《牛二律的连接体问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛二律的连接体问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出 ，再用 法求。例 1.两个物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于（B）A. m21B. 2
2、1C.F D.FF Nm 1a FF N m21 故 FN m21对 A、B 整体分析F（m 1+m2）g=（m 1+m2）a ga21再以 B 为研究对象有 FN m2gm 2aFNm 2gm 2 1 21mFN提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度 21212sin)(cos)( ga sinco21g再取 m2 研究，由牛顿第二定律得 FNm 2gsinm 2gcosm 2a 整理得FN1例 2.如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板
3、运动的加速度是多少？.解（1）对木板：MgsinF。对人：mgsin +Fma 人 （a 人 为人对斜面的加速度） 。解得：a 人 singm，方向沿斜面向下。（2）对人：mgsinF。对木板：Mgsin+F=Ma 木 。解得：a 木 singM，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1） （M+m）gsin/m， （2） （M+m）gsin/M 。m1 m2F A Bm2F m11.如图光滑水平面上物块 A 和 B 以轻弹簧相连接。在水平拉力 F 作用下以加速度 a 作直线运动，设 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB，当突然撤去
4、外力 F 时，A 和 B 的加速度分别为（）A.0、0 B.a、0C. BAma、 BAaD.a、 aBA2.如图 A、B、C 为三个完全相同的物体，当水平力 F 作用于 B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力 F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时 A、B 间作用力为f1，B、C 间作用力为 f2，则 f1 和 f2 的大小为（）A.f1f 20 B.f 1 0，f 2FC.f1 3，f 2 D.f 1F，f 203.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数 0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g10m/s 2）3.解：设物体的质量为 m，在竖
5、直方向上有：mg=F，F 为摩擦力在临界情况下，FF N，F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FNma由以上各式得：加速度 22/5.1/8.0smsga4.如图所示，箱子的质量 M5.0kg，与水平地面的动摩擦因数 0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量 m1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力 F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向 30角，则 F 应为多少？（g10m/s 2）4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma 对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a由代入数据得：F48N【能力训练】1.如图所示，质量分别为 M、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、
6、倾角为 的斜面上，A 与斜面间、A 与 B 之间的动摩擦因数分别为 1， 2，当 A、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ）A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为 1mgcos D.大小为 2mgcos2.如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB. gC.0D. gmFCABVA B FmMBAa F3.如图，用力 F 拉 A、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的 B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运
7、动，且原拉力 F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力 Fa 和 Fb 的变化情况是（）A.Ta 增大 B.Tb 增大C.Ta 变小 D.Tb 不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿，当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）A.（M+m）g B.（M+m ）gmaC. （M+m）g+ma D.（Mm ）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中， （即重物与弹簧脱离之前） ，重物的运动情况是（）A.一直加
8、速 B.先减速，后加速C.先加速、后减速 D.匀加速6.如图所示，木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是 1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块 C 的瞬时，A 和 B 的加速度分别是 aA= ，a B 。7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块至少以加速度 a向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以 a2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小 F。8.如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A
9、、B 间的最大摩擦力为 A 物体重力的 倍，若用水平力分别作用在 A 或 B 上，使A、B 保持相对静止做加速运动，则作用于 A、B 上的最大拉力 FA 与 FB 之比为多少？8.解：当力 F 作用于 A 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对 B 由牛顿第二定律得：mg=2ma对整体同理得：F A(m+2m)a 由得 23mgFA当力 F 作用于 B 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对 A 由牛顿第二定律得：mgma 对整体同理得 FB(m+2m)a 由得 FB3mg 所以：A B CTa TbMmABCaPA45AB FMFFA:FB1:29.如图所示，质量为 80kg 的物体放在
10、安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有 600N，则斜面的倾角 为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力 Mg、斜面的支持力 N，由牛顿第二定律得，MgsinMa ， a=gsin 取物体为研究对象，受力情况如图所示。将加速度 a 沿水平和竖直方向分解，则有f 静 macosmgsincosmgNmasinmgsin 2由式得：Nmgmgsin 2 =mgcos2，则 cos mgN代入数据得，30由式得，f 静 mgsincos 代入数据得 f 静 346N。根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为 3
11、46N。10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为 mo 的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了 L。今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL(m+m 0)g再伸长L 后，刚松手时，有 k(L+L)(m+m 0)g=(m+m0)a由式得 gLmLka0)()(刚松手时对物体 FNmg=ma则盘对物体的支持力 FNmg+ma=mg(1+ )参考答案针对训练 1.D2.C能力训练 1.BC2.D 3.A4.B 5.C6.0、 g23 7.g、 mg5axaf 静mgNay
