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1、第 1 页 共 106 页2012 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题)专题 27:概率一、选择题1. (2012 安徽省 4 分)给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为【 】A. 61 B. 31 C. 21 D. 32【答案】B。【考点】概率。【分析】第 1 个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,所以第一个打电话给甲的概率是 3。故选 B。2. (2012 山西省 2 分)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑
2、球的概率是【 】A B C D【答案】A。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】画树状图得:共有 4 种等可能的结果,两次都摸到黑球的只有 1 种情况,两次都摸到黑球的概率是 14。故选 A。3. (2012 山西省 2 分)小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点 E、F分别是矩形 ABCD 的两边 ADBD 上的点,EFAB,点 M、N 是 EF 上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是【 】第 2 页 共 106 页A B C D【答案】C。【考点】几何概率。【分析】 ABFEABFEDCFEDCFE11SSS22分分 分边 内 阴 边 边 内 阴 边 , CD分分
3、阴 。飞镖落在阴影部分的概率是 12。故选 C。4. (2012 海南省 3 分)要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是【 】A 23 B 1 C 2 D 16【答案】B。【考点】概率。【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,共有小强和小红、小强和小华。小红和小华三种情况,小强和小红同时入选只有一种情况,所以小强和小红同时入选的概率是 13。故选 B。5. (2012 广东深圳 3 分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了 2 只红豆粽、3只碱水粽、5 只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是【 】A.
4、 10 B. 15 C. 13 D. 12【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。所以,让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率为 21=+35。故选 B。6. (2012 浙江杭州 3 分)一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是【 】A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大第 3 页 共 106 页【答案】D。【考点】随机事件和可能性的大小。【分析】利用
5、随机事件的概念,以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可:A摸到红球是随机事件,故此选项错误;B摸到白球是随机事件,故此选项错误;C 根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项错误;D根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项正确。 ;故选 D。7. (2012 浙江嘉兴、舟山 4 分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数” 若十位上的数字为 2,则从1,3,4,5 中任选两数,能与 2 组成“V 数”的概率是【 】A B
6、310C 1 D 34【答案】C。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】画树状图得:可以组成的数有:321,421,521,123,423,523,124,324,524,125,325,425,其中是“V 数”的有:423,523,324,524,325,425 六个,从 1,3,4,5 中任选两数,能与 2 组成“V 数”的概率是: 61=2。故选 C。8. (2012 浙江丽水、金华 3 分)分别写有数字 0,1,2,1,3 的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是【 】A B C D【答案】B。第 4 页 共 106 页【考点】概率公式。【分析】用是负数
7、的卡片数除以总卡片数即为所求的概率,即可选出:五张卡片分别标有 0,1,2,1,3 五个数,数字为负数的卡片有 2 张,从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为 25。故选 B。9. (2012 浙江宁波 3 分)一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为【 】A B C D1【答案】A。【考点】概率公式。【分析】根据题意,从袋中摸出一个球的所有等可能结果有 3 种,摸到白球的可能结果有2 种,所以根据概率公式,摸到白球的概率是: 2。故选 A。10. (2012 浙江义乌 3 分)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻
8、译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是【 】AB C D【答案】B。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示,三名只会翻译英语都用 B 表示,一名两种语言都会翻译用 C 表示,画树状图得:共有 20 种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况,该组能够翻译上述两种语言的概率为: 147=20。故选 B。11. (2012 江苏连云港 3 分)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包 1 次击
9、中阴影区第 5 页 共 106 页域的概率等于【 】A 16 B 4 C 38 D 5【答案】C。【考点】几何概率, 。【分析】求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答:阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 6318,扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于 。故选 C。12. (2012 江苏苏州 3 分)如图,一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形,任意转动这个转盘 1 次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是【 】A. 12 B. 13 C. 14 D. 16【答案】B。【考点】几何概率。【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例,根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影
10、部分的概率:转动转盘被均匀分成 6 部分,阴影部分占 2 份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 21=63。故选 B。13. (2012 江苏宿迁 3 分)绿豆在相同条件下 的发芽试验,结果如下表所示:第 6 页 共 106 页每批粒数 n100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数 m96 282 382 570 948 1912 2850发芽的频率mn0.9600.9400.9550.95.0.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是【 】A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90【答案】D。【考点】概率的意义。【分析】根据概率的意义,
11、在一定条件下,重复做 n 次试验,nA 为 n 次试验中事件 A 发生的次数,如果随着 n 逐渐增大,频率 nA/n 逐渐稳定在某一数值 p 附近,则数值 p 称为事件A 在该条件下发生的概率,概率是反映事件发生机会的大小的概念。因此试验次数越多,越接近概率估计值。因此,绿豆发芽的概率估计值是 0.95。故选 D。14. (2012 江苏泰州 3 分)有两个事件,事件 A:367 人中至少有 2 人生日相同;事件 B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数下列说法正确的是【 】A事件 A、B 都是随机事件B事件 A、B 都是必然事件C事件 A 是随机事件,事件 B 是必然事件D事件 A 是必然
12、事件,事件 B 是随机事件【答案】D。【考点】随机事件和必然事件。【分析】在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,据此直接得出结果。必然事件表 示 在 一 定 条 件 下 , 必 然 出 现 的 事 情 。第 7 页 共 106 页因 此 , 全 年 共 365 天 , 事件 A:367 人中至少有 2 人生日相同是必然事件。 事件 B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数是随机事件。故选 D。15. (2012 福建龙岩 4 分)一个不透明的布袋里有 30 个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有【 】A15 个 B20 个 C29
13、个 D 30 个【答案】D。【考点】必然事件。【分析】一个不透明的布袋里有 30 个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,也就是摸到红球是必然事件。因此,布袋里 30 个球都是红球。故选 D。16. (2012 福建南平 4 分)为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不科学的是【 】A袋中装有 1 个红球一个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率 B用计算器随机地取不大于 10 的正整数,计算取得奇数的概率 C随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的概率 D如图,将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,
14、计算指针指向甲的概率 【答案】D。【考点】模拟实验,概率。【分析】分析每个试验的概率后,与原来掷一个质地均匀的骰子的概率比较即可:A、袋中装有 1 个红球一个绿球,它们出颜色外都相同,随机摸出红球的概率是 12,故本选项正确;B、用计算器随机地取不大于 10 的正整数,取得奇数的概率是 12 ,故本选项正确;C、随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是 ,故本选项正确;第 8 页 共 106 页D、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,指针指向甲的概率是 13,故本选项错误。故选 D。17. (2012 福建宁德 4 分)下列事件是必然事件的是【 】
15、A从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃B掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后 6 点朝上C在同一年出生的 367 名学生中,至少有两人的生日是同一天D两条线段可以组成一个三角形【答案】C。【考点】必然事件、随机事件和不可能事件。【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断:A从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃,是随机事件;B掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后 6 点朝上,是随机事件;C在同一年出生的 367 名学生中,至少有两人的生日是同一天,是必然事件(因为一年只有 365 天) ;D两条线段可以组成一个三角形是不可能事件。故选 C。18. (2012 福建厦门 3 分)下列事件中,是必然事件的是【 】A. 抛掷 1 枚硬币,掷得的结果是正面朝上B. 抛掷 1 枚硬币,掷得的结果是反面朝上C. 抛掷 1 枚硬币,掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D抛掷 2 枚硬币,掷得的结果是 1 个正面朝上与 1 个反面朝上第 9 页 共 106 页19. (2012