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1、湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.3.1 集合的运算导学案 新人教 A 版必修 1使用说明：“自主学习”15 分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10 分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”5 分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5 分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示 5 分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(1)理解两个集合的交集、并集、补集的含义.(2)会求两个集合的交集、并集、补集.(3)能使用 Venn 图表达集合间的运算.(4)通过复习集合与集合间的关系，对 照
2、数或式的算术运算和代数运算，探究集合之间的运算.(5)使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言， 发展运用数学语言进行交流的能力(6)通过直观图的运用培养学生的探索精神.学习重点：集合的交、并、补运算学习难点：补集的运算.学习过程自主学习：1、试用 Venn 图表示集合 A，B 可能的关系。2、并集： 叫做 A,B 的并集,记作 （读作A并 B）. 即 A B= , 用 Venn 图表达如图（1） 交集: 叫做 A,B 的交集 3、全集: 那么称这个给定的集合为全集 (1)4、补集： ，叫做 A 在 U 中的补集，记作 用 Venn 图表达如图（3）(2)记作 （读作A 交
3、B），即 AB= 用 Venn 图表达如图（2）A B A BA A B B（二） 合作探讨 (3)1、求下列集合 A 与 B 的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1x2 B= x|1x32、新华中学开运动会，设 A= x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B= x| x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求 AB.3、设平面内直线 L 上点的集合为 L ,直线 L 上点的集合为 L ,试用集合的运算表1122示L , L 的位置关系.124、设 U=x|x 是小于 9 的正整数, A=1,2,3, B=3,4,5,6,求 CUA,
4、CUB, AU,U(A B)5、设全集 U=x|x 是三 角形, A=x|x 是锐角 三角形, B=x|x 是钝角三角形, 求 AB, C U (A B)（三）巩固练习1、设 A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求 AB, A B2、 设 A=x|x -4x-5=0, B=x|x =1, 求 AB, A B223、已知 A=x|x 是等腰三角形, B=x|x 是直角三角形, 求 AB, A B.UC AA4. 已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求 AC B,( C A)U(C B)U5、设集合 A=x|2 x4, B=x|3x-7 8-2x, 求 AB, A B6、设 S=x|x 是平行四边形或梯形, A=x|x 是平行四边形, B=x|x 是菱形,C=x|x 是矩形, 求 CB, C B ,C A .AS(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1. 设集合 A=x|(x-3)(x-a)=0,B=x|(x-4)(x-1)=0, 求 AB, A B2. 已知全集 U= A B=xN|0 x 10, A(C B)=1,3,5,7,试求集合 B.U
