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1、http:/ 3edu 教育网,教学资源集散地,完全免费!http:/ 3eud 教育网,可能是最大的免费教育网!课题第一章 集合与简易逻辑测试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合 A=x|x ,a=3 ,则 ( )A.a AB.a AC.aAD.a A 2.集合 M=x|x=3k-2,kZ , Q=y|y=3l+1,lZ,S=z|z=6m+1,mZ之间的关系是 ( )A.S Q M B.S=Q M C.S Q=MD.S Q=M3.若 A=1, 3,x,B=x 2,1 ,且 AB=A,则这样 x 的不同取
2、值有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.符合条件a P a,b,c的集合 P 的个数是 ( )A.2 B.3 C.4 D.55.若 A=x|x2-4x+30,B=x|x 2-6x+80 ,C=x|2x 2-9x+a0,(AB) C,则 a 的取值范围是 ( )A.a10 B.a9 C.a9D.9a10 6.若 a0,使不等式 |x-4|+|3-x|a 在 R 上的解非空,则 a 的值必为 ( )A.0a1 B.0a 1 C.a1D.a17.集合 A=x|x2-5x+40,B=x|x 2-5x+60 ,则 AB= ( )A.x|1 x2,或 3x4 B.x|1x2,且 3
3、x4 C.1 ,2,3,4 D.x|1x4 或 2x38.如果方程 x2+(m-3)x+m 的两根都是正数,则 m 的取值范围是 ( ) A.0m3 B.m9 或 m1 C.0m1 D.m9http:/ 3edu 教育网,教学资源集散地,完全免费!http:/ 3eud 教育网,可能是最大的免费教育网!9.由下列各组命题构成“P 或 Q”,“P 且 Q”,“非 P”形式的复合命题中,“P 或 Q”为真命题,“P 且Q”为假命题,“非 P”为真命题的是 ( ) A.P : 3 是偶数; q:4 是奇数 B.P:3+2=6;q:32C.P:aa ,b;q:a a,b D.p:Q R;q:N=N +
4、10.对于实数 x、y,条件 A:|x|1 且|y| 1;条件 B:|x|+|y| 1;条件 C:x 2+y21.则正确的是 ( )A.B 是 C 的充分不必要条件;A 是 C 的必要不充分条件B.B 是 C 的必要不充分条件;A 是 C 的充分不必要条件C.C 是 A 的必要不充分条件;C 是 B 的充分不必要条件D.C 是 A 的充要条件;B 是 A 的既不充分也不必要条件11.若 a、b 为实数,则 ab(a-b)0 成立的一个充要条件是 ( ) A.0 B.0 C. D. 12.给出以下四个命题:p:若 x2-3x+2=0,则 x=1 或 x=2;q:若 2x3,则(x-2)(x-3)
5、 0;r :若 x=y=0,则x2+y2=0;s:若 x、yN,x+y 是奇数,则 x、y 中一个是奇数一个是偶数,那么 ( )A.p 的逆命题为真B.q 的否命题为真C.r 的否命题为假D.s 的逆命题为假 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.13.已知集合 M=x|xN +,且 8-xN +,则 M 中只含有两个元素的子集的个数有_个. 14.已知集合 A=x|x2-x-20,B=x|axa+3,满足 A B= ,则实数 a 的取值范围是_.15.“若 a+b 是偶数,则 a、b 必定同为奇数或偶数”的逆否命题为_.16.已知集合 M 0,1,2, 3,4,且 M
6、 0,2,4,8 ,则集合 M 中最多有_个元素.三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.http:/ 3edu 教育网,教学资源集散地,完全免费!http:/ 3eud 教育网,可能是最大的免费教育网!17.(本小题满分 12 分)已知三元素集合 A=x,xy, x-y,B=0,|x|,y,且 A=B,求 x 与 y 的值.18.(本小题满分 12 分)设集合 A=|a+1|,3,5,集合 B=2a+1,a 2+2a,a 2+2a-1,当 AB=2 ,3时,求 AB.19.(本小题满分 12 分)设 A=x|-2x-1,或 x1,B=x|x 2+
7、ax+b0,已知 AB=x|x-2,AB=x|1x3 ,试求 a,b的值.20.(本小题满分 12 分)已知不等式 ax2+bx+c0 的解集为 x|0mxn ,求关于 x 的不等式 cx2-bx+a0 的解.21.(本小题满分 12 分)已知集合 A=x|1|x-2|2,B=x|(x-a)(x-1)0,a1 ,且 AB ,试确定 a 的取值范围.22.(本小题满分 14 分)关于实数 x 的不等式 与 x2-3(a+1)x+2(3a+1)0 的解集依次为 A、B(1)求集合 A、B(2)若 A B,求此时 a 的取值范围.参考答案一、选择题 1-12:DCCBCCACBB DA 二、填空题1
8、3.21 个14.a2 或 a-415.“若 a、b 不同为奇数且不同为偶数则 a+b 不是偶数”16.3 个http:/ 3edu 教育网,教学资源集散地,完全免费!http:/ 3eud 教育网,可能是最大的免费教育网!三、解答题17.解:0B,A=B ,0A 集合 A 为三元素集,xxy,x0,y1又0B,yB,y0从而,x-y=0,x=y这时,A=x ,x 2,0,B=0 ,|x| ,xx 2=|x|,x=0(舍去)或 x=1(舍去),或 x=-1经验证 x=-1,y=-1 是本题的解.18.解:|a+1|=2,a=1 或 a=-3当 a=1 时,集合 B 的元素 a2+2a=3,2a
9、+1=3,由集合的元素的互异性可知,a1当 a=-3 时,集合 B=-5,3,2AB=-5 ,2,3,519.解:由 AB=x|x-2,AB=x|1x3 得B=x|-1x3,根据二次不等式与二次方程的关系,可知-1 与 3 是方程 x2+ax+b=0 的两根.a=-(-1+3)=-2,b=(-1)3=-320.解:mxn (x-m)(x-n)0 x2-(m+n)x+mn0,对照-ax 2-bx-c0, ,a=-k,b=k(m+n),c=-kmn,代入 cx2-bx+a0,-kmnx 2-k(m+n)x-k0,mnx 2+(m+n)x+10,0mn,http:/ 3edu 教育网,教学资源集散地
10、,完全免费!http:/ 3eud 教育网,可能是最大的免费教育网!所求不等式的解集为21.解:A=x|1|x-2|2=x|0x1,或 3x4(1)当 a1 时,B=x|1xa AB a3(2)当 a1 时,B=x|a x1AB a1综合(1)、(2)可知,a 的取值范围是 a1,或 a322.解:(1)A= =x|2axa 2+1B=x|x 2-3(a+1)x+2(3a+1)0=x|(x-2)(x-3a-1) 0当 a 时,B=x|3a+1x2当 a 时,B=x|2x3a+1(2)当 a 时,若 ,则 2a3a+1 且 a2+12 得 a=-1当 a 时,若 ,则 2a2 且 a2+13a+1 得 1a3a 的取值范围是:a=-1,或 1a 3