《同步练习g3.1069 棱锥》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同步练习g3.1069 棱锥（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同步练习 锥1给出下列命题：底面是正多边形的棱锥是正棱锥； 侧棱都相等的棱锥是正棱锥；侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是( )1()果三棱锥 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶 在底面的射影 在 内，那么 是 的( )O心 重心 外心 内心()()()()已知三棱锥 的三个侧面与底面全等，且 ， ，则以3 32棱，以面 与面 为面的二面角的大小是( )32()、若 P 是正四面体内一点，P 到各面距离之和是一个定值，这个定值等于（ ）A、正四面体的棱长 B、正四面体的斜高C、正四面体相对棱间的距离 D、正四面体的
2、高5、若一个三棱锥中，有一条棱长为 a，其余棱长均为 1，则其体积 取得最大值时)( ） B、 C、 D、2325266、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为 1：3，则此截面把一条侧棱分成的两线段之比为（ ）A、1：3 B、1：2 C、1： D、1：37、正三棱锥的高是 ，侧棱长是 ，那么侧面和底面所成的二面角的大小是 . 378、三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为 1此棱锥的体积为 。9、已知三棱锥 体积为 V，棱 长为 a，面 面 面积分别为 面 面 成二面角为 ，则 . 棱锥 ，B=B=AC=a，则该三棱锥表面积 S 的取值范围是 ；体积 V 的取值范围是 .
3、11如图，已知三棱锥 的侧面 是底角为 的等腰三角形， ，045该侧面垂直于底面， ， ， ， 901,63(1)求证：二面角 是直二面角；(2)求二面角 的正切值；3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体 ，求几何体1侧面积1知在四面体 ， = a， = b， = c， G平面 ）若 G 为 重心，试证明 (a+b+c)；31（2）试问（1 ）的逆命题是否成立？并证明你的结论 8、1 9、 10、 60213(380V11、证 (1) 如图，在三棱锥 中，取 的中点 由题设知 是等腰直角三角形，且 平面 平面 ， 平面 ， 1B ， 平面 ，B 平面 ， 平面 平面 ，直二面角 (2)作 ， 为垂足，则 是二面角B平面角在 中， ，则0,6C8,4A由 ，得 图 3131 ，104652 所求正切为 (3) 分别是 的中点132, ， 8466421 ，22513404 ， 几何体 的棱 锥 侧 3161面积 3924几 何 体 棱 锥 侧12、解：（1）连 D，则 D 平分 G 分 所成的比为 21，从而a，)2(1)()(1)(2 22）逆命题成立，证明如下：设 D 分 所成的比为 p， G 分 所成的比为 q )(1 )(1，)(1= ()(1因 (a+b+c)，故 ，3P 31)(1q =2， p = 1，于是 G 为 重心
