《高一数学下期期末测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学下期期末测试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、当前第 页共 12 页1高一数学下期期末测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分共 150 分，考试时间 120 分钟第 卷 (选择题，共 60 分)1请考生将自己的学校、班级、姓名、学号填写在第卷密封线内2每小题选出答案后在第卷前的答题栏内用 2B 铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. sin600的值是A B C D212123232. oo5cs035cs80A B C D113. 函数 xysinA最小正
2、周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为 2 的奇函数 D最小正周期为 2 的偶函数4. 已知向量 a(2，3)，b(1，2) ，若 mab 与 a2 b 平行，则 m 等于A 2 B2 C D115. 设点 A(2，0)，B(4，2), 若点 P 在直线 AB 上，且| |2| |，则点 P 的坐标为ABA (3，1) B(1， 1)C (3，1)或(1，1) D无数多个6. 在ABC 中，若 a2b 2c 2 bc，则 A 的度数为3A 30 B150 C60 D1207. 已知 ，则1tn5)tn(， )2tan(A B C D43831128. 下列命题中正确的是A
3、若 a b0，则 a0 或 b0 B若 a b0，则 abC 若 ab，则 a 在 b 上的投影为 | a | D若 ab，则 a b( a b)29. 把点 A(1，1)按向量 a 平移后得到点 A1(3，5)，则 a 的坐标为A (4，6) B( 2，4) C(4，6) D(2 ，4)当前第 页共 12 页210.如图是函数 的图)2|()sin2xy象的一段，那么A 610，B ，C 2，D 6，11.若将向量 a(2，1)围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 b，则向量 b 的坐标为4A ( ， ) B( ， )2323C ( ， ) D( ， )12.若方程 sin xcos x a
4、有解，则实数 a 的取值范围是A 1a1 B a1 C a Da222y xO22 121当前第 页共 12 页3第卷答题栏1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D 高一数学下期期末测试题第 卷 (非选择题，共 90 分)注意事项：第卷共 6 页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚三题 号 一 二17
5、18 19 20 21 22 总 分得 分二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将正确答案填在题中横线上13.已知点 P 分有向线段 的比为3，那么点 P1 分 的比是21 214.已知 asin10cos10，b ，csin20 cos20，则将 a、b、c 按由小6到大的顺序排列是15.已知| a |1，| b |2，a、b 的夹角为 60，若(3 a5b)(m ab)，则 m 的值为 16.已知函数 y2cos x (0x2)的图象和直线 y2 围成一个封闭的平面图形，则其面积为得分 评卷人当前第 页共 12 页4三解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分17. (
6、本大题满分 12 分) 已知 a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中 0 (1)求证：ab 与 ab 互相垂直；(2)若 kab 与 akb 的长度相等，求 的值( k 为非零的常数)18. (本大题满分 12 分)已知 是关于 x 的方程 x2kxk 230cottan，的两个实根，且 ，求 的值273sin得分 评卷人得分 评卷人当前第 页共 12 页519. (本大题满分 12 分) 已知函数)0(23cos3csin) abxaxaxf (1)写出函数的单调递减区间；(2)设 ，f (x)的最小值是 2，最大值是 ，求实数 a、b 的值20，x得分 评卷人当前第 页共
7、 12 页620(本大题满分 12 分)已知向量 a、b 满足| a |1，| b | 1(1)若| k ab | | akb |(k0)，f (k)a b，求 f (k)的单调区间；3(2)若 a、b 互相垂直，是否存在整数 k，使向量 mkab 与n akb 的夹角为 60，若存在，求出 k 的值，若不存在，说明理由得分 评卷人当前第 页共 12 页720. (本大题满分 12 分) 某人在海岛上的 A 处，上午 11 时测得在 A 的北偏东 60 的 C 处有一艘轮船，12 时 20 分时测得该船航行到北偏西 60 的 B处，12 时 40 分又测得轮船到达位于 A 正西方 5 千米的港
8、口 E 处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：(1)点 B 到 A 的距离；(2)船的航行速度。得分 评卷人东ACBE北当前第 页共 12 页821. (本大题满分 14 分)已知 ，cbasinco(a0，b 0， )，且basinco k2，求证：a 2b 22ac0122得分 评卷人当前第 页共 12 页9高一数学下期期末测试题参考答案及评分标准说明：1本解答指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，
9、可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题：DAADC BDDDC BC二填空题：13 14abc15 16328234三解答题：17(1)由题意得：ab(cos cos ，sin sin )ab(cos cos ， sin sin ) 3 分( ab)(ab)(cos cos )(cos cos )(sin sin )(sin sin )cos 2 cos2sin 2sin 2110ab 与 ab 互相垂直 6 分(2)
10、方法一：kab(kcos cos ，k sin sin )，akb(cos k cos ， sin ksin ) 8 分| kab | ，| akb | 9 分1cos(2 1)cos(2k由题意，得 4cos ()0，因为 0 ，所以 12 分方法二：由| kab | ak b |得：| kab | 2| akb | 2即( kab ) 2( ak b )2，k 2| a |22kab| b | 2| a | 2 2kabk 2| b |2 8 分由于| a | 1，| b |1k 22kab112k abk 2，故 ab0，即(cos ， sin ) (cos ，sin )0 10 分 )
11、cos(sincos 因为 0 ，所以 12 分2当前第 页共 12 页1018解： 是关于 x 的方程 x2kxk 230 的两个实根cottan，=3k 2120， ， 2 分tcottan2k由得 k2 31，k 2 4 分由得： 8 分1sicsi1sincoi kk ， ，776故 ， 10 分12sin432 12 分ico19(1)解： bxxaxf )23coss(in)4 分aba in()23co132sin1( a0，x R ，f (x)的递减区间是 (kZ) 6 分125kk，(2)解：x0， ，2x0， ，2x 7 分3， 9 分13)2sin(，函数 f (x)的最
12、小值是 ，最大值是 10 分ba2ba由已知得 ， 解得 a2，b 12 分3ba 2320(1)解：| kab | | akb | ，| kab | 23 | ak b |2 k 2a 22k a bb 23( a22k a bk 2 b 2 ) 2 分a b 418)3()( f ( k) (k0) 4 分412设 k1k 20，则 f (k1) f (k1) 6 分)1)(4142222 kkk当 k1k 21 时，f (k 1) f (k2)0，当 1k 1k 20 时， f (k1)f (k 2)0f ( k)在区间(0，1上单调递减，在区间1，+) 上单调递增 8 分(2)解：|
13、a | 1，| b |1，ab a b0m n(k ab) (akb) k | a |2(k 21)a bk| b |22k| m | ka b | ，| n | 10 分11)(2当前第 页共 12 页11若 cos60= 21| knm即 k 4k 10，解此方程得：k 2 Z2 3故不存在整数 k，使 m、n 的夹角为 60 12 分21(1)解：轮船从 C 处到点 B 用了 80 分钟，从点 B 处到点 E 用了 20 分钟，轮船保持匀速直线运动BC4EB ，设 BEx，BC4x， 2 分在AEC 中，由正弦定理得： 4 分xECA150sinsinsi 在ABC 中，由正弦定理得： 6 分3412si0sixBA(2)解：在ABE 中，由余弦定理得 8 分0cos2AEBE ，
