《高中数学立体几何教学案1.2.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学立体几何教学案1.2.3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.3直线与平面的位置关系第 1 课时直线与平面平行基础初探直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系位置关系 直线 a 在平面 内 直线 a 与平面 相交 直线 a 与平面 平行公共点 _公共点 _公共点 _公共点符号表示 a aA a图形表示判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则 l.( ) (2)若直线 a 在平面 外，则 a .( )(3)若直线 ab，b，则 a.( ) (4)若直线 a平面 ，则直线 a 平行于平面 内的无数条直线( )直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理(1) 自然语言：如果平面外一条直线和这个_的一条直线平
2、行，那么这条直线和这个平面平行(2)图形语言：如图 1234 所示(3)符号语言： .1如果直线 ab，且 a平面 ，那么 b 与平面 的位置关系是_2能保证直线 与平面 平行的条件是_( 填序号 ). (1)b，ab； (2)b，c，ab，a c；(3)b，A ，Ba，C，Db，且 ACBD； (4)a，b，ab.直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理(1) 自然语言：如果一条直线和一个平面平行 ，_的平面和这个平面相交，2那么这条直线就和_平行(2)图形语言：如图 1235 所示(3)符号语言：_.1已知 a，b 是两条相交直线，a，则 b 与 的位置关系是_2如图 1236 所示的
3、三棱柱 ABCA1B1C1 中，过 A1B1 的平面与平面 ABC 交于直线 DE，则 DE 与 AB 的位置关系是_直线与平面的位置关系(1)下列说法中，正确的有_( 填序号)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面(2)下列命题中，a，b，l 表示直线， 表示平面若 a，b ，且 a，b 不相交，则 ab；若 a，b，abA，l，且 l 和 a，b 均不相交，则 l；若点 Aa，则过点 A 可以作无
4、数个平面与 a 平行；若 a 与 内的无数条直线不相交，则 a.其中正确的命题有_(把你认为正确的序号都填上 )再练一题1下列命题中正确的个数是_个若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点直线与平面平行的判定定理的应用如图 1237, M，N 分别是底面为矩形的四棱锥 PABCD 的棱 AB，PC 的中点，求证：MN平面 PAD.3再练一题2.如图 1238，S 是平行四边形 ABCD
5、平面外一点，M ，N 分别是 SA，BD 上的点，且 .求证：MN平面 SBC.AMSM DNNB线面平行的性质定理的应用探究 1若 a，b ，那么 a 与 b 的位置关系是怎样的？a 与 b 有没有可能平行？在什么条件下平行？探究 2如图 1239，若 ab，a，b ，c，且 ca.那么 a 与 ，b 与 是什么关系？探究 3一个长方体木块如图 1240 所示，要经过平面 A1C1 内一点 P 和棱 BC 将木块锯开，应该怎样画线？四边形 ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点，M 是 PC 的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH.
6、求证：PAGH.再练一题3如图 1242，将上例条件改为“已知四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 BDPF也是平行四边形，M 是线段 PF 的中点求证：BM平面 APC”4构建体系1以下说法(其中 a，b 表示直线， 表示平面) 正确的个数为_若 ab，b，则 a； 若 a，b，则 ab；若 ab，b，则 a；若 a，b，则 ab.2长方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为 AA1 的中点，F 为 BB1 的中点，与 EF 平行的长方体的面有_个.3在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，(1)与直线 AB 平行的平面是_；(2)与直线 AA1 平行的平面是_；(3)与直线 AB1 平行的平面是_4直线 a平面 ，过 内一点 A 的所有直线中与直线 a 平行的直线条数为_5正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB，在 AE，BD 上各取一点P，Q，且 APDQ.求证：PQ 平面 BCE.
