《[中考数学]黑龙江2010年中考数学试题分类模拟之二次函数含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[中考数学]黑龙江2010年中考数学试题分类模拟之二次函数含答案(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒yOBCD1Mx24A黑龙江 2010 年中考数学试题分类模拟之二次函数(含答案)21、(2010 年浙江省东阳县)如图,足球场上守门员在 O处开出一高球,球从离地面 1 米的 A处飞出( 在 y轴上),运动员乙在距 点 6 米的 B处发现球在自己头的正上方达到最高点 M,距地面约 4 米高,球落地后又一次弹起据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半 (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式(2)足球第一次落地点 C
2、距守门员多少米?(取 734)(3)运动员乙要抢到第二个落点 D,他应再向前跑多少米?(取 562)【关键词】二次函数的应用【答案】(1)y= 4)6(122x (2)y=0, x=6+4 313(3)设 y= )(2mx m=13+2 18y=0, x=182 623 再向前跑 10 米1、(2010 年宁波市)如图,已知二次函数 cbxy21的图象经过 A(2,0)、B(0,6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C,x连结 BA、BC,求ABC 的面积。【关键词】二次函数【答案】解:(1)把 A(2, 0)、B(0,6)代入 cbxy21得: 62c
3、b解得 4这个二次函数的解析式为 6421xy(2)该抛物线对称轴为直线 )(点 C 的坐标为(4,0) 24OAyxCAOB第 20 题黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒 62121OBACSAB10(2010 年安徽省芜湖市)二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示,反比例函数 y 与ax正比例函数 y(bc )x 在同一坐标系中的大致图象可能是()A B C D【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质【答案】B20(2010 年安徽省芜湖市)(本小题满分 8 分)用长度为 20m 的金属材料制成如
4、图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为 2x m当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积解:【关键词】二次函数的应用【解】根据题意可得:等腰直角三角形的直角边为 cm,矩形的一边长为x2cm其相邻边长为 2 分x2x)(102)4(0该金属框围成的面积 =xS)(x0)23(( )【此处未注明 的取值范围不扣分】510xx4 分黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒当 时, 金属框围成的面积最大,此时矩形的一边是20321x(m),60相邻边
5、长为 (m) 102)3(10)(17 分 ( )2-(30最 大S8 分答:(略)8(2010 年浙江省金华). 已知抛物线 的开口向下 ,顶点坐标为(2,3) ,cbxay2那么该抛物线有( )A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值 2 D. 最大值 2【关键词】二次函数、最大值问题【答案】B15. (2010 年浙江省金华)若二次函数 的部分图象如图所示,则关于 x 的一kxy2元二次方程的一个解 ,另一个解 ;02kx31x2【关键词】二次函数、对称轴、交点坐标【答案】-120(2010 年浙江省金华)(本题 8 分)已知二次函数 y=ax2 bx3 的图象经过点 A(2, 3
6、),B(1,0) (1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点,应把图象沿 y 轴向上平移 个单位 【关键词】二次函数、二元一次方程组、根的判别式【答案】(1)由已知,有 ,即 ,解得0324ba3024ba21ba所求的二次函数的解析式为 .2xyy(第 15 题图)O x1 3黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒(2) 410(2010 年浙江台州市)如图,点 A,B 的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段 AB 上运动,与 x 轴交于 C、D 两点(C 在
7、 D 的左侧),nmxay2)(点 C 的横坐标最小值为 ,则点 D 的横坐标最大值为()3A3 B1 C5 D8 【关键词】对称轴与二次函数与 X 轴交点关系【答案】D24(2010 江西)如图,已知经过原点的抛物线 y=-2x2+4x 与 x 轴的另一交点为 A,现将它向右平移 m(m0)个单位,所得抛物线与 x 轴交与 C、 D 两点,与原抛物线交与点 P.(1)求点 A 的坐标,并判断 PCA 存在时它的形状(不要求说理)(2)在 x 轴上是否存在两条相等的线段,若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含 m 的式子表示);若不存在,请说明理由;(3)CDP 的面积为 S,求 S 关
8、于 m 的关系式。xyDACOP【关键词】二次函数、图形的平移、等腰三角形、面积等【答案】解:(1)令-2x 2+4x=0 得 x1=0,x 2=2点 A 的坐标是(2,0),PCA 是等腰三角形,(2)存在。OC=AD=m,OA=CD=2,(3)当 02 时,如图 2作 PHx 轴于 H,设 ,()PxyA( 2,0),C(m,0),AC=m-2,AH= 2 =OH= = ,Pxm把把 = 代入 y=-2x2+4x,得得, =Py21CD=OA=2, 21()PSCDHymg(2010 年广东省广州市)已知抛物线 yx 22x 2黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦
9、在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒ENMDCBAOyx(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;(2)选取适当的数据填入下表,并在图 7 的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;x y (3)若该抛物线上两点 A( x1,y 1),B(x 2,y 2)的横坐标满足 x1x 21,试比较y1 与 y2 的大小 -54321O45x【关键词】抛物线的顶点、对称轴、描点法画图、函数增减性【答案】解:(1)x1;(1,3)(2)x 1 0 1 2 3 y 1 2 3 2 1 -54321O45xy(3)因为在对称轴 x1 右侧,y 随 x 的增大而减小,又 x1x 21,所以 y1y 2
10、(2010 年四川省眉山)如图,RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上,O 为坐标原点,A 、B 两点的坐标分别为( ,0)、(0,4),抛物线3经过 B 点,且顶点在直线 上23yxbc52x(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若DCE 是由ABO 沿 x 轴向右平移得到的,当四边形 ABCD 是菱形时,试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上,并说明理由;(3)若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒ENMDCBAOyx的一个动点,过
11、点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为 t,MN的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式,并求 l 取最大值时,点 M 的坐标【关键词】抛物线、菱形、最值【答案】 解:(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为(1 分)25()3yxm 254()3 (3 分)6所求函数关系式为: (4 分)22510()4363yxx(2)在 RtABO 中, OA=3,OB =4, 2ABO四边形 ABCD 是菱形BC=CD=DA=AB=5 (5 分)C、D 两点的坐标分别是(5,4)、(2,0) (6 分)当 时,x210543y当 时,点 C 和点 D 在所求抛
12、物线上 (7 分)(3)设直线 CD 对应的函数关系式为 ,则ykxb5420kb解得: 8,3 (9 分)4yxMNy 轴,M 点的横坐标为 t,N 点的横坐标也为 t则 , ,(10 分)21043t83Nyt 22 2810140734()3NMlytttt , 当 时, ,2037t3l最 大此时点 M 的坐标为( , ) (12 分)21黑龙江省 2010 年中考分类 模拟冲刺珍惜一百天,让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天,让雄心壮志在六月放射光芒25(2010 年重庆)今年我国多个省市遭受严重干旱受旱灾的影响, 4 月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如
13、下表:周数 x 1 2 3 4价格 y(元/千克) 2 2.2 2.4 2.6进入 5 月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格 y(元/千克)从 5 月第 1 周的2.8 元/千克下降至第 2 周的 2.4 元/千克,且 y 与周数 x 的变化情况满足二次函数cbxy201(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 所满足的函数关系式,并求出 5 月份 y 与 x 所满足的二次函数关系式;(2)若 4 月份此种蔬菜的进价 m(元/ 千克)与周数 x 所满足的函数关系为,5 月份的进价 m(元/ 千克)与周数 x 所满足的函数
14、关系.m为 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且1x最大利润分别是多少?(3)若 5 月的第 2 周共销售 100 吨此种蔬菜从 5 月的第 3 周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可销售量将在第 2 周销量的基础上每周减少 ,政府为稳定蔬菜价格,从外%a地调运 2 吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的需要,且使此种蔬菜的销售价格比第周仅上涨 若在这一举措下,此种蔬菜在第周的总销售额与第 2 周刚好持平,请你参考%8.0a以下数据,通过计算估算出 的整数值a(参考数据: , , , , )136972148215392160416842【答案】解:(1)4 月份 y 与 x 满足的函数关系式为 .xy把 和 分别代入 ,得8.2,yx4.2,x cby201解得.4201,cb.3,5cb五月份 y 与 x 满足的函数关系式为 .132.0.xy(2)设 4 月份第 x 周销售此种蔬菜一千克的利润为 元,5 月份第 x 周销售此种蔬菜1W一千克的利润为 元.2W.605.).14()8.0(1 xxx-0.050, 随 x 的增大而减