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1、实验二 不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面
2、径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。三、实验流程实验流程见图 2-1，圆形填砂模型 18 上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。中国石油大学（渗流力学）实验报告实验日期： 2013-05-09 成绩： 班 级： 石工 10 学号： 1002 姓名： 教师： 张 同组者： 图 2-1 平面径向流实验流程图1测压管（模拟井） ；216测压管（共 16 根） ；18圆形边界（填砂模型） ；19排液管（生产井筒） ；20量筒； 21进水管线；22供液筒；23溢流管；24排水阀；25进水阀；26供水阀。四、实验步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型
3、厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。2、打开供水阀“ 26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。3、关闭排水阀“ 24”，打开进水阀 “25”向填砂模型注水。4、当液面平稳后，打开排水阀“24” ，控制一较小流量。5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。 ；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤 5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。8、关闭排水阀 24、进水阀 25，结束实验。注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供水阀 26。五、实验要求与数据处理1、实验要求(1)将原始数
4、据记录于测试数据表中，根据记录数据将每组的 3 个流量求平均值，并计算测压管高度；绘制三个流量下压力随位置的变化曲线（压降漏斗曲线） ，说明曲线形状及其原因。表 2-1 测压管液面基准读数记录表实验仪器编号：径 6表 2-2 测压管液面读数记录表测压管液面读数，cm序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17体积cm3时间s97 32.31102 33.821 57.3 69.9 70.0 70.0 69.9 70.3 70.3 70.3 70.2 70.7 70.3 70.5 70.4 70.6 70.4 70.6 70.793 30.78142
5、21.53125 18.782 29.8 64.7 64.8 64.8 64.7 65.6 65.5 65.4 65.6 66.2 65.8 65.9 65.9 66.5 66.3 66.5 66.5133 20.44125 16.09134 17.353 19.5 62.8 62.8 62.8 62.8 63.7 63.6 63.5 63.7 64.4 64.0 64.0 64.0 64.9 64.7 64.8 64.8153 19.75填砂模型（内）半径 18.0 cm， 填砂厚度 2.5 cm， 中心孔（内）半径 0.3 cm，相邻两测压管中心间距 4.44 cm， 水的粘度 1 mPa
6、s。测压管编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17测压管基准读数，cm0.3 0.3 0.5 0.4 0 0.3 0.1 0.3 0.5 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.1 0 0.3根据测压管高度，计算压力，统计成表，并绘制压力随位置变化曲线：以第一流量的 1 号测压管为例，计算测压管压力： P1gh10009.8（57.3-0.3+1.25）10 -25737.9Pa同理可得其他流量下各测压管压力，结果见表 2-3表 2-3 测压管压力与位置统计表测压管压力 P/Pa序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
7、 14 15 16 17平均流量cm3/s1 5737.9 6943.3 6933.5 6943.3 6972.7 6982.5 7002.1 6982.5 6953.1 7031.5 6982.5 7002.1 6992.3 7011.9 7011.9 7041.3 7021.7 3.0132 3013.5 6433.7 6423.9 6433.7 6463.1 6521.9 6531.7 6502.3 6502.3 6590.5 6541.5 6551.3 6551.3 6610.1 6610.1 6639.5 6610.1 6.5863 2004.1 6247.5 6227.9 6237
8、.7 6276.9 6335.7 6345.5 6316.1 6316.1 6414.1 6365.1 6365.1 6365.1 6453.3 6453.3 6472.9 6443.5 7.746距离cm0 4.44 4.44 4.44 4.44 8.88 8.88 8.88 8.88 13.32 13.32 13.32 13.32 17.76 17.76 17.76 17.76 取 17、13、9、5、1、3、7、11、15 测压管所在截面绘制压力随位置变化曲线：序号17 13 9 5 1 3 7 11 151 7021.7 6992.3 6953.1 6972.7 5737.9 6933
9、.5 7002.1 6982.5 7011.92 6610.1 6551.3 6502.3 6463.1 3013.5 6423.9 6531.7 6541.5 6610.13 6443.5 6365.1 6316.1 6276.9 2004.1 6227.9 6345.5 6365.1 6453.3距离-17.76 -13.32 -8.88 -4.44 0 4.4 8.88 13.32 17.76图 2-2 三个流量下压降漏斗曲线分析：由压力公式 ，压力是表示能量大小的物理量。由压力分布可知，当距离 r 成等比级数变化时，压力 p 成等差级数变化。因此，压力在供给边缘附近下降缓慢，而在井底附
10、近变陡，说明液体从边缘流到井底其能量大部分消耗在井底附近。这是因为平面径向渗流时，从边缘到井底渗流断面逐渐减小。由于稳定渗流时从边缘到井底各断面通过的流量相等，所以截面积越小渗流速度越大，渗流阻力越大，因此能量大部分消耗在井底附近，所以曲线大体呈中间低,四周高的漏斗形状。(2)根据平面径向稳定渗流方程，计算填砂模型平均渗透率、不同半径范围的渗透率，评价砂体的均匀性。答：计算模型平均渗透率第一流量下，即 Q=3.013cm3/sPe1（7011.9+7011.9+7041.3+7021.7）40.0702210 -1MPaPw15737.9 Pa0.0573810 -1MPa同理得： 第二流量下
11、，即 Q=6.586cm3/sPe20.066210 -1MPa， Pw20.0301310 -1MPa第三流量下，即 Q=7.746 cm3/sPe30.064610 -1MPa， Pw30.0200410 -1MPa计算渗透率：已知：R e18cm ，Rw0.3cm ,h2.5cm ，w1mPa.s25.61)05738.072.(5.218ln13.)1(2Reln11 umPwhQK 259.47)031.062.(5.2ln18.6)2(2Reln umPwhQK 27.31)024.064.(5.238ln17.)3(2Reln33 umPwhQK 所以 ： 293.46321um
12、KK计算不同半径范围的渗透率已知 Re=18.0 cm； Rw=0.3 cm； h= 2.5cm；水的粘度 = 1 smPa测压管距中心：r 1= 4.44 cm； r2= 8.88 cm；r 3= 13.32 cm；r 4=17.76cm.半径为 r1=4.44cm 时：第一流量下， MPap 1006948.47.6923.695.693.6941 同理有，第二流量下， P10643.12第三流量下， MPa028.3求解 r=0 到 r1 的平均渗透率：所以 27.4)05738.06948.(5.2.ln13.)1(2ln1 umPwhrRQK 298.3)031.0649.(5.2.
13、ln18.6)12(2ln1 umPwhrRQK 237.1)024.06248.(5.23.ln174.)13(2ln313 umPwhrRQK 所以 269.3537.19.7.131 uKK 同理可得：当半径为 r2=8.88cm 时：， ，MPaP100698.21 MPa100651.2求得 r1 到 r2 的平均渗透率：P063.23248.15)21(2rln1 umPhQK24.38)21(2lnumPhrQK20.4)231(2ln33 umPhrQK所以 263.4032 uK当半径为 r3=13.32cm 时：， ，MPaP10072.31 MPa100659.3263.
14、求得 r2 到 r3 的平均渗透率： 263.5)312(2rln131 umPhQK237.86)322(ln32 umPhrQK205.48)32(2ln33 umPhrQK235.8331 uKK当半径为 r4=17.76cm 时，近似等于半径为 Re=18.0cm：， ，MPaPe1106.MPae12064.MPa1306.28.294)13(2Rerln14 umPhQK281.24)32(Reln42 umPhrQK248.19)3(2Reln33 umPhrQK所以 204.2334241 uK统计以上数据于表 2-4，并评价砂体均匀性：表 2-4 渗透率与半径关系统计表半径R
15、/cm 04.44 4.448.88 8.8813.32 13.3218.0项 目平均渗透率K/m 2 35.69 406.63 383.35 233.04砂体均匀性评价：通过表 2-4 可看出，在砂体的中部（4.44cm-13.32cm） ，砂体的渗透率大，达到 400m 2 左右，大于砂体其他位置的渗透率，也可以看出，各个填砂段的渗透率相差较大，说明砂体均质性不好。(3)写出填砂模型流量与总压差的关系表达式，并绘出流量与总压差的关系曲线。答： 关系表达式为 ；weRPKhln2Q表 2-5 流量与总压差数据统计表总压差 P/10-1MPa 0.01284 0.03607 0.04456流量 Qcm 3/s 3.013 6.586 7.746绘制出流量与总压差关系曲线如图 2-3：图 2-3 流量与总压差关系曲线由图可以看出，流量与总压差基本成正相关。六、实验总结
