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1、热点专题四 应用型问题专题训练十二 代数型应用题一、选择题1.(2006 浙江嘉兴中考)已知函数 y=x-5,令 x= ,1, ,2, ,3, ,4, 、5,可得函数图象上的十2135279个点.在这十个点中随机取两个点 P(x1,y1)、Q(x 2,y2),则 P、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是A. B. C. D.91454552.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5 cm、4 cm、3 cm.把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大是A.188 cm2 B.176 cm2 C.164 cm2 D.158 cm23.已知 a、b、c 均为正数，且 = =
2、 =k，则下列四个点中，在正比例函数cbabcy=kx 的图象上的点的坐标是A.(1， ) B.(1， 2) C.(1，- ) D.(1，-1)21 214.在平面直角坐标系中，以 P(1，2)为圆心，1 为半径的圆必与A.x 轴相交 B.y 轴相交 C.x 轴相切 D.y 轴相切5.设“” “” “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图 4-1 所示，那么每个“” “” “”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为图 4-1A. B. C. D.6.关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题：当 c=0 时，函数的图象经过原点；当c0 且函数的图象开口向下时
3、，ax 2+bx+c=0 必有两个不相等的实数根；函数图象最高点的纵坐标是 ；当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称，其中正确的有abc42A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题7.一张纸的厚度为 0.008 905 厘米，科学记数法表示为_厘米，精确到十万分位是_，有_个有效数字.8.一次数学测试中，满分是 120 分，分数出来后小明和小力把他俩的分数进行计算.小明说：“我俩的分数和是 200 分.”小力说：“我俩的平均分是 100 分.”那么，对于下列两种说法：两人的说法都是对的；有一人说错了，正确的说法是_.(填序号)9.已知一次函数 y=-x+4 与反比例函数 y
4、= 在同一坐标系内没有交点，则 k 的取值为xk_.10.关于 x 的方程(a 2-4)x2+(a-2)x+6=0，当 a 满足_时，是一元二次方程；当a 满足_时，是一元一次方程.11.王老师给了一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限;丙：当 x2 时，y 随着 x 的增大而减小；丁：当 x2 时，y0.已知这四位同学的叙述都是正确的，请写出一个满足上述条件的函数的关系式_.12.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不
5、再享受优惠)消费金额 x 的范围(元) 200x4提示：两函数关系式联立方程组无解.10 答案：a2 a=-2提示：一元二次方程 ax2+bx+c=中，二次项系数 a0,一元一次方程不含二次项.11 答案：y=-x+2（答案不唯一）提示：由性质综合分析确定.12 答案：120提示：450（1-80%）+30=120.13 答案：(1) = ,8x=3x+3y,3y=5x,y= x.yx8335(2) = ,20+2x=10+x+y,y=x+10,102将 y= x 代入可得 x=x+10,x=15,则 y=25.3514 答案：解：(1）原平均收费 =（10+10+15+20+25）5=16（元）,现平均收费=（5+5+15+25+30）5=16 （元）.(2）51+5 1+152+253+302=175,101+101+152+203+252=160,（175-160）160=9.4%.(3)游客.15 答案：(1）市场价格为 25 元，总销售收入为 250 000 元.(2)增加了；6 000a.提示：(1)由 y=z;(2)增加.16 答案：(1)当 n 为正偶数时,P 应设在第 台与第 +1 台之间;当 n 为正整数时,P 应设在第2n台.21n(2)95 172.提示：(1)n 分正偶数或正奇数.(2)运用绝对值的意义：一个数（点）到原点的距离称为这个数（点）的绝对值.
