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1、人教版九年级上册期中测试卷(2123 章) (时间 90 分钟 满分 100 分)班级 学号 姓名 得分一、填空题(每题 2 分,共 18 分)二次函数 y=(x1) 22 的图像的对称轴是直线_. 2某种火箭被竖直向上发射时,它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用公式 h=-5t2+150t+10 表示。经过 _s,火箭达到它的最高点。3若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么数字串“110”是 4如图,ABC、ACD、ADE 是三个全等的等边三角形,那么ABC 绕着顶点 A 沿着逆时针方向至少旋转 度,才能与ADE 完全重合5一个正五边形绕它的中心
2、至少要旋转 度,才能和原来的五边形重合6已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 RtABC 的两条边的长,则 RtABC 的第三边长为_7餐桌桌面是长 160cm,宽为 100cm 的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2 倍,且使四周垂下的边等宽小明设四周垂下的边宽为 xcm,则应列方程为 8如图,矩形 ABCD 的边长 1,3ABD,如果矩形 ABCD 以 B 为中心,按顺时针方向旋转到 C的位置(点 落在对角线 BD 上) ,则 D的形状为 9某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种 a 千克,每千克 x 元,乙种 b 千克,每千克 y 元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价
3、是_元/ 千克二、选择题(每题 2 分,共 14 分)10在下面 4 个图案中,中心对称图形为( )11给出下列四个函数: ; ; ; 时,y 随 xxyyx12y0x的增大而减小的函数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个12如图 所示,已知抛物线 的对称轴为 ,点 A,B 均在抛物线上,且2yxbc2xAB 与 x 轴平行,其中点 A 的坐标为(0 ,3) ,则点 B 的坐标为( )A (2 ,3 ) B (3,2) C (3 ,3) D (4 ,3)13已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如所示,那么下列判断不正确的是( )Aac0 Cb= -4a 14如图,下列图形经过
4、旋转后,与图(1)相同的是( )(第 14 题)图(1 ) A B C D15如果代数式 4y2-2y+5 的值为 7,那么代数式 21y的值等于( )A2 B3 C2 D316已知 1x是关于 x 的方程 0ax的一个根,则 a 为( )A1 B2 C1 或2 D2二、解答题(共 68 分)17 ( 6 分)解方程(1 ) 20x;(2 ) 22(38)(3)0x18 ( 6 分)抛物线 y=x2(m1 )xm 与 y 轴交于(0,3)点, (1 )求出这个抛物线并画出这条抛物线;(2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x 取什么值时,抛物线在 x 轴上方 ?(4)x 取什么值时
5、, y 的值随 x 的增大而减小?19 ( 8 分)已知方程 2(1)0xm的一个根是 3,求 m的值及方程的另一个根20 ( 8 分)如图,若将ABC 的绕点 C 顺时针旋转 90后得到DEC,则 A 点的对应点 D的坐标是 ,B 点的对应点 E 的坐标是 ,请画出旋转后的DEC (不要求写画法)21 ( 8 分)如果关于 x的一元二次方程 2(1)10mx有两个不相等的实数根,当m 在它的取值范围内取最大整数时,求 04的值y22 ( 8 分)已知 x1,x 2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根(1)求实数 m 的取值范围;(2 )如果 x1,x 2 满足不等式 7+
6、4x1x2x12+x22,且 m 为整数,求 m 的值23 ( 8 分)如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 O 是正方形 ABC的一个顶点如果两个正方形的边长都等于 2,那么正方形 绕 O 点无论怎样转动,两个正方形重叠的部分的面积是一个定值,请你写出这定值,并证明你的结论24 ( 8 分)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地上市时,外商李经理按市场价格 10 元/千克在我州收购了 2000 千克香菇存放入冷库中据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元,而且香菇在冷库
7、中最多保存110天,同时,平均每天有 6 千克的香菇损坏不能出售(1 )若存放 x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为 y元,试写出 y与 之间的函数关系式(2 )李经理想获得利润 22500 元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润销售总金额收购成本各种费用)(3 )李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?25 ( 8 分)等边ABC 边长为 6,P 为 BC 上一点,含 30、60 的直角三角板 60角的顶点落在点 P 上,使三角板绕 P 点旋转(1 )如图 1,当 P 为 BC 的三等分点,且 PEAB 时,判断EPF 的形状(2 )在(1 )问的
8、条件下,FE、PB 的延长线交于点 G,如图 2,求EGB 的面积(3 )在三角板旋转过程中,若 CF=AE=2, (CFBP) ,如图 3,求 PE 的长人教版九年级上册期中测试卷一、填空题 x=1 2 153轴对称 4120 572 65 或 7 7 (1602)()1602x 8等边三角形 9 axby二、选择题10 B 11C 12D 13 B 14D 15A 16C三、解答题17 ( 1) 23,1x;(2 ) 12,1x 18思路点拨:由已知点(0,3 )代入 y=x 2+(m1 )x+m 即可求得 m 的值,即可知道二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2
9、) (3 ) (4).解:(1)由题意将(0,3)代入解析式可得 m=3, 抛物线为 y=x 2+2x+3.(2 )令 y=0,则x 2+2x+3=0,得 x1=1,x 2=3; 抛物线与 x 轴的交点为(1,0 ) , (3,0 ). y=x 2+2x+3=(x 1 )2+4, 抛物线顶点坐标为(1,4 ) ;(3)由图象可知:当 11 时,y 的值随 x 值的增大而减小.19 1,m另一根为 3 20 (,0)2,DE 图略 213 22 ( 1) m 2;(2) 或 1 23 4 证明略 24. 【分析】 (1 )存放 x 天后,香菇的市场价格 100.5x 元/千克,此时香菇损坏 6x
10、 千克,还可出卖的香菇有 20006x 千克,因此这批香菇的销售总金额为 y (2)销售总金额为 ,收购成本为0.506x10.5206xx102000,各种费用为 340 ,由利润销售总金额收购成本各种费用,可得方程x-102000-340 =22500;(3)由二次函数最小值可得2394解:(1)由题意得 y与 x之间的函数关系式为y6205.= ( 110,且 x为整数)9432x1(不写取值范围不扣分)(2 )由题意得: -102000-340 =22500209432xx解方程得: =50 =150(不合题意,舍去)1x2李经理想获得利润 2250 元需将这批香菇存放 50 天后出售。(3 )设最大利润为 W,由题 意得= -10 2000-34020942xx23(1)0当 10时, W最 大100 天110 天存放 100 天后出售这批香菇可获得最大利润 30000 元 25 (1)等边三角形;(2) 3;(3)4