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1、鸽巢原理教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第 68页。学习目标：1、通过分组实验探究归纳出“抽屉原理” ；2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。教学难点： 理解“鸽巢原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。教具、学具准备：每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。评价设计方案：1、 通过课堂提问检测目标 1的达成情况；2、 通过评价样题检测目标 2的达成情况。教学过程：一、课前游戏引入。师：在我们上课之前，先做个小游戏：你摸球，我来猜，在这个纸盒里，有三种颜色的球，老师请 4个同学上来摸球，老师可以肯定的说：摸
2、出的球中至少有 2个球的颜色相同。学生摸球完成游戏。师：在这个游戏中，蕴含着一个数学原理，今天就让我们用数学的眼光来探究“至少数的问题”鸽巢问题。(教师板书：鸽巢问题、至少数。)2、通过操作，探究新知（1）教学例 1师：请同学们读一读，我们研究的第一个问题。1课件出示题目：4 只鸽子飞进 3个鸽巢，有几种情况？请同学们用笔代替鸽子，纸杯代替鸽巢同桌相互摆一摆。 （1 人摆，1 人记录结果）（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） ，师：请同学们认真地观察 4种情况，有
3、什么共同的特点？学生能回答的情况生：不管鸽子怎么飞，总有一个鸽巢里至少有 2只鸽子。师：“至少”有 2枝什么意思？生：不少于两只，可能是 2枝，也可能是多于 2枝？师：就是不能少于 2枝。 （通过操作让学生充分体验感受）学生不能回答的情况教师提示：第一种情况，有 1个鸽笼里有 4只，比 2多。第二种情况，有 1个鸽笼里有 3只，比 2多。第三种情况，有 2个鸽笼里有 2只，等于 2。第四种情况，有 1个鸽笼里有 2只，等于 2。师：在这 4种情况中，总有一个鸽笼里的鸽子数比 2大或者等于 2，我们就说：4只鸽子飞进 3个鸽笼总有一个鸽笼里至少有 2只鸽子。师：“至少”有 2枝什么意思？生：不少
4、于两只，可能是 2枝，也可能是多于 2枝？师：4 只鸽子飞进 3个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有 2只鸽子。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？请同学们在小组内交流讨论。 学生思考组内交流汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 生 1：先放 2只笔在第一个杯子中，再把剩余的 2只分别放在 2个杯子中。师：谢谢你的回答，还有不同的分发吗？生 2：先每一个杯子放 1只笔，剩下的笔任意放入 3个杯子中的 1个。师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分如果没有学生回答；老师这里有一种分法，先把 4支笔平均分到
5、3个杯子里，这样每个杯子里就有 1支笔，还剩 1支，剩下的 1支笔任意放入 3个杯子中的 1个。师：你能用算式来表示分配的过程吗？学生书写算式，教师巡视，并指名学生汇报，教师板书。师：怎样表示”剩下的 1支笔任意放入 3个杯子中的 1个”师：哪位同学说一说被除数、除数、商、余数表示什么？学生汇报，教师板书。 （鸽子数、鸽巢数、商、余数）师：刚才我们研究了 4只鸽子飞进 3个鸽巢的问题，并得出这样一个结论，4只鸽子飞进 3个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有 2只鸽子。那么5只鸽子飞进 3个鸽巢，又会有什么样的结论？请同学们先计算再摆一摆验证自己的结论。学生小组活动。师：哪位同学口述你列的
6、算式？加法算式为 1+1 的情况。师：为什么要用商+1 ，而不是+ 余数 2？学生口述想法。师：请你到讲台上，把你的想法要实物演示给同学看。加法算式为 1+2 的情况。师：有不同的情况吗？哪位同学说一说自己的想法。师：请你到讲台上，把你的想法要实物演示给同学看。生：（一边演示一边说）5 枝铅笔放在 3个盒子里，先平均分，这样 5只铅笔就只剩下 2只了，剩下的两只铅笔分别放在两个笔筒中，这样就可以得到 5只鸽子飞进 3个鸽巢，至少有 2只鸽子飞进同一个鸽巢。师：为什么余下的 2只笔，不能全部放入 1个笔筒？学生回答，教师或同学补充。课件出示：11 个苹果题。师：这一题请全班女生完成，有男生来订正。女生完成题目，男生订正。师：这一题请全班男生完成，有女生来订正。男生完成题目，女生订正。师：请同学们观察这 4组算式，你能找到求至少数的方法吗？指名学生回答：鸽子数鸽巢数=商余数，商+1=至少数全班齐读一遍。课件出示师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理” ， “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理” ，最先是由 19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理” ，也称为“鸽巢原理” 。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。3解决问题。三、全课小结
