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1、圆锥的认识和体积教案设计第一课时 (1 )圆锥的认识 教学内容:教科书 P2324 的内容,P24“做一做”,完成练习四的第 1、2 题。教学目标:1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。教学重点:掌握圆锥的特征。教学难点:正确理解圆锥的组成。教学过程:一、 复述回顾 (二人小组)1、圆柱体积的计算公式是什么?2、圆柱的特征是什么?二、学习新课(设问导读)1、圆锥的认识阅读课本 23 页,回答
2、 : 这些实物图有什么共同特点?圆锥是由哪几个面组成的?每个面各有什么特征?(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,( 小组交流)指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心 O)(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4)让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)2、举例:生活中 哪些物体是圆锥的。3、小结圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学
3、生弄清圆锥的特征是:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高4、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平;(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。5、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢? (2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。6、 小游戏(1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。三、 自我检测1、做第 24
4、页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第 1 题。(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。小组交流3完成练习四的第 2 题。四、总结关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?第二课时教学内容:第 2526 页,例 2、例 3 及练习四的第 38 题。教学目标 :1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实
5、际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程:一、复述回顾(二人小组)1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“ 圆柱的体积底面积高” 。二、学习新课设问导读1、教学圆锥体积的计算公式。阅读课本 25-26 页,回答你有几种办法求出铅锤的体积?动手分组
6、实验:(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)每组拿出准备的两个圆锥形容器,两个圆柱形的容器和一些沙土。将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。大家会发现什么它们之间的体积有什么关系?通过做实验学生发现 :圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒
7、了两次,又倒了一些,才装满。等底等高的圆柱和圆锥 ,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒, 倒 3 次正好把圆柱装满。(3)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )板书:圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高,字母公式:V Sh2、尝试练习四第 3 题(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后 小组交流订正。3、巩固练习:完成练习四第 4 题。(小组交流,说说怎样想的。)4、自主学习例 3(1) 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。(2)要求沙堆的体积需要已
8、知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)四、 自我检测1、做练习四的第 7 题。学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。2、做练习四的第 8 题。(1)引导学生学生思考回答以下问题:这道题已知什么?求什么?求圆锥的体积必须知道什么?求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。3、做练习四的第 6 题。(1)指名学生先后回答下面问题: 圆柱的侧面积等于多少? 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算? 圆柱体积的计算公式是什么? 圆锥的体积公式是什么?(2)学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中,做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?板书:圆柱的体积底面积 高圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高字母公式:V Sh