《湖北省武汉市黄陂区部分学校2015届九年级数学3月联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市黄陂区部分学校2015届九年级数学3月联考试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市黄陂区部分学校 2015 届九年级数学 3 月联考试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在2、2012、0、0.1 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B2012 C0 D0.12函数 5yx=+中自变量 x 的取值范围是（ ）A x5 B x5 C x5 D x53下列计算正确的是A （4）（6）10 B 4 2 C693 D 93 4九（1）班 6 名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（ ）A122，32 B120，32 C124，30 D110，325下列计算正确的是( )A
2、2 x x3 x2 B2 x23x26 x2 C x6x2 x4 D2 x x26.如图ABC 与DEF 是位似图形，位似比是 12，已知 DE=4，则 AB 的长是 ( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 17.如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）8.小明想了解全校 3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人A、1080 B、900 C、600 D、108EFDCBAO9如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，
3、如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 5个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 13 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 25 个，以此规律下去，第 10 个图中，完整的圆一共有 A100 个 B101 个 C181 个 D221 个10如图，AB 是O 的直径且 AB=43，点 C 是 OA 的中点，过点 C作 CDAB 交O 于 D 点，点 E 是O 上一点，连接 DE，AE 交 DC 的延长线于点 F，则 AEAF 的值为（ ） A . 83 B. 12 C. 63 D. 93 二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. tan60= ;12.因式
4、分解： 3a= .13如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑黄两种，黑色扇形的圆心角为 150，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时当作指向右边的扇形）则指针指向黑色扇形的概率是 .14、如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完15.如图，点 A、B 在反比例函数 )0,(xky的图像上，过
5、点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M、N，延长线段 AB 交 x 轴于点 C，若 OM=MN=NC，AOC 的面积为 6，则 k 的值为 。FDCAEBO16.如图，在ABC 中，AB=AC=2，A=90，点 P 为 BC 的中点， 点E、F 分别为边 AB、AC 上的点，若EPF=45，若FEP=60，则 CF= .3、解答题（9 小题，共 72 分）17、 （本题 8 分）在平面直角坐标系中，直线 3kxy经过（ 2,7） ，求不等式 06kx的解集。18、 （本题 8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，直线 l 垂直平分线段 AC，垂足为 O，直线 l 分别与线段AD、CB 的
6、延长线交于点 E、F（1）ABC 与FOA 相似吗？为什么？（2）试判定四边形 AFCE 的形状，并说明理由19 （本题满分 8 分）为响应我市“中国梦”“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表 和数学统计图等 级 频 数 频 率 一 等 奖 a 0.1 二 等 奖 10 0.2 三 等 奖 b 0.4 优 秀 奖 15 0.3 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） a= ， b= ， n= （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其
7、中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率20.（本题满分 8 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点均在格点上，点 A、B、C的坐标分别是 A（-2，3） 、B（-1，2） 、C（-3，1） ， ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后得到A 1B1C1（1）在正方形网格中作出A 1B1C1；（2）求点 A 经过的路径弧 AA1的长度；（结果保留 ）（3）在 y 轴上找一点 D，使 DB+DB1的值最小，并直接写出 D 点坐标21 （本题满分 8 分）如图，直线 AB经过 Oe上的点 C，并且 AOB， C， Oe交直线OB于 ED， ，连接
8、 C， 求证：直线 A是 Oe的切线；若 1tan2， 的半径为 3，求 A的长EODCBA22 （本题满分 10 分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间的对应关系如 表所示：（1 ）试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为 6 元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 w（元）与销售单价 x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求
9、出此时的最大利润23 （本题 10 分）.如图 1，梯形 ABCD 中 AB CD，且 AB=2CD，点 P 为 BD 的中点，直线 AP 交 BC 于 E，交DC 的延长线于 F（1）求证： DC=CF； （2）求 APE的值；（3）如图 2，连接 DE，若 AD ED，求证：BAE= DBE销售单价 x（单位：元/个）10 12 14 16销售量 y(单位：个) 300 240 180 12024. （本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 C1：y= ax 2+4x+4 (0 a2)，（1）当 C1与 x 轴有唯一交点时，求 C1的解析式。（2）若 a=1，将抛物线 C1先向右平
10、移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得抛物线 C 2，抛物线 C 2与 x轴相交于 M、N 两点（M 点在 N 点的左边） ，直线 y=kx（k0）与抛物线 C 相交于 P、Q（P 在第三象限）且NOQ 的面积是MOP 的面积的 4 倍。求 k 的值。（3）若 A（1，y ） ，B（0，y B） ，C（1，y C）三点均在 C1上，连 BC，作 AEBC 交抛物线 C1于E，求证：当 a值变化时，E 点在一条直线上。yxOE CBA QPyxNM O参考答案一、选择题（共 10 小题，第小题 3 分，共 30 分）二填空题（每小题 3 分, 共 18 分）11. . 12. a(a+1)(a
11、-1) . 13. . 14. 24 . 15. 4 . 16. . 17. 18. 略19.证明略请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） a= 5 ， b= 20 ， n= 144 （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率解：（2）列表得：A B C 王 李A AA AB AC A 王 A 李B BA BB BC B 王 B 李C CA CB CC C 王 C 李王 王 A 王 B 王 C 王王 王李李 李 A 李 B 李 C 李王 李李共有 20 种等可能的情况，恰好是王
12、梦、李刚的有 2 种情况，恰好选中王梦和李刚两位同学的概率 P= = 20解：（1）如图略 （2）在旋转过程中，点 A 经过的路径弧 AA1的长度为： ;（3）D(0, )21. （1）略 （2）OA=522.23 答案（1）由 AB CD 得 BAP= DFP， BP=PD， APB= FPD, ABP FPD， AB=DF，即 2DC=DC+CF， DC=CF或由 AB CD PAB PFD， = =1，即 AB=DF（2）由 CF AB， = = = =2， AE=2EF，又由（1）得 AP=PF AP+PE=2（ PF-PE）=2（ AP-PE） ， AP=3PE， =3（3）：延长
13、AD 交 BC 的延长线于 M， 则由 CD AB，且 AB=2CD 可得 AD=DM， BC=CM，又已知ED AD， ED 为 AM 的中垂线， AE=EM， 可设 EC=m， 由（2）中，则 BE=2m， CM=BC=3m， AE=EM=4m， AP=3m， EF=2m， EBP EFC， PBE= F= BAE，（或可设 EC=m， 由（2）中，则 BE=2m， CM=BC=3m， AE=EM=4m， AP=3m， EP=m，即 EB2=EPEA, EBP EAB， PBE = BAE）24. (1) y=x +4x+4（2）设 P（x ，y ） ，Q（x ，y ） ，则：y =4 y ，x =4 x且 x 、x 为方程 x 1=kx 的两根，x x =1 x = ，x =2，k=(3) 作 CDy 轴于 D，作 AQx 轴于 Q，作 EGAQ 于 G，则AEGBCD ，设 E(x ，y ) ，y =a+4+4a ，y =4a ，y =a4+4ay =ax +4x +4a， x 1，x =2即：E 点在直线 x=2 上.
