高中数学专题选择题的解法

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1、1专题；选择题的解法一、直接求解法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择枝“对号入座”作出相应的选择的方法叫直接法。1、命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是：0,21axA、 B、 C、 D、4a45a5a变式：若函数 的导函数 ，则使得函数 单调递减的一个)(f 3)(2xf )1(xf充分不必要条件是 属于区间：A （0，1） B、 （3，5）C、 （2，3） D、 （2，4）x变式：已知函数 ， （m0）,若不等式 的解集非空，则：mf)(),()(fA、 B、 C 、 D、424m变

2、式：不等式 的解集非空的一个必要而不充分条件是：012xaA、 B、 C、 D、a0变式：已知二次函数 ，则“ ”是“函数 在（1， 上单bxf2)()2(f )(xf)调递增”的：A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件。2、 是虚数单位，复数 的值为：A、1 B、 C、 D、i 20)3(iii13、定义在 R 上的函数 满足 ，则 的值为：)(xf0),2()(,log)2xfxff )2(f _)(BfA、 B、0 C、1 D、214、设定义在 R 上的函数 满足 ，若 ，则)(xf 13)()xf 2)(f)9(fA、13 B、2 C、 D、25

3、、圆 上到直线 的距离为 的点共有：0342yx 0yxA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、设 为双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上满足 ，则，F12 o9021PF的面积是： A、 1 B、 C、2 D、21P5527、椭圆 与直线 交于 A、B 两点，过 AB 中点 M 与原点的直线斜12nymx1yx率为 ，则 的值为： A、 B、 C、1 D、23238、下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是：A、 xaxflg)(B、 C、 D、1)(xxf 21)(xf 112f9、 （09 年山东） （3）将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所si

4、n2y4得图象的函数解析式是（A） （B） （C） （D）cos2yx2cosx)2sin(1xy2sinyx10、已知： ， （ ） ，若对 都)in()f )(g,0R有 则 等于：A 、0 B、1 C、-1 D、6(xxf 111、 满足 ， ，设 M 为 内的一点（不含边界上）ABC32vo3A，定义 其中 分别表示 ， ， 的面积，若),()zyxMf z, B，则 A、8 B、9 C、16 D、1821,(fmin412、已知 ，则此函数图象在点 处的切线的倾斜角为：xefcos) )1(,fA、零角 B、锐角 C、直角 D、钝角13、已知 且关于 的函数 在 R 上有极值，则02

5、bav xbaxf v23)(与 的夹角范围为：A、 B、 C、 D、v,3(,6,(,(变式：已知函数 在区间-1，3 上是减函)2)2)( ebaxaxf x数，则 的最小值是：A 、4 B、2 C、 D、ba3变式：设函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围xxfln91)(21, a是：A、 B、 C、 D、a0a14、已知 和 都是定义在 R 上的函数，且满足以下条件：)(fg ，若)1,0xaf且 (xg)()(xgfxgf3，则 等于：A 、 B、2 C、 D、2 或25)1(gfa145115、等比数列 中， ， ，函数 ，则n146)()()( 621axaxf LA、

6、6 B、 C、 D、)0(f 91215变式：等比数列 中， ，函数na,2011a，则曲线 在点（0，f(0)）处的切线方)()()(21xxf L)(xfy程为_。 30y16、已知直线 所过定点的横、纵坐标分别是等差数列 的04)()(ymx na第一项与第二项，若 ，数列 的前 项和为 ，则1nabnbnT10A、 B、 C、 D、219021017、设正项等比数列 ， 成等差数列，公差 ，且 的前三项和为nnlg3lgdnal，则 的通项公式为：A 、 B、 C、 D、3lg6na3ln118、若直线 与圆 相交于点 A、B 则弦 AB 长的最01kyx 4)2()(2yx小值为；A

7、、 B、 C、 D、219、已知 是抛物线 上的一点，直线 MP、MQ 分别与抛物线交于 P、Q 两),(aMxy点，且直线 MP、MQ 的倾斜角之和为 ，则直线 PQ 的斜率为；A、 B、 C 、 D、412214120、已知二次不等式 的解集为 ，若 ，则 的最0bxaaxba2小值为：A、1 B、 C、2 D、 2变式：已知 ，且 ，则 取得最小值时 为：A ） B）0ab1bbaba10C） D）63221、已知实数 满足 ，函数 的最大值记ba, 041cossin)(xbaxf4为 ，则 的最小值为：A 、1 B、2 C、 D、3),(ba),( 122、若数列 满足 （ 为常数）

8、 ，则称数列 为“调和数列” 。ndan1N,na已知正项数列 为“调和数列” ，且 ，则 的最大值是：nb9021bL64bA、10 B、100 C、200 D、400二、特殊值法：在解选择题时，当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，可以通过取一些特殊值如特殊数值，特殊点，特殊函数，特殊数列，特殊图形，特殊位置，特殊向量等对选项进行验证， （取得越简单越好）进行探求，从而清晰，快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。1、若 ，那么：10,baA、 B、 C、 D、2ab2 2abab22、过抛物线 的焦点作一直线交抛物线于 P、Q

9、两点，若线段 PF 与 FQ 的长)0(axy分别是 ，则 qp1等于：A、 2 B、 C、 D、, a14a变式；已知 P，Q 是椭圆 上满足 的两个动点，则53yxo90O等于： A、34 B、8 C、 D、21O158234变式：已知 P，Q 是椭圆 上满足 的两个动点，则中心 到41692yxo90PQO弦 的距离 必等于：A、 B、 C、 D、H305143、若 ， ，且 ，则下列代数式中最大值的是：210a21b2121baA、 B、 C、 D、b14、已知数列 对任意的 满足 ，且 ，那么 等于：nNqp, qpq62a10aA：-165 B、-33 C、-30 D、-21变式；

10、已知无穷数列 是各项均为正数的等差数列，则：naA、 B、 C、 D、864864a864a864a变式：若等比数列的各项均为正数，前 项和为 ，前 项积为 ，前 项倒数和 ，nSnPnM5则 A、 B、 C、 D、MSPSnMSP)(2nSP)(25、已知长方形的四个顶点 A（0，0） ，B（2，0） ，C、 （2，1）和 D（0，1） ，一质点从 AB 的中点 沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC 上的点 后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 、0 2和 （入射角等于反射角） ，设 坐标为（ ，若 ，则 的取值范围34 4),4x24xtan是； A、 B、 C、 D、 （)1,(

11、)32,(215(3,6、等差数列 的前 项和为 30，前 项和为了 100，则它的前 项和为：nammA、130 B、170 C、210 D、2607、若 ， ， ， ，则：1bbPlg)lg(21baQ)2l(baRA、 B、 C、 D、RRPQ8、函数 （ 在区间 上是增函数，且 ，)sin()(xMxf )0, Maf)(，则函数 在 上：bfcos(xgbaA、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值 M D、可以取得最小值同-M9、已知实数 均不为零， ，且 ，则 等于；a, tnsiina6abA、 B、 C、 D、3310、 （09 年北京文）8设 D 是正 及其内部的点构成

12、的集合，点 是 的中123P0P123心，若集合 ，则集合 S 表示的平面区域是：0|,|,iSPA 三角形区域 B四边形区域 C 五边形区域 D六边形区域11、 （09 年湖南文）7若函数 y=f(x)导函数在区间a,b是增函数，则函数 y=f(x)在区间a,b上的图象可能是（A）12、直三棱柱 ABC 的体积为 V、P、Q 分别是侧棱 上的点，且CBA C，A，则四棱锥 BAPQC 的体积为：A、 B、 C、 D、QAP23V45V三、数形结合法；6xyO1-11-1xyO1-1-2 21-1xyO1-2 3-461、奇函数 、偶函数 的图象分别如图所示，方程)(xf)(xg的实根个数分别

13、为 则0,(gf ba,A、3 B、7C、10 D、142、如图是定义在-4，6上的函数 的图象，若 ，则不等式)(f)2(f的解集是：A、 （-1)(xf ,3U，B、 （ C、 D、3, )1,2()(3、已知 O 是坐标原点，点 A（-1，-2） ，若点 是平面区域 ，上的一个),(yxM21yx动点，使 恒成立，则实数 的取值范围为 _。 或01)(mMvm0m m314、已知函数 是 R 上的奇函数，且当 时 ，函数)(xgx)1ln()(xg，若 ，则实数 的取值范围是：)0()(3xf )(2(ffA、 B、 C、 （1，2）D、 （-2，1）,1,U,U变式： ，则不等式 的解集（-3，2）)3(1)2(log6)(3xxf )(6(aff5、已知函数 有两个零点 ，则：f 21,xA、 B、 C、 D、12x212x21212x6、已知向量 ，则向量 与 的夹)sin,co(),(),0( AOvv AOvB角范围是：；A、 B、 C、 D、4，125215，1257、已知函数 ，若 在区间（-1，0）上单调递减，则cbxaxf23)( )(xf的取值范围是：A B、 C、 D、2ba49