是 12，故本选项正确；B、用计算器随机地取不大于 10 的正整数，取得奇数的概率是 12 ，故本选项正确；C、随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ，故本选项正确；第 8 页 共 106 页D、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，指针指向甲的概率是 13，故本选项错误。故选 D。17. （2012 福建宁德 4 分）下列事件是必然事件的是【 】
15、A从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上C在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天D两条线段可以组成一个三角形【答案】C。【考点】必然事件、随机事件和不可能事件。【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断：A从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃，是随机事件；B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上，是随机事件；C在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天，是必然事件（因为一年只有 365 天） ；D两条线段可以组成一个三角形是不可能事件。故选 C。18. （2012 福建厦门 3 分）下列事件中，是必然事件的是【 】A. 抛掷 1 枚硬币，掷得的结果是正面朝上B. 抛掷 1 枚硬币，掷得的结果是反面朝上C. 抛掷 1 枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D抛掷 2 枚硬币，掷得的结果是 1 个正面朝上与 1 个反面朝上第 9 页 共 106 页19. （2012
