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1、1勘查 10 级岩体力学复习思考题（三）计算题1. 1 最大主应力， 3 最小主应力，c 为粘聚力， 为岩石的内摩擦角，试推导出以极限主应力表示的岩石强度方程。2. 岩体中有一结构面，其内摩擦角 s=35，内聚力 cs= 0， 岩石内摩擦角 e=48，内聚力 c e= 10 Mpa ，岩体受围压 3 = 2=10 Mpa ，受最大主应力 1= 45 Mpa ，结构面与 1 方向夹角为 45，试通过计算与作图回答以下问题。岩体是否稳定。若稳定，当孔隙水压力 u 为多少时岩体沿结构面滑动破坏。3. 在大理岩中，已经找到一个与主应力 1 成 角的结构面。 对原有结构面设cs=0，摩擦角为 s，问该岩
2、体沿结构面重新开始滑动需要的应力状态。4. 已知岩石试件三个方向的边长分别为 a、 b、 c，在三向受力条件下的线应变分别为x， y， z，试求得以线应变表示的体积应变 v 的表达式。5. 设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均重度为 =26kN/m 3，花岗岩处于弹性状态，泊松比 =0.25。求该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力。6. 若要在天然应力的垂直分量为 v ,水平应力分量为 v 的岩体中，开挖一硐顶不出现拉伸应力的椭圆形硐，试问什么样的宽、高比（轴比）才能满主要求？若使硐顶的拉伸应力不大于岩体的抗拉强度 t ，宽、高比又应为多大？7. 在埋深为 200m 处的岩体内开挖
3、一硐径为 2ra=2m 的圆形隧洞，假若岩体的天 然 场为静水压力式，上覆岩层的平均重度 =27kN/m 3，试求： 洞壁、2 倍洞半径、6 天倍洞半径处的围岩应力； 若围岩的抗剪强度指标内 聚 力 c=0.4MPa， 内 摩 擦 角 = 30， 试 用 莫 尔库 伦 强 度 条 件 评 价 洞 壁 的 稳 定 性 。8. 在 中 等 坚 硬 的 石 灰 岩 中 ， 开 挖 一 埋 深 H=100m 、 硐 半 径 ra=3m 的 圆 形 隧硐 ， 硐 室 围 岩 的 物 理 力 学 性 质 指 标 内 聚 力 c=0.3 MPa， 内 摩 擦 角2= 30， 重 度 =27kN/m3， 试
4、求 下 述 情 况 塑 性 变 形 围 压 ： 塑 性 圈 半 径 R=ra 时 的 围 岩 压 力 ； 允 许 塑 性 圈 的 厚 度 为 2m 时 的 围 岩 压 力 。9. 某矿区一个竖井通过一软弱页岩夹层，它的埋深 H=125m，夹层的泊松比 =0.3 ，上覆岩层的平均重度 =25kN/m 3 ，内聚力 c=1.25MPa，内摩擦角 =30，问该岩层是否处于极限深度以内？10.计划在地下 50 m 某深处的岩体中修筑一高度为 3 m 的隧道。已知岩体天然应力场中的竖向应力是由岩体自重产生，天然应力比值系数 =1.25，岩体的重度=25kN/m 3，内聚力 c =1.00MPa，内摩擦角
5、 =30。 若使隧道周边承受均匀压应力，试确定该隧道的形状及尺寸； 判 断 在 不 进 行 支 护 时 隧道周边能否破坏。11. 有一宽为 6m ，高为 4m 的隧道，已知围岩的侧压力系数 =0.8，抗剪强度参数 c =28kpa、=30 ，围岩重度 = 24kN/m3 ，硐顶距地表 50m ，假如开挖后侧壁也不稳定，试分别用太沙基理论和普氏平衡拱理论计算硐顶及侧壁围岩压力。12. 设平巷的掘进条件为：掘进宽度 2a=4.2m，高度 H=2.8m,顶板岩石重度 1= 24kN/m3，内摩擦角 =72;两邦岩石重度及内摩擦角分别为 2= 22kN/m3，=64。试用泰氏理论确定每延米巷道的顶压及
6、每延米巷道总的侧压。13. 假设洞室边墙处的节理面倾角 =50 0。如图，内摩擦角 =40，粘结力 c=0，即无粘结力，由实测知道洞室处平均垂直应力 2=20kg/cm2，试计算岩石锚杆在边墙处应提供多大水平应力 1 时才能维持边墙的平衡？314. 一砂性土质隧道，埋深 h=40m,围岩重度 =20KN/m 3，内摩擦角 ，隧道宽o286m,高 8m,试确定围岩压力。15. 一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中，埋深 50m,围岩重度 =24 KN/m3， ，岩o6体抗压强度 R=12Mpa，隧道宽 6m,高 8m,试确定围岩压力。16. 一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深 40m,围岩岩石重度
7、=22KN/m 3，内摩擦角 ，岩石抗压强度 R=8Mpa,隧道宽 6m,高 8m,使用泰沙基理论和普氏理论确定o36围岩压力。17. 类围岩中的一直墙型隧道，埋深 26m,围岩重度 =22KN/m3，计算内摩擦角，隧道宽 6m,高 8m。试按浅埋隧道确定围岩压力。o32k18. 在坚硬的岩体中开挖一个近似椭圆洞室，洞跨 2a=8m，洞高 2b=12m,洞体埋藏深度H=200m,岩体重度 =25KN/m 3，泊松比 =0.35，岩石单轴抗压强度Sc=960kg/cm2，求洞室是否稳定。19. 在中等坚硬的石灰岩中开挖圆形洞室。已知 ra=3m，岩石块体密度 =27 KN/m3，隧洞覆盖深度为
8、100m 米，岩石的 c=0.3MPa，=30，若允许塑性松动圈的厚度为 2m，试求支护对围岩的反力 pi。20. 某圆形洞室围岩 =25 千牛/米 3，埋置深度 H=160 米，洞的半径 ra=7 米。设折减后的凝聚力和内摩擦角为 c=0.02MPa，=31，求塑性松动压力。21. 某洞室围岩质量较好，=27 千牛/米 3，埋深 H=100 米，深的半径 ra=5 米。折减后的凝聚力和内摩擦角为 c=0.05MPa，=40.5，求塑性松动压力。22. 井筒掘进半径为 4m，在石灰岩中掘进，若岩石重度 =28 KN/m3，泊松比 =0.2，求深为 400m，离井筒中心 5m 处岩体的径向应力及
9、切向应力等于多少？23. 某岩性边坡破坏形式，已知滑面 AB 上的 C=20kPa，=3 0岩体的密度=25KN/m 3，当滑面上楔体滑动时，滑动体后部张裂缝 CE 的深度为多少？424. 有 一 单 一 结 构 面 组 成 的 岩 质 边 坡 ， 坡 高 50m， 坡 角 i = 50， 垂 直 边 坡 走 向 坡 体 断 面 形状 如 图 所 示 。 已 知 ， 岩 体 重 度 为 = 26.5 kN/m3， 结 构 面 的 抗 剪 强 度 参 数 Cs= 18 kpa、 s=36， 结 构 面 倾 角 = 35。 试 问 ：1） 坡 体 内 无 地 下 水 时 边 坡 的 稳 定 性 如
10、 何 ？2） 当 坡 顶 距 坡 肩 8m 处 出 现 垂 直 向 裂 隙 ， 若 坡 体 不 透 水 ， 裂 隙 中 水 沿 结 构 面 渗 透 并 在坡 脚 排 出 ， 当 裂 隙 中 地 下 水 面 上 升 至 距 坡 顶 6m 时 ， 边 坡 的 稳 定 性 系 数 K 是 多 少 ？25. 一岩质边坡坡角 ，重度 =25KN/m 3，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，厚度o35t=0.63m，弹性模量 E=350MPa，内摩擦角 =3 0，则根据欧拉定理计算此岩坡的极限高度为。26. 某厚层顺层高陡斜坡如下图，坡角与岩层倾角相同为 =75，c =1.0MPa ，=45 ， =25 KN/m3，岩层厚 t =5m, 层面 s=30，若不考虑层面内聚力，试确定斜坡的极限高度。27. 设岩坡的坡高 50m，坡角 =55，坡内有一结构面穿过，其倾角 =75。在边坡坡顶面线 10m 处有一条张裂隙，其深度为 Z=18m。岩石性质指标为Hmaxt HAW ECiDB5=26KN/m 3，c=60 kPa， j=30，求水深 Zw 对坡安全系数 Fs 的影响。ZSL：2018-2-11
