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1、高一上学期模块学习终结性检测数学试题（二）一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在答题卡的相应位置.每小题 5 分，共60 分）1.如图所示，空心圆柱体的正视图是2.方程 )2(xky表示 A过点 ,0的一切直线. B过点 (2,0)且不垂直于 x轴的一切直线. C过点 的一切直线. D 过点 且除去 轴的一切直线.3. 如图，正方体 1ABC中，直线 1A与 C所成角为_ .A 03 B 045 C 06 D 094三直线 28axy， 3xy， 2xy相交于一点， 则的值是A. 0 B. 1 C. 2 D. 15.过点 (1,)A, ()B且圆心在直线 0xy上的圆的方程A 2
2、24xy B 23()4C 3() D 216.直线 0绕它与 轴的交点逆时针旋转 所得的直线方程是A 24xy B 240xy C 240xy D 240xy7. 已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，有以下四个命题： /； /l； /l；lm；其中正确命题的序号为A B. C. D.8. 已知四棱锥 ABCDS的用斜二测画法画出的直观图如图所示， 底面B是一个平行四边形，其中 45AB， cmB2， cDA1，直观图的高为 cm3，则四棱锥 的体积为A.2 B. 34c C. 314cmD. 36c9.若直线 0axby与圆 2xy相交,则点 (,)Pab的位置是 图 BCSA在圆上 B在圆
3、外 C在圆内 D以上皆有可能10.P是 所在平面 外一点，且 P到 ABC三边的距离相等， PO于 ， 在内，则点 O是 A的A外心 B内心 C重心 D垂心11. 已知点 (2,3),)，若直线 l过点 (1,)与线段 始终没有交点，则直线 l的斜率k的取值范围是A 4 B 324k 或 C 34k D 2k 12如果直线 l将圆 20xy平分，且不通过第四象限，那么 l的斜率的取值范围是A 0， 1 B ， C 12， D 103，二、填空题（每小题 5 分，共 20 分.请将正确答案填写在答题卡上）13圆 20xy和圆 240xy的位置关系是 .14已知直线 6:1al与 1)(:2al
4、平行，则 a的取值是 .15.一条线段，其长度为 10cm，两端点到平面的距离分别是 2cm，3cm，这条线段与平面所成的角的正弦值是 16若点 P在直线 1l： 03yx上，过点 P的直线 2l与曲线 C： 1652yx相切于点 M，则 的最小值是_ 武 威 六 中 2013 2014 学 年 度 第 一 学 期高 一 数 学 必修 2模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题13 . 14 . 15. . 16_三、解答题（17 小题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分）17.如图所示，已知 ABC中，点 D是边
5、AB的中点，边 C与 x轴交于点 E， 45BA.求（1）直线 的方程；（2）直线 的方程；（3）直线 D 的方程.18.已知圆 22:(0)Oxyr与直线 20xy相切（1）求圆 的方程；（2）过点 3(,)的直线 l截圆所得弦长为 3，求直线 l的方程；19如图所示，已知 PA垂直于 O 所在的平面， AB是 O 的直径， C是 O 上任意一点，过点 作 EPC于点 .求证：AE平面 B.xyO12ACE3座位号20已知圆经过点 (2,1)A，圆心在直线 20xy上且与直线 10xy相切，求圆的方程21如图，四棱锥 PABCD中，底面 AB是矩形， PA底面ABCD， 1， 3，点 F是
6、的中点，点 E在边上移动(1)求三棱锥 E的体积；(2)点 为 的中点时，试判断 E与平面 PAC的位置关系，并说明理由；(3)求证：无论点 在 BC边的何处，都有 F.22已知三条直线 1l： 20xya（ 0） ，直线 2l： 410xy和直线 3l：0xy且， 1l与 2的距离是 517.求 a的值；能否找到一点 P，使得 同时满足下列 3 个条件： P是第一象限的点； P点到 1l的距离是 点到 2l的距离的 1； 点到 1l的距离与 点到 3l的距离之比是 2 5；若能，求点的坐标；若不能，说明理由.高一数学试卷答案三、解答题17.解：（1）依题意，可知 )2,0(,1BA，代入截距
7、式得直线 AB的方程为 12yx，化为一般式得 02yx.3 分（2）因为 45BE，所以直线 C的倾斜角为 135480，所以 13tanCk，又 )2,(B，由斜截式得直线 BC的方程为 2xy，化为一般式得 0yx.6 分（3）把 代入 2，得 1y，即 ),3(，又由中点坐标公式得 )1,2(D，代入两点式得直线 CD的方程为 )2(3x，化为一般式得 0574yx.10 分若直线 l的斜率不存在，直线 l为 1x，此时直线 l截圆所得弦长为 23，符合题意. 7 分若直线 l的斜率存在，设直线为 3()yk，即 30kxyk，由题意知，圆心到直线的距离为 2|19dk，所以 ，则直线
8、 l为 320xy 11 分因此，所求的直线为 1或 320xy 12 分19解析：略20解析：设圆的方程为( x a)2( y b)2 r2(r0)圆心在直线 2x y0 上， b2 a，即圆心为 C(a，2 a)又圆与直线 x y10 相切，且过点(2，1)， r，(2 a)2(12 a)2 r2，|a 2a 1|2即(3 a1) 22(2 a)2(12 a)2，解得 a1 或a9， a1， b2， r 或 a9， b18， r13 .2 2故所求圆的方程为( x1) 2( y2) 22 或( x9) 2( y18) 2338.22.解析： 2l即为 2 - - = 0， 1l与 2的距离
9、 d= 1057)(|22a，| a+ 1|= 7， a0， =3. .5 分设点 P（ 0x， y） ，若 P 点满足条件，则 P 点在与 1l、 2平行的直线 /l：2 x- y+c=0 上，且 5|21|5|3|cc，即 c= 3或 = 6.2 0x- +13= 0 或 2 - 0+ 61 = 0.若 P 点满足条件，由点到直线的距离公式 2|1|5|3| 00yxyx， 0x-2 y+4 = 0 或 3x+2 = 0.由在第一象限，3 0+2 = 0（舍去）.联立方程 2 - +1=0 和 0-2 y+4 = 0，解得 x= -3， y= 21应舍去.由 2 0x- y+ 6 = 0
10、和 x-2 +4 = 0 联立，解得 0=9， 0= 837， P（ 9， 1837）即为同时满足 3 个条件的点. . .12 分 21.解析：(1) PA底面 ABCD， PA AD， VE PAD S PADAB 1 1 . . .3 分13 13 12 3 36(2)当点 E 为 BC 的中点时， EF 与平面 PAC 平行证明如下：在 PBC 中， E、 F 分别为 BC、 PB 的中点， EF PC，又 EF平面 PAC，而 PC平面 PAC， EF平面 PAC. . .7 分(3)证明： PA平面 ABCD， BE平面 ABCD， BE PA.又 BE AB， AB PA A， BE平面 PAB，
