[高考数学]有价值题目汇编x5

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1、第11题题14. 已知正数 x， y 满足(1x)(12y)2，则 的最小值是_ .14xy4若 均为单位向量，则 是 的 biyao 123,ar 136,ar 123,6ar条件.9函数 ，又 ， ，且 的最小值等sincosfxxR()f0f于 ，则正数 的值为 214已知等腰三角形腰上的中线长为 ，则该三角形的面积的最大值是 310、在ABC 中，已知向量 ，41|0)|( ACBACBA且满 足与若ABC 的面积是 ，则 BC 边的长是 21511、已知关于 的方程 有一个负根，但没有正根，则实数 的取值范围是 xax a12、实数 ,y满足 tn,ty，且 xy，则 sin()si

2、()xyxy 13、已知 04,k直线 1:280lkx和直线 22:40lk与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的 值为 11、已知数列 na、 b都是等差数列， nTS,分别是它们的前 n 项和，并且 317nTS，则 162108752b= 14、已知 l1 和 l2 是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为 A，动点 B、C 分别在 l1 和l2 上，且 ，过 A、B、C 三点的动圆所形成的区域的面积为 .3BC12、对于 ,有如下命题：()sini若,则 一定为等腰三角形2若 则 一 定 为 等 腰 三 角 形 .222siicos1ABCAB(3)若 ， 则 一 定

3、为 钝 角 三 角 形4tanttan0,若 则 一 定 为 锐 角 三 角 形 .则其中正确命题的序号是_.(把所有正确的命题序号都填上)10. 设点 O 是ABC 的外心，AB13，AC12，则 BC AO11. 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6 的横纵坐标分别对应数列 *()naN的前 12项，如下表所示：1a234a567a8910a12xy23xy45xy6按如此规律下去，则 09102 14. 如图 ,在三棱锥 中, 、 、 两两垂直,且PABCPBC.设 是底面 内一点,定义3,PAM,其中 、 、 分别是三棱锥 、 ()fMmnp

4、npA三棱锥 、三棱锥 的体积.若,且 恒成立,则正实数 的最小值为1()2fxy8aa_8. 数列 1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5， ，1， 1， ， LnL的第 2011 项为 .9. 设集合 ， 都是 M 的含两个元素的子集，且满足对任M,67812,ksL意的 ，都*(,3,)iijjsabsij N表示两个数 中的较小者） ，则 的最大值min,in,ji amin,xy,xyk是 .10. 直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点成为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形：OA 1B1,OA 2B2,OA 3B3,OA nBn其中点 O 是

5、坐标原点，直角顶点 An 的坐标为 ，点 Bn 在 轴正半轴上，*()nNx则第 n 个等腰直角三角形OA nBn 内（不包括边界）整点的个数为 .12. 函数 的图像与直4si()cos()2si()cos()(044yxxx线 在 轴右侧的交点横坐标从小到大依次为 且 ，则函数的递3 12,pL21|p增区间为 _ .8.已知集合 若点 是点,0),(,1),( 22ryxByxA Ayx),(的必要条件，则 的最大值是 .Byx),(r9.已知点 抛物线 的焦点为 ,准线为 ，线段 交抛物线与点),20( )0(2pxyFlF,过 作 的垂线，垂足为 ,若 则 .lM,Ap第 14 题M

6、CBAPB 1C1 A1BAC10.若函数 则函数 的值域是 . ,02,)(xxf )(xfy11.如图所示，在直三棱柱 中， ,若用平1CBA2,4,1CBA行于三棱柱 的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼1ABC接成长方体，则长方体表面积的最小值为 .12.已知椭圆 是其左、右顶点，动点 满足 ,连接 交椭yx,24MABM圆于点 ，在 轴上有异于点 的定点 ,以 为直径的圆经过直线 的交点，PBA,QPQP,则点 的坐标为 .Q13.在 中，过中线 中点 任作一直线分别交 于 两点，设ABCDEACB,N,，则 的最小值是 .)0(,xyNxMyx414.如图是一个数

7、表，第 1 行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第 13 行第 10 个数为 .12.如图，在平面四边形 中，ABCD若 ， 则 .3,2ACBD()()urruABDCBA第 12 题CDBxyO FBQP第 13 题11在 ABC中，已知 D 是 AB 边上一点，若 DBA31， 12CABurur，则21_11已知函数 2()fx，若 2(1)(fmf，则实数 m的取值范围是 12某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润 y（单位：万元）与年数 xN满足如图的二次函数关

8、系.要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用_年13正三棱柱的侧面展开图是边长分别为 2 和 4 的矩形，则它的体积为 14设 1a，若仅有一个常数 c使得对于任意的 ax2,，都有 2,ya满足方程yxalogl，这时， 的取值的集合为 12如图，在平面上，若直角三角形 ABC 的直角边 BC 和斜边 AB 的长分别为 a、c，过直角顶点 C 作 CDAB 于 D，记 BD 的长为 b，则 a、b、c 的关系为 a2=bc类似地在空间，若四面体 ABCD 的棱 AB、AC、AD 两两垂直，过顶点 A 作 AO面 BCD(如图所示)，记ABC、BOC、BCD 的面积分别为 S1，S 2，S

9、3，则 S1，S 2，S 3 的关系为_13.如图，已知椭圆 的方程为：C21xyab， 是它的下顶点， 是其右焦点， 的延长线与椭圆及其右准线分别交(0)abBFBF于 、 两点，若点 恰好是 的中点，则此椭圆的离心率是 .PQPBQ14. 已知 ,ab是两个互相垂直的单位向量, 且 1ca, b,|2c,则对任意的正实数 t,1|tc的最小值是 .13已知 是平面上三个不同的点，(2os,3in)(2os,3in)(,0)ABC、 、若存在实数 ，使得 ，则 的取值范围是 Cur14对 于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取)2,4(x xxp242sincosinp值范围为 14.已知

10、函数 的图像与直线 有且仅有两个不同的,0)cos|in(| y ky交点，则 的取值范围为 _ .k14.已知直线 过点 ，且与 轴、 轴的正半轴分别交与 两点， 为坐标原点，l)1,2(PxyBA、 o若 与直线 交与点 ，求当 取最大值时 的方程为 .l0xyQP1l11.某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径 ，40m满盘时直径 ，已知卫生纸的厚度为 ，12m.1则满盘时卫生纸的总长度大约是 （ 取 ，精确到 ）.3.112.已知数列 满足 ,则数列na*1152,37naN的前 100 项的和为 .n13.已知 的三边长 满足 ，则 的取值范围为 .ABC ,abc2,3acba14

11、.在平面直角坐标系 中，点 是第一象限内曲线 上的一个动点，点 处xOyP1yxP的切线与两个坐标轴交于 两点,则 的面积的最小值为 .AB12已知 P 为抛物线 的焦点,过 P 的直线 l 与抛物线交与 A,B 两点，若 Q 在直线 lxy42上,且满足 ，则点 Q 总在定直线 上试猜测如果 P 为椭圆|AQBurru1x的左焦点，过 P 的直线 l 与椭圆交与 A,B 两点，若 Q 在直线 l 上,且满足2159xy，则点 Q 总在定直线 |Prr 上 13记数列 是首项 ，公差为 2 的等差数列；数列 满足 ，na1anb2(1)nna若对任意 *N都有 成立，则实数 的取值范围为 。5

12、nb14设 是从 这三个整数中取值的数列，若 ，且5021,aL1, 95021aaL，则 中数字 0 的个为 .07)()()( 2502a5021,14已知动点 yxP,满足 1y， O为坐标原点，若 PO的最大值的取值范围为 ,172则实数 a的取值范围是 .15(本小题满分 15 分)某广告公司为 2010 年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示. 其上部分是以 为直径的半圆，点 为圆心，下部分是以 为斜边的ABAB等腰直角三角形， 是两根支杆，其中 米，,DEF2. 现在弧 、线段 与线段 上装2(0)4EOABxEFDF彩灯，在弧 、弧 、线段 与线段 上装节能灯.

13、若每种灯的“悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为 ，2k节能灯的比例系数为 ，假定该霓虹灯整体的“心悦效果” 是所有()ky灯“心悦效果”的和.（）试将 表示为 的函数；（）试确定当 取yxx何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？15.(本题满分 14 分)如图，D 是直角ABC 斜边 BC 上一点，AB=AD，记 CAD=，ABC= .（1）证明 sinco20；（2）若 AC= 3DC，求 的值.19. （本小题满分 16 分）设数列 的前 项的和为 ，已知 .nanS*121nNS求 , 及 ；1S2n设 ，若对一切 ,均有 ，求实数 的取值范anb*N216,3nkbmm围.B D CA DOA BE F第 15题 2xxNMOyA Bl:x=t13. 16 （本小题满分 14 分）已知函数 ()2cos3sin2xxf（1）设 ，且 ，求 的值；，()1f（2）在ABC 中，AB =1， ，且ABC 的面积为 ，求 sinA+sinB 的3fC32值15(本小题共 15 分)在平面直角坐标系 xoy 中，己知点 P 的坐标为(0，1) ，直线 l 的方程为 y=-1(I)若动圆 C 过点 P 且与直线 l 相切，求动圆圆心 C 的轨迹方程；(II)设 A(0，a)(a2)为 y 轴上的动点，B 是(I)中的