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1、自动控制理论实验讲义天津大学仁爱学院实验一 时域分析法一实验目的1掌握系统性能指标三方面的具体要求。2熟悉动态性能中超调量和调节时间的计算，及稳态性能与稳态误差计算。3掌握典型一阶、二阶系统的动态响应特性。4理解主导极点的概念，知道高阶系统的近似方法。二实验内容1一阶系统的动态性能分析根据闭环传函：要求：分别固定静态增益 K 和时间常数 T，观察另一个参数变化时，典型一阶系统阶跃响应曲线的变化情况。2二阶系统的动态性能分析典型二阶系统的开、闭环传函如下：1) 给定自然频率 Wn，改变阻尼比 ，观察系统在过阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼和负阻尼时的阶跃响应曲线。2) 在欠阻尼时，观察阶跃响应曲线
2、与阻尼比之间的关系。3) 取阻尼比为最佳阻尼比，观察改变自然频率对系统动态性能的影响。3有零点二阶系统的动态性能分析观察增加一个开环零点二阶系统的阶跃响应曲线，改变零点位置，记录系统动态性能的变化。4高阶系统的动态性能分析三阶系统闭环传函如下：改变极点 P 的位置，观察当 P5 时对系统动态性能的影响，理解闭环主导极点的概念。5控制系统的稳态性能分析观察 0 型系统在单位阶跃响应下的稳态误差，型系统在单位斜坡输入下的稳态误差，型系统在抛物线输入下的稳态误差。掌握静态误差系数的定义与计算。三预习要求1复习并掌握时域分析法的基本概念及系统性能指标的定义方法。2复习并掌握典型一阶、二阶系统阶跃响应的
3、相关内容。3复习并掌握系统稳态误差的概念。四总结报告要求1描绘出各实验中相应的动态响应图，读出参数。2按实验内容要求，列写实验报告。注：1单击动态响应曲线可显示该点处的时间及相关信息，并可用鼠标沿曲线拖动。2在图中右击鼠标，选择 Grid 可显示网格线。3在响应图中右击鼠标，选择弹出菜单 Characteristics 的子项，可在曲线上显示调节时间，超调量等参数。4在图上双击鼠标可弹出 Property Editor 对话框，从 Limits 属性中可设置图像显示的坐标范围。实验二 根轨迹仿真分析一.实验目的：1. 学习和掌握根轨迹的原理及绘制方法2. 掌握开环零、极点在不同配置时，闭环根轨
4、迹的变化特点及对系统动态性能的影响。3. 掌握当增加开环零、极点时，闭环根轨迹的变化特点及对系统动态性能的影响。4. 知道产生零度根轨迹的原因，了解参数根轨迹的绘制方法。5. 了解运用计算机仿真绘制根轨迹的方法。二.实验内容：1. 观察二极点一零点系统的根轨迹(1).指出该根轨迹的起始点与终止点，并说明它们与开环传函零、极点的关系；(2).指出根轨迹的分支数，在图上读出分离点坐标；(3).指出该类型根轨迹图形的特点，并在进一步实验中验证。2. 改变开环零极点位置对根轨迹的影响(1).给定一组 Z，p 1，p 2的值，绘出它的根轨迹。(2).取 ,分别使 ，绘出根轨迹，观察改变开环1,Z零点位置
5、对系统性能的影响。(3).取 ,改变 与 的大小关系，绘出根轨迹，观察改变开Z12,p12,p环极点位置对系统性能的影响。3. 改变零极点个数对根轨迹的影响图三(1). 输入参数 Z，观察当增加一个开环零点时根轨迹的变化，零点位置变化对根轨迹的影响，对闭环系统的响应的影响。(2). 输入参数 P，观察当增加一个开环极点时根轨迹的变化，极点位置变化对根轨迹的影响，对闭环系统的响应的影响。(3). 观察同时引入开环极点和零点时，闭环根轨迹的变化和闭环系统的响应的变化。(4). 观察引入重极点或者重零点时系统的根轨迹。(5). 观察增加一对开环偶极子时系统根轨迹的变化，以及系统动态响应和稳态特性的变
6、化。(6). 观察当引入的开环零极点与原系统零极点对消时根轨迹的变化。4. 互逆系统的根轨迹图四观察上述互逆系统根轨迹的异同。5. 零度根轨迹观察根据图五系统所绘制的根轨迹与一般根轨迹的区别，判断导致零度根轨迹的原因。观察根据图六系统所绘制的根轨迹，判断导致零度根轨迹的原因。6参数根轨迹绘制下面方程的根轨迹，并与计算机绘制图形比较。其中 K1 及 K2 是可变参数，且其值都在 0 到之间。7绘制任意系统的根轨迹自由改变 a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3 和 r 的值，观察绘制出的根轨迹图。（提示：可任选课本后作业题，验证正确性） 。三.预习要求：复习并掌握根轨迹的基本概念及绘制方法。绘
7、制出图一系统的根轨迹，掌握 2 极点 1 零点系统根轨迹的特点复习并掌握零、极点变化对根轨迹的影响复习零度根轨迹的概念，参数根轨迹的概念四.实验报告要求：1描绘出所绘制的全部根轨迹图及动态响应曲线图，读出相应参数。2比较分析开环零、极点变化和添加零、极点对系统的影响。3引起零度根轨迹的两种情况，如何判断根轨迹是零度根轨迹。4任选课后一习题，绘制出它的根轨迹并分析结论。五.注：单击仿真图上的根轨迹可显示该点的坐标和根轨迹增益，并可用鼠标沿根轨迹拖动。在图中右击鼠标，选择 Grid 可显示网格线。在阶跃响应曲线图中右击，选择 Characteristics 下的弹出子菜单可显示峰值、调整时间、上升
8、时间和稳态值。实验三 频率特性分析一、 实验目的1. 掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。2. 能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线，尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。3. 正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。4. 熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。5. 掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。二、 实验内容1. 增加开环传函零极点个数对奈奎斯特图的影响1) 改变有限极点个数，观察当 n=0,1,2,3,4,5,6 的奈奎斯特图，总结增加有限极点个数对奈氏图的影响（报告中仅要求绘出原点附近的奈氏图变化趋
9、势） 。2) 改变原点处极点个数 v，观察当 v=1,2,3,4,5,6 的奈奎斯特图，总结增加原点处极点个数对奈氏图的影响（报告中仅要求仅绘出原点附近的奈氏图变化趋势） 。3) 改变有限零点个数 m，观察当 m=1,2,3,4,5 的奈奎斯特图，总结增加有限零点个数对奈氏图的影响（报告中仅要求仅绘出原点附近的奈氏图变化趋势） 。2. 奈奎斯特判据与对数频率稳定判据1) 根据以上传函，由根轨迹图设定参数，使该系统成为条件稳定系统（参考数据：K=1,v=1,T1=0.1,T2=0.2,T3=0.5） 。2) 计算使系统稳定的 K 的取值范围。3) 分别使 K1 小于，K2 等于，K3 大于临界稳
10、定值，观察奈氏图与伯德图的变化，总结频率响应的稳定判别方法。4) 在奈氏图和伯德图上分别读出幅值裕度与相角裕度，指明它们的对应关系。3. 非最小相位系统的奈奎斯特图观察以上两个系统的奈奎斯特图与伯德图，指出两者的区别，并说明仅由稳定裕量能判断系统稳定吗？4. 闭环频率特性与系统动态性能的关系系统如下：观察当 （0，1）取不同值时系统的闭环频率响应与时域响应之间的关系。5. 开环频率特性与时域性能指标间的关系1) 低频段：当 -0 时系统有低频段近似传函任取 K 值，分别在 v=0,1,2 时的伯德图上计算出系统的位置误差系数 Kp，速度误差系数 Kv 和加速度误差系数 Ka（参考数据：K=20
11、） 。2) 中频段：已知系统如上，设定参数 K，（0，1） ，要求改变交接频率 1/T和 Wn，观察系统的相对稳定性与伯德图幅频特性在穿越频率处斜率的关系。即幅频特性曲线以斜率-20dB,-40dB,-60dB 穿越 0dB 线时系统的动态性能指标（参考数据：K=50,=0.7;-20dB 时 1/T=0.1,Wn=10;-40dB时 1/T=10,Wn=0.1;-60dB 时 1/T=Wn=0.1） 。3) 高频段：一般来说高频段反映了系统的抗干扰性能。三、 预习要求1复习并掌握频率响应法的基本概念及奈氏图、伯德图的绘制方法。2复习并掌握奈奎斯特判据和对数频率稳定判据的内容。3复习并掌握开环
12、频率特性各频率段与系统性能的关系。四、 总结报告要求1描绘出各实验中相应的奈氏图或伯德图，读出参数。2按实验内容要求，列写实验报告。注：1单击奈氏曲线或对数频率曲线可显示该点处的频率及相关信息，并可用鼠标沿曲线拖动。2在图中右击鼠标，选择 Grid 可显示网格线。3在奈氏图或伯德图中右击鼠标，选择弹出菜单中 Characteristics 下的Stability 子项，可在曲线上显示穿越频率和稳定裕量等参数。4在图上双击鼠标可弹出 Property Editor 对话框，从 Limits 属性中可设置图像显示的坐标范围。实验四 非线性控制系统的研究一、 实验目的：1. 了解典型非线性环节，饱和
13、特性、死区特性、带有死区的继电特性等环节的模拟实现方法，及模拟电路的工作原理、特性的检测方法。2. 研究线性二阶系统的相平面和相平面分析方法，从相平面中观察系统的超调量和振荡情况，并进行理论验证。3. 研究非线性系统（带有典型非线性环节的二阶系统）的相平面平面图和相平面分析方法，系统串入不同非线性环节时，对系统相平面图的影响。二、 实验内容1. 对于各种典型非线性环节的模拟电路进行了解和分析，从示波器上观察非线性特性。(1) 饱和特性的模拟电路及特性曲线图 5-1 饱和特性的模拟电路Um-UmUo图 5-2 饱和特性的非线性曲线(2) 死区特性的模拟电路及特性曲线图 5-3 死区特性的模拟电路
14、 Uc图 5-4 死区特性的非线性曲线(3) 具有死区的继电特性模拟电路及特性曲线图 5-5 具有死区的继电器特性的模拟电路UiUc+-图 5-6 具有死区的继电器特性的非线性曲线2. 典型非线性环节特性的测量和参数整定。(1) 测量电路如图 59 所示，将正弦信号输入到典型环节输入端，同时加到示波器的 X 轴输入端，典型环节的输出端加到示波器的 Y 轴的输入端，这样可以在示波器的屏幕上显示出非线性特性。图 5-7 非线性特性测量方法示意图(2) 参数整定饱和特性：K=1，饱和电压为 2V。死区特性：K=1，死区范围 1V。带有死区的继电特性，死区范围为1V，输出限幅为 2V。3. 线性系统相
15、平面的测试(1) 线性系统的参数图 5-8 线性系统的参数(2) 线性系统相平面的测试电路图 5-9 相平面测试电路4. 非线性系统相平面图的测试(1) 测量带有饱和非线性特性的系统的相平面图，饱和特性的 K=1，饱和电压为2V图 5-10 带有饱和的非线性特性(2) 测量带有死区特性的非线性系统的相平面图（如上图把饱和特性改为死区特性）(3) 测量带有死区继电特性的非线性系统的相平面图，死区继电特性调为1V，限幅值2V图 5-11 带有死区继电特性的非线性特性测量 K2=10，15，和 50 时三组相平面图，观察改变 K2 时相平面的变化，并注意产生极限环的情况，注意死区特性中的死区调为1V
16、 ，限幅调至2V ， ；记录输入为 5V 时，K15 时相平面图的大致形状，记录 和 N 的数据。三、 预习报告要求1. 分析各非线性环节模拟电路的工作原理。2. 绘制 （单位反馈）闭环系统的阶跃响应的相平面图。15()0.)GS3. 绘制加入饱和特性和死区继电特性时，相平面图形的大致形状。四、 总结报告1. 线性系统 K2=10，15，和 50 时的相平面图，注明 和振荡次数，与计算数据进行比较。2. 带有饱和非线性环节的系统相平面图（K 2=10， 15，50） ，论述饱和特性对系统的影响。3. 带有死区非线性环节的系统相平面图（K 2=10， 15，50） ，论述死区特性对系统的影响。带有死区继电的非线性环节的系统相平面图（K 2=10，15，50） ，论述带有死区继电特性对系统的影响
