MK模型室内定位设计

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1、假设以下为测试的环境,测试为 24m*10m 大小的楼层,其中 a,b,c 两个 AP 的坐标分别为(6m,5m),(12m,5m),(18m,5m)参考点 1-11 的坐标为(3m,2m ),(9m,2m),(15m,2m),(21m,2m),(3m,5m),(9m,5m),(15m.5m),(21m,5m),(3m,8m),(9m,8m),(15m,8m),(21m,8m)。其中粗线为厚墙损耗系数 12db,薄墙壁为 5db1 室内信号 RSSI 处理方法1.1 静态 RSSI 信号处理方法假设对每个参考点进行 5HZ 采样频率,共采样 200 次,对室内信号的统计特性分析可知,室内信号可

2、近似对数正态分布。这样我们可以对室内的信号建立数学模型一对数模型。对数模型处理 RSSI 的原理:利用室内信号近似于对数正态分布,通过对数正态分布的概率密度函数,选取高概率数据,从而去除小概率的数据,减小随机干扰给数据测量带来的误差。对数正态分布概率密度函数(1.1)euxxf 2)(ln21)((1.2)nunkk1)l((1.3)uxkk122)(l将 200 次采样数据代入(1.2) , (1.3)分别求出 和 。然后将 200 次的采样数据代u2入(1.4) ,去除不符合的小概率值,让后将留下来的大概率值代入(1.2)和(1.5)求出平均值 。x(1.4)26.0ueuxxf 2)(l

3、n21)(1(1.5)ex此时将惨考点的值以(x,y, , , , , , )形式进行存储,其中 x,y 分别为参考axbanba1bn点的横纵坐标值, , 分别为接收到 a,b 两个 AP 的场强, , 分别为参考点基于 a,ba abn两个 AP 射线所经过薄墙壁的个数。 , 是经过厚墙壁的个数。a1b2 室内传播模型采用 MK 模型,MK 模型如下:(2.1)2101log0iilklddL式中, 是常数, 是 AP 到 PC 的视距射线所遇到不同墙壁个数, 是穿过不同墙0li il壁的衰减系数,其中 i=l,2;2.1 模型参数估计采用最小二乘法估计模型参数如果参考点个数为 n,参考点

4、距离 AP 距离和障碍物个数都可以确定,根据模型公式(2.1)则第 i 个参考点的信号强度估计值为(2.2)21100ilogjjilkdlL上式改写成矩阵(2.3)21010logllkdLii 再令, ,10987654321LLLYa210lla21100992818107766251510443321210loglloglloglkdkdkdXa (2.4)aTaTYX1a3 障碍物个数确定测试点测试的 a,b 两个 AP 场强分别为 ,aRSIbI这第 i 个参考点与测试点基于 a,b 两 AP 的场强差的平方(2.4)22bibaiai IxRSIxX当 最小时,最小参考点 i 的穿墙个数作为待测点的穿墙个数。i4 待测点坐标的确定由以上可知待测点穿墙系数和穿墙个数都确定,代入 MK 模型求出测试点到 a,b 两个 AP距离 和 。假设待测点的坐标为(x,y).a,b 两个 AP 坐标为 , ,adb ayx,b,cyx,则可以知:则有上式可得,Ax=b其中, , ,cbcbaayxAyx 222bcbcbcaadyx则, xT12y则待测点坐标为(x,y)

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