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1、建筑工程施工中的质量管理与控制第 6 章质量统计分析应用与方法在西方，“统计”（statistics）一词是由“国家”（state）一词演化而来的。“统计”的含义是收集和分析国情资料的一种实践手段。统计方法在当今日新月异的时代得到广泛的应用和发展，在人类认识和改造世界的进程中起到了推动作用。尤其是数理统计方法在建设工程施工的质量管理得到了广泛的应用，而且整个建筑工程领域都深深地受到这些统计方法表述观点的影响。统计方法，即收集数据、整理数据、分析数据和对统计数据的解释，并通过对这些数据的分析对其产生的问题做出准确的判断并最终得出相应的结论的方法。它的用途有以下几个方面：提供例如平均值、方差、极差
2、等表示事物特征的数值；比较两事物的差异；可以通过画因果图或者采用分层法等来分析影响事物发生改变的因素；分析事物之间的相关关系；通过对事物的研究和对实验结果的分析，最后确定一个比较可行的程序，利用图表来分析数据，对其质量进行动态管理；分析控制图可获取质量的形成过程。由此可见，统计类方法能够在质量管理中起到的作用不仅仅是具体解决质量问题的方法，而是通过分析数据和对问题进行归纳，最终得到事物变化的客观规律。6.1 质量数据的统计原理6.1.1 质量数据与统计推断的关系我们在收集数据的时候，一般都不会对整批产品的全部进行检验来掌握这批产品的质量信息，特别是对产品或部件数量多或者要破坏的时候。我们所使用
3、的方法是在整批东西中无规律的抽取一些，把选取的这部分作为样品，对样本进行测试并保存数据，最后来详细分析数据来确定产品或工程的质量，所谓的统计推理就是这样。6.1.2 质量数据的分类和收集6.1.2.1 质量数据的分类 300对产品的时间、产品的长度、不见得重量和强度等特征值的变化进行分析、调控主要用计量值数据。它是一些取值连续的变量且是正态的分布特征。这些数据可以通过某种量具、仪器等测定到。并且此类数据包含所有东西中有质量缺陷的以及单位产量中有问题的数据。计件值数据：对产品进行逐件检验时获取的。如：所有东西中有问题的和有故障的数量。计点值数据：对单个产品进行缺陷检查时获得的。如：一个布匹上的瑕
4、疵数、陶器上的坑洼数、计算机底板上的焊点的数量。对个别的特殊状况，可把所要获取的数据多分几类，比如顺序、点数以及优劣数据等。1、顺序数据：将 10 类产品按要求依次排成 1，2，3，10，这样的数据就是顺序数据。这类数据经常被应用到进行测量时无适当仪表的情况下对产品进行综合评审场合。例如我们在考试中通常看到的排名（第一名、第二名）。如：按性能好坏度对 10 种手机进行排序可得到的一组数。2、点数数据：这类数据是以 10 点或 100 点未总分来进行评定。在评比的场合常用这类数据。比如点数数据常常被用在知识竞赛时。3、优劣数据：优劣数据就是通过比较两种纺织品的手感好坏而得出的结果。如 01 强制
5、打分法中数据。1 表示好，0 表示差。平常所看到的质量管理所用到的质量信息分为两种：一类表现形式是数据的，即质量数据。在电脑上运用软件和图表对所获取的质量数据进行详细分析，比如对方差图、散点图、质量控制表的分析来进行判断；另外一种的质量信息不是数据类型的，对此类形式的信息能够利用因果、分层、调查等方法来进行判断。6.1.2.2 质量数据的收集（一）全数检验 全数检查，顾名思义就是对所有的产品要进行登记、计数、测量、查看，并评价所有产品的质量。（二）随机抽样检验 在总的产品中无规律的选取部分产品作为所有产品的样本，检测样本的质量状况，根据所得到的数据推断出左右产品的质量状况。抽样的具体方法有：
6、1.简单随机抽样 简单随机抽样别名无规律抽样，它不会对整个产品进行一点加工，只是随机的选择一些产品作为样本。适用于样本总体间差异较小，或者对样本总体情况了解较少。 2.分层抽样 分层抽样是通过某种属性把总产品划分为几个组，紧接着在各个组里面无规律的抽取一些样品的方法。 优点没有规律的抽取样本，样品抽取的特点为分布较均匀，有较强的代表性。 适用于总体比较复杂的情况。 工程质量控制用于：按生产班组、白天黑夜或者按照季节等的浇筑时间分组来研究混凝土浇筑质量；根据原料供应的地方来分组，并无规律的在各组里选择样品。 3.等距抽样 等距抽样具有系统性和机械性，是根据某一特性排列序号来将所有产品分组，每组随
7、机确定几个为样品。例如在手机部件生产线上每 200 个选取 2 个来当样品，选到所需数量为止。4.整群抽样 整群抽样指按照某种特征把所有的划分为几群，随机选择几个进行群类全部检查。在检测原材料的问题方面，采取随机抽取原包装中的部分箱、盒，并本群中选的箱、盒进行全部检查；并间隔一段时间全数检验抽出的产品。 由于群间抽样采取的是随机方式，样品收集较为集中，分布状况很不均匀，既具有的样本代表性较差，抽样误差相应的会很大，而且在抽样过程中药尽量避免系统偏差在样本有周期性变动。 5.多阶段抽样 多阶段抽样又称多级抽样。单阶段抽样就是在在总体过程抽样中采取一次随机抽样的方式，这是上述抽样方法共有的一个特点
8、。但是如果总体样本较大，难以一次性完成给定目标。我们应当结合使用上述各阶段抽样法，在过程中采用多次随机抽样的方法来实现样本抽样多样化即为多级抽样。比如对水泥、钢材等进行质量检验时，可以按不同批次将 5000 个总体个体分为 50 群，平均每群 100 个样本，随机在样本群中抽取 6 群，而后在中选的 6 群中的 600 个个体中的随机抽取 100 个个体，这就是二阶段抽样，它同时结合了整群抽样与分层抽样量一起汇总方法，且随机性特点比较明显，随机性的特点在抽样过程中分为两次分别表现在群间和群内进行抽样。6.1.3 质量数据的特征值（一）描述数据集中趋势的特征值1.算术平均数算术平均数（又名均值）
9、，是统计学中常用的平均指标，可以消除个体间差异的偶然性，可以显示出数据的一般水平和个体共性，它是通过对现有数据的计算来获得数据的中心分布。其计算公式为：nXMn.212.样本中位数样本中位数是将样本数据按从大到小（或者从小到大）排列顺序后，处于中间的数值。例如从小到大排列的一组数：15，20，25，30，35，40，45，50，55, 60, 65 共有 11 个数据，第 6 个数处于中间位置，所以样本中位数为 40；如有从小到大排列的一组数据：15，20，25，30，35，40，45，50，55, 60, 65，70 共有 12 个数据，第 6，7位数位于中间位置，所以两个数值的平均值 42
10、.5 就是样本的中位数。（二） 对数据距离中间趋势进行描述1.极差 R数据中最大值与最小值的差值即为极差，反映其分散状况的特征值是由数据变动的幅度来表现的。2。标准偏差。3.变异系数 Cv6.1.4 质量数据波动的特征 100同一样本的个体产品在实际质量检测中的质量特性值即便是在稳定正常的生产过程中往往表现值也不是完全一样。这些个体数值反映在质量数据上的波动性和随机性体现出了个体间表现形式上的差异性。但是用统计方法整理和分析质量数值时，产品质量特性值大多都分布在数值变动范围的中部区域，质量数据本身存在的规律性表现为数值较为集中化和分散数据趋势的质量变化。（一）集中量数集中量数代表了一组数据，它
11、表现了分析的这组数据的一般水平，同时描述这组数据在统计分析中表现出来的规律性。算术平均数、中位数和几何平均数作为描述评价对象一般水平的评价标准数在实际生活或者教育中得到了广泛的应用。1算术平均数算数平均数是数据的和除以该种类型数据的个数,公式表示为： nXMn.21式中,X1，X2，.，Xn 为这组数n 为这组数的个数2中位数中位数是有顺序的数据中在中间的一个数。能够描述数据的一般水平。此方法没有用到全部数据，主要是根据位置的顺序进行排列的，有部分信息随时了，所以有它的缺点，因此在某些情况下最好不要使用这种方法，比如：数据组极端值明显的情况。3几何平均数几何平均数是指 n 个数据连续乘积的 m
12、 次方根。数据呈现出偏态的分布或者没有规律可言，这个时候数据的普通水平通常采用几何的平均数来代替。但实践工作和数据分析中在描述了事物的平均发展速度和增长率时主要应用几何平均数进行适当的分析和处理。如果用 b0 表示初始期的数量,b1 bm 分别表示 n 个发展段的数量,换一种说法就是，只要知道初始的量 b0 和末期得到量 bm,对阶段数 m 比较确定之后,就可算的某现象在一个时期内的平均发展速度,而几何平均数减去一即为平均的增长率。（二）差异量数 差异量数主要是用来表示某组数据的波动情况。某一组的数据一般都含有集中性，且都有一定的规律可言，除了这两个特性之外，离中的特点以及变异的特点也十分明显
13、，正因为这些差异的存在，才能很客观、实际的反应事情和物体的具体形状。一般用差异量数来评定教育评价中特定事件的变化。标准的差、四分的差、差异的系数是评价数据的波动的情况的常用的量数。其主要分析如下：1标准差 标准差主要反映表现的是单个的数据和总的数据平均之间的差别,这是标准差的概念，标准差又称为方差的算术平方根,公式为： NX1i2用标准差来描述某组适用算术平均来对其规律进行描述的数据的动态变化是十分有效的。把上面的公事改变一下将更加方便：3差异系数 差异系数的别名是相对的标准差，用 CV 表示，主要反应标准差与总事件平均数的比率，具体公式变现为从上面的公式可看出，这个系数没有实际的监测、量测单
14、位，是存在相对差异的一个量数这一标准主要在不同单位、或者差距较大的一些组来使用，用来对离散性进行评价。（三）标准分数 原始的分数与总的平均数得差在通过与标准差进行比值关系处理可得到标准分数,具体的计算表示为为 z=(x-)/标准分数详细的说明了单个确定的原始分数在整个产品中相对的位置的量数，以标准的差作单位，用整体的平均数作为参考。标准分数具有以下性质：平均数为 0,即 ；标准差为 1,即 Z=1标准分数在原始分数服从正态分布时具有可比性和可加性.这种指标在教育评价中应用广泛，主要表现在：能够很好的明确确定对象在整个群体中相对的位置；对不同评价的指标和各门成绩的分数在整体中的高低进行比较；对评
15、价值进行准确的合并,就是用正常分数的和来代表成绩的总和.6.1.4.1 质量数据波动的必然性在一个样本中所包含的个体的质量数据即使在生产过程相对稳定而且运行过程相对正常的条件下得到的数据不一定完全相同。质量数据的波动性和随机性会造成会的的质量数据间存在很大的差异。主要原因包括认为原因（包括人类意识、操作水平、精神状态等）、材料原因（包括材料的物理化学特性）、设备（包括机械的先进性、维护保养状况等）；方法（包括生产工艺、操作方法等）；环境（包括时域变化、现场工作状况的干燥情况、周围环境的影响等）等五方面对产品的质量的好坏有着比较重要的影响，同时这些因素也会随着时间或者地方的变化而产生改变。多种因
16、素的综合作用造成了这些个体产品质量千差万别的表现形式，而且造成了质量数据的波动性。6.1.4.2 质量数据波动的原因正常波动是指由不可控制的偶然性原因引起的在正常标准允许范围内造成的质量特性值发生的较小的变化，异常波动是因为系统性原因如果机械原因、材料原因等引起的超过了质量允许的正常范围内的较大的波动。1.偶然性原因导致质量数据发生非人为的变化在实际生产中是难以避免、难以观测到和有效控制住的，它的发生具有可变性和随机性，虽然这些问题可能大量存在，但是在我们经济计算上不值得花费时间和精力以及财力去消除的，因为他们对质量的影响可以忽略不计，它们产生的波动属于正常现象，是在可允许偏差、允许位移、允许变化的范畴之内，往往对生产过程的正常运行不产生任何影响。这些不可控制的原因类似于偶然原因很大程度上都是不可避免的属于正常范围之内的原因会对 4M1E 因素造成较小的影响。2.系统性原因当影响质量的因素（比如 4M1E）发生改变时，比如当出现机械设备
