《浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题33》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题33（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州 2014 年中考数学模拟命题比赛试题 33分值：120 分 时间：100 分钟一、仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 1. 抛物线 = 与坐标轴交点为（ ）yx2A、二个交点 B、一个交点 C、无交点 D、三个交点2.计算（3a） 3的结果是（）A 6a3 B 27a 3 C 8a3 D 8a 33我市某一周每天最高气温统计如下：25，28，29，29，30，29，28（单位：） 。则 这组数据的极差与众数分别是( ) （A）2,28 （B）5,29 （C）2,27 （D）3,284 据市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104000 元，10
2、4000 用科学计数法表示为( ) （A）1.040010 6元 （B）0.1040010 6元（C）1.0400010 5元 （D）10.40010 4元5 已知圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则圆锥的表面积为（ ） A B C D124096二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与一次函数 在yaxbcbyxycxa同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）AO xyBO xyCO xyDO xy7给出以下命题：已知 可以被在 6070 之间的两个整数整除，则这两个数是 63、65；8215若 则 = ；,xa,3yyxa24已知关于 的方程 m的解是正数，则 m 的取值范围为 46m或；
3、其中正确的是（ ） （2014 新围期初卷改编）A B C 8.直角坐标系 xoy 中，一次函数 y=kx+b（kb0）的图象过点（1，kb） ，且 b2，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点设ABO 的面积为 S，则 S 的最小值是（ ）A1 B C D 不存在458O xy（第 8 题图）9. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0） ，且与y轴相交于负半轴给出四个结论： abc0； 其中结论正确的个数为（ ）(2014 宁波一模改编)A4 B3 C2 D110. 如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 交弧
4、BC 于点 D，连结CD、OD，给出以下四个结论：CE=OE； E；ODEADO；COED2其中正确结论的序号是 。 （2014 新围期初卷改编）A B. C. D. 二、认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 . 12. 将二次函数 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位后，所得图象的函2y数表达式是 。13. 定义新运算“ ”，规则： ，如 ， 。若()ab1252的两根为 ，则 210x12,x12x14 关于 x 的方程 a(xm)
5、2b0 的解是 x13，x 25（a，m，b 均为常数， ） ，则0a方程 a(xm2) 2b0 的解是_ （2013 义乌卷改编）15将一副三角板按如图 1 位置摆放,使得两块三角板的直角边 AC 和 MD 重合.已知 AB=AC=8 cm,将 MED 绕点A(M)逆时针旋转 60后(图 2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm 216如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止.已知PAD 的面积 S（单位： ）与点 P 移动的时间 t（单位：s）的函数关系式如2图所示，
6、则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.三、全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66图2图1A(M)EDCBEDCB A(M)(第 15 题)第 10 题（第 10 题）ABCOE分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17 （本小题 6 分）10(32)4cos30|12|18 （本小题 8 分）如图，小芸在自家楼房的窗户 A 处，测量楼前的一棵树 CD 的高. 现测得树顶 C 处的俯角为 45，树底 D 处的俯角为 60，楼底到大树的距离 BD 为 20 米.请你帮助小芸计算树的高度（精确
7、到 0.1 米） 19如图，ABC 内接与O，AB 是直径，O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P，OFBC 交AC 于 AC 点 E，交 PC 于点 F，连接 AF（1）判断 AF 与O 的位置关系并说明理由；（2）若O 的半径为 4，AF=3，求 AE 的长 （2013 舟山卷改编）20、 （本题 10 分）已知：RtABC 中C=90。两条直角边 AC=2，BC=4，如图（1） ，BC 在x 轴上，点 A 在反比例函数 y= 第一象限的分支上，AB 与 y 轴交与点 D，记四边形 ACOD 面6x积为 S1；如图（2）点 B 在反比例函数 y= 第一象限的分支上，AC 在 x 轴上
8、，AB 与 y 轴交6x与点 E，记四边形 BCOE 面积为 S2 。试比较 S1与 S2的大小，并说明理由。 45ABCD6021 （本题 10 分）如图，P 为ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，在PAB、PBC 和PAC中，如果存在一个三角形与ABC 相似，那么就称 P 为ABC 的自相似点（1）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，ABCA，CD 是 AB 上的中线，过点 B 作BE 丄 CD，垂足为 E试说明 E 是ABC 的自相似点；（4 分）（2）在ABC 中，ABC如图，利用尺规作出ABC 的自相似点 P（不写出作法，留作图痕迹） ；（3 分）若ABC 的内心 P 是该
9、三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数 （3 分）22某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为 40 元经过市场调查，一周的销售量 y 件与销售单价 x（x50）元/件的关系如下表：销售单价 x（元/件） 55 60 70 75 一周的销售量 y（件） 450 400 300 250 （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式：（2）设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过 16000
10、元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？(2013 金华卷改编)23. 如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数 y=x， y= 的图象相交于点 A，动12点 E 从 O 点出发，沿 OA 方向以每秒 1 个单位的速度运动，作 EF y 轴与直线 BC 交于点F，以 EF 为一边向 x 轴负方向作正方形 EFMN，设正方形 EFMN 与 AOC 的重叠部分的面积为S.（1）求点 A 的坐标；（2）求过 A、 B、 O 三点的抛物线的顶点 P 的坐标； （3）当点 E 在线段 OA 上运动时，求出 S 与运动时间 t（秒）的函数表达式；（4）在（3）的条件下， t 为何值时，S 有最大值，最
11、大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点 P 是否在直线 EF 上，请说明理由.ACO ByxFEMN第 23题2014 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B C B B B A C B二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11 X2 12 13 14 32xy2153,521x15 16316484三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）17.解：原式= 1+3+2 -2 4 分 2 分18. 解：过点 A 作 AEBD 交 D
12、C 的延长线于点 E，则AEC=BDC=90 ， ，5ACo0BD 3 分20EC ，tantaBADBED ， 6 分20t63o（米） 8 分2014.CC19 （1）AF 为圆 O 的切线，理由为：连接 OC，PC 为圆 O 切线，CPOC，OCP=90，OFBC，AOF=B，COF=OCB， 2 分OC=OB，OCB=B，AOF=COF，由AOFCOF 得， OAF=OCF=90，则 AF 为圆 O 的切线； 4 分（2）AOFCOF，AOF=COF，OA=OC，E 为 AC 中点，即 AE=CE= AC，OEAC，45ABED60COAAF， 6 分在 RtAOF 中，OA=4，AF
13、=3，根据勾股定理得：OF=5，S AOF = OAAF= OFAE，AE= ， 8 分20ACx 轴，AC=2，A 在 y= 上，OC=3，OB=1，ODAC，6xBODBCA， （2 分） = = = （4 分） ，S ABC = 42 S BODS BCA 21116 12= 4S BOD = 4= ，S 1=4 = （6 分）116 14 14 154同理：BC= 4，OC= = ，OA= 2 = ， = = 64 32 32 12 S AOES ABC 21116S AOE = 4= S 2=4 = （5 分）116 14 14 154S 1 = S2（10 分）解法二：AC=2，点
14、 A 在 y= 上，OC=3，A（3,2） ，OB=43=1，B（-1,0） （2 分）6x设直线 AB：y=kx+b 即 OD= （4 分）bk0322112S BOD = 1 = S 1= SABC S BOD =4 = （6 分）12 12 14 14 154同理可得：如图（2）中， B（ ，4） ，A( ，0)，设直线 AB：y=kx+b32 12 bk21034 即 OE=1，S AOE = 1= S = SABC S AOE =4 = （9 分）1bk12 12 14 214 154S 1 = S2（10 分）21 解：（1）在 RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB 上的中
