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1、XX 教育教师辅导教案授课日期： 2017 年 月 日 学员姓名 XX 年 级 九年级 辅导科目 数学学科教师 老师 班 主 任 老师 授课时间教学课题 二次函数图像与性质（练习学案）教学目标1.理解二次函数的概念以及函数值的表达；2.了解几种二次函数图像和性质的差别；3.能用待定系数法求二次函数.教学重难点1.图像与二次函数系数的关系；2.二次函数图像上点的特征；3.二次函数的最值问题和几何变换.课前 检查作业完成情况： 优 良 中 差建 议: 教学内容课堂教学过程二次函数图像与性质（练习学案）综合练习：1、选择题.1.如图，关于 的二次函数 的图像交 轴的正半轴于 A、B 两点，xmxy2
2、x交 轴的正半轴于 C 点，如果 时， ，那么关于 的一次函数ya0y的图像可能是（ ）mxa)1(A. B. C. D. 2.二次函数 的图像如图所示，则下列命题中正确)0(2acbxy的是（ ）A. B.一次函数 的图像不经第四象限cbacxyC. （ 是任意实数） D.am)( 023cb课堂教学过程3.如图，抛物线 的对称轴为直线 ，给出下列)0(2acbxy 1x结论： ；acb42 ；0 ； ，其中正确的个数有（ ）02cbA.1 B.2 C.3 D.44.如图，抛物线 与 轴交于点 C，点 D 的坐标为（0，-1），在32xyy第四象限抛物线上有一点 P，若PCD 是以 CD 为
3、底边的等腰三角形，则 P 的横坐标为（ ）A. B. C. D. 或21211215.将二次函数 的图像先向下平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，得到的图像与一次函数2xy的图像有公共点，则实数 的取值范围是（ ）bxy2bA. B. C. D.8888b6.已知抛物线 过点 A（-1，2）、B（-2，3）两点，且不经过第一象限，若cxay2，则 的取值范围是（ ）cbSSA. B. C. D.3S3S7.已知函数 （其中 ）的图像如图所示，则一次)(nxmyn函数 与反比例函数 的图像可能是（ ）nxyA B C D8.已知关于 的方程 有一个正的实数根，则 的取值范围是（ ）xxk1
4、2 kA. B. C. D.0kk09.二次函数 ，当 时， 随着 的增大而增大，当 时， 随着 的12)(2xkxyyx1xyx增大而减小，则 的值应取（ ）A.12 B.11 C.10 D.910.抛物线 过 A（4，4），B（2， ）两点，点 B 到抛物线对称轴的距离记)0(32abxy m为 ，满足 ，则实数 的取值范围是（ ）d10mA. 或 B. 或 C. D.m3411.如图，已知点 A（0，2），B（2，2），C（-1，0），抛物线过点 C，顶点 M 位于第一象限且线段 AB 的垂直平分线上，khxay)(若抛物线与线段 AB 无公共点，则 的取值范围是（ ）kA. B. 或2
5、02038C. D. 或7k 712.一次函数 （ ）与二次函数 （ ）交于 轴上一点，则当axy50bxy20x时二次函数 （ ）的最小值为（ ）32bx20A.15 B.-15 C.-16 D.013.已知二次函数 ，点 P 在该函数的图像上，点 P 到 轴、 轴的距离分别为 、32xy xy1d，设 ，下列结论中： 没有最大值； 没有最小值； 时， 随 的2d21ddd31xx增大而增大；满足 的点 P 有四个.其中正确结论的个数有（ ）5A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.如图，水平线 ，铅垂线 ， ，若选择 、 其中一条21/l43/l31l1l2当成 轴，且向右为正
6、方向，再选择 、 其中一条当成 轴，且向上为x y正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数 的图像，ax2则下列关于 的叙述正确的是（ ）y、A. 为 轴， 为 轴 B. 为 轴， 为 轴1lx3l1lx4lyC. 为 轴， 为 轴 D. 为 轴， 为 轴2 215.如图，点 E（ ， ），F（ ， ）在抛物线1xy2xy上，且在该抛物线对称轴的同侧（E 在点 F 的cbay2左侧），过点 E、F 分别作 轴的垂线，分别交 轴于点 B、D，x交直线 于点 A、C.设 S 为四边形 ABCD 的面积，则下x列关系正确的是（ ）A. B.21yS12yC. D.16.在-3、-2、-1、0、1、
7、2 这六个数中，随机取出一个数，记为 ，若数 使关于 的分式方程mx的解是正实数或零，且使得的二次函数 的图像，在xmx 1)3(2xy时， 随着 的增大而减小，则满足条件的所有 之和是（ ）yA.-2 B.-1 C.0 D.2二、填空题.17.如图，抛物线的顶点为 P（-2，2），与 轴交于点 A（0，3）.若平移该抛物线使其顶点 P 沿着y直线移动到 P（2，-2），点 A 的对应点为 A，则抛物线上 PA 段扫过区域（阴影部分）的面积为 .18.如图，正方形 ABCD 放置在平面直角坐标系上，抛物线 经过 B、C，点 D 在边 ABcbxay2上，连接 OD，将OAD 沿着 OD 折叠，
8、使点 A 落在此抛物线的顶点 E 处，若 AB=2，则 的值是 a.19.如图，等边三角形 OAB 的边长为 2，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O，A），过 O、P 两点的抛物线的顶点分别在 OB，AB 上，则这两个二次函数的最大值之和等于 .第 17 题图 第 18 题图20.已知正方形 ABCD 中 A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线 向2)1(xy下平移 个单位（ ）与正方形 ABCD 的边（包括四个顶点）有交点，则 的取值范围是 m0 m.21.对于二次函数 和一次函数 ，把 （232xy 42xy )42)(13(2xtxty为常数）称为这两
9、个函数的“再生二次函数”.其中 是不为零的实数，其图像记作抛物线 F，现有t t点 A（2，0）和抛物线 F 上的点 B（-1， ），下列结论正确的有 .n 的值为 6；点 A 在抛物线 F 上；当 时，“再生二次函数” 在 时， 随 的增大nt yxyx而增大；当 ，抛物线 F 的顶点坐标是（1，2）t22.如图，抛物线 过原点，与抛物线 交于点 A（1，3），过点mxay1)( nxy22)3(1A 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B、C.下列结论：两条抛物线的对称轴距离为 5；x时， ；当 时， ； 轴是线段 BC 的中垂线.正确结论是 .0523021y23.如图，在平面直角坐标
10、系中，点 A 在 轴上，点 A、B（ ， ）、C（3， ）均在抛物线y2mn上，点 D 在抛物线的对称轴上，CD/ 轴.若点 P 为抛物线 A、B 两点间任意一点（包1)(2xy x括点 A、B），则PCD 面积 S 的取值范围是 .24.在平面直角坐标系中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为等值点.例如点（1，1）、（-2，-2）.已知二次函数 的图像上有且只有一个等值点（ ， ），且)0(42acxy 43当 时，函数 （ ）的最小值为-9，最大值为-1，则 的取值范3xm815a m围是 .三、解答题.25.如图，RtAOB 的直角边 OA 在 轴上，OA=2，AB=1，将
11、RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到x第 22 题图 第 23 题图RtCOD，抛物线 经过 B、D 两点.cbxy265（1）求二次函数的解析式；（2）连接 BD，点 P 是抛物线上一点，直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两部分，求点 P 的坐标.26.已知：抛物线 的图像与 轴交于点 C，点 B 与点 C 的纵坐标相同，一次函数mxy42y与二次函数交于 A、B 两点，且 A 点坐标（-1，0）bkxy（1）求二次函数和一次函数解析式；（2）若抛物线对称轴上存在一点 P，直线 PC 将ABC 分成面积为 1:2 两部分，求 P 点坐标.27.如图，抛物线 的图像经过点 A（-2，0）、点 B（4，0）、点 D（2，4），与 轴cbxay2 y交于点 C，作直线 BC，连接 AC、CD.（1）求抛物线的函数表达式；（2）E 是抛物线上的点，求满足ECD=ACO 的点 E 的坐标.随堂检测 测试题（累计不超过 20 分钟）： 道 表现 教学需： 加快 保持 放慢 增加内容教师反馈听课及知识掌握情况： 老师课后评价： 学生反馈 学生评价： 学生签名 课后任务课后预习： 课后复习： 课后作业： 教学签字： 教务签字：
