《河南省焦作市孟州河雍中学八年级数学下册 20.1.2 中位数与众数（第1课时）教学设计1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市孟州河雍中学八年级数学下册 20.1.2 中位数与众数（第1课时）教学设计1 （新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.2 中位数与众数（第一课时）【教学目标】1.知识与技能（1）了解中位数的意义，会求出一组数据的中位数.（2）会用中位数描述一组数据的集中趋势.（3）体会中位数在描述数据的集中趋势中的作用，体会平均数的局限性.2.过程与方法通过设置问题情境，经过探索、研究、解决问题，使学生经历中位数产生的过程，体会中位数产生的必要性.3.情感态度与价值观（1）通过小组间的交流与合作，体验数学活动充满探索与创新的特点，从而培养学生的合作交流意识和探索精神.（2）在解决实际问题的情境中，体会数学与实际生活的联系，增强统计意识，培养统计能力.【教学重点】（1）了解中位数的意义，会求出一组数据的中位数.（2）
2、会用中位数描述一组数据的集中趋势.（3）体会中位数在描述数据的集中趋势中的作用，体会平均数的局限性.【教学难点】理解中位数产生的过程及必要性.【教学策略】通过具体的问题情境，调动学生学习的积极性，使他们在独立思考、自主探索、合作交流的过程中体会中位数产生的过程及必要性.整节课以问题情境贯穿始终，这样可以使抽象的数学知识形象化、生活化，从而突破本节课的教学难点，并且使学生充分体会到数学来源于生活，又应用于生活.【教学方法】1.教法情景教学法：创设具体的问题情境，使数学知识生活化.启发探究法：精心设置一系列递进的问题，通过师生互动，促使学生完成对新知识抽丝剥茧的过程，从而自然地生成新知.2.学法：
3、独立思考、自主探究、合作交流.【教学思路】创设情境，引入中位数探索、理解中位数产生的过程及必要性应用中位数回归生活.【教学过程】1.感受中位数产生的必要性.（引入新知）问题 1 上周,八一班组织了一次安全知识竞赛，经过激烈的角逐，各小组参赛选手的最终成绩如下：(单位：分)组别 第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七成绩 87 84 76 90 80 83 53师：第五小组的成绩为 80 分，该小组的成绩如何？你是如何判断的？ 生：（1）该小组成绩较好，因为所有参赛小组成绩的平均分为 79 分.（2）该小组成绩较差，因为一共有七个小组参赛，比 80 分高的有四组.师：两种答案都对.师：第五小组
4、的成绩处于哪种水平？生：（1）该小组成绩处于中上水平，因为所有参赛小组成绩的平均分为 79 分.（2）该小组成绩处于中下水平，因为一共有七个小组参赛，比 80 分高的有四组.师：同意第一种意见的举手，同意第二种意见的举手.真理掌握在多数人手中.师：你能否找到一个数值作为代表，通过比较，使得每个小组可以清楚地知道自己处于哪种水平？生：83 分，因为它是本组数据的正中间的一个数.师：很好.如果再加入一个小组，你能否找到一个数值作为代表，通过比较，使得每个小组可以清楚地知道自己处于哪种水平？组别 第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七 第八成绩 87 84 76 90 80 83 53 78学生小
5、组讨论.预设：无数种，只要大于 80 小于 83 即可.师：哪个数值最合适？生：81.5.师：为什么？生：它在 80 和 83 的正中间师：很好.2.探索中位数的定义和求法.（生成新知）师：刚才我们在两组数据中找到的两个作为代表的数，就是本组数据的中位数.（板书课题）师：你能给中位数下一个定义吗？预设：中间位置的数.师：交换第一组数据中 90 和 83 的位置，那么 90 就是这一组数据的中位数吗？生：不是，应该先排序.师：哪位同学能再次总结一下中位数的定义？预设:把一组数据按大小顺序排列以后，处于中间位置的数.师：那么第二组数据的中位数呢？哪位同学能完整的归纳一下中位数的定义？生：把一组数据
6、按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的数是本组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是本组数据的中位数.师：不错.这就是中位数的定义，依据中位数的定义你能否找到中位数的求法？生：先把一组数据按大小顺序排列，再看数据的总数是奇数个还是偶数个，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的数是本组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是的本组数据的中位数.（师板书）探索中位数的意义.（生成新知）师：我们找到第一组数据的中位数是 83，可以看出哪些小组的成绩处于中下水平，哪些小组的成绩处于中上水平，处于中上水平和中下水平的小组数有什么关系？生：处于中下水平的小
7、组有第三、第五、第七，处于中上水平的小组有第一、第二、第四，处于中下水平和中上水平的小组数相等.师：我们找到第二组数据的中位数是 81.5，可以看出哪些小组的成绩处于中下水平，哪些小组的成绩处于中上水平，处于中下水平和中上水平的小组数有什么关系？生：处于中下水平的小组有第三、第五、第七、第八，处于中上水平的小组有第一、第二、第四、第六，处于中下水平和中上水平的小组数相等.师：这两组数据的中位数具备什么样的共同特征，它在这组数据中起什么作用？预设：它把一组数据分成了相等的两部分，比它大的和比它小的数各占一半.师：那就是说它是本组数据的.生：分界.师：板书（分水岭）师：这就是中位数的意义.（课件出
8、示意义）3. 例题教学.（应用新知）例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？例 1 由学生独立完成成，我适时指导，利用课件出示规范的解题过程. 例 2 2013 年 7 月，Tom 大学毕业来到某网络公司应聘.他向经理询问开发部门的月工资水平，经理给了他一张 6 月份开发部的工资表.开发部 6 月份工资统计表：师：（1）本组数据的平均数和中位
9、数分别为多少？生独立完成.师：（2）为什么本组数据的平均数比中位数高那么多？ 生：本组数据中出现了一个比较大的数据 45000，就拉高了平均值，这样平均数就比中位数高很多.师：这说明平均数容易受极端值的影响，而中位数不易受极端值的影响.（板书）师：（3）请你选择一个合适的数据来代表开发部全体员工的月工资水平？生：我选择用中位数 5500 元代表开发部全体员工的月工资水平.师：为什么不选择平均数？生：因为本组数据中出现了极端值，拉高了平均数，所以选择中位数更合适.师：（4）上班第一天，Tom 发现自己的一位学姐 Rose 也在这里上班，学姐告诉他，自己的月工资为 5000 元，请问 Rose 的
10、月工资在开发部处于什么水平？ 为什么？生：她的月工资在开发部处于中下水平，因为本组数据的中位数为 5500 元，5000 元低于中位数.4.课堂练习.（自我检测）1.为了了解八（一）班学生的双休日的上网情况，老师随机抽查了 9 名同学，他们的上网时间如下：（单位：小时）1.2 1.5 0.8 1.1 1.3 0.9 2 1.1 1.0 ，由样本数据可以估计，该班学生双休日上网时间的中位数为_ .2.下表是 2011 年某些国家人口年龄的中位数： 国家 香港 巴西 德国 尼日利亚 中国 韩国 世界人口年龄中位数(岁) 41.8 28.9 44.3 15.2 35.2 37.9 28.4中国人口年
11、龄中位数 35.2 岁说明了什么？3.一次数学测验中某学习小组的成绩如下：(单位：分) 40 110 96 109 111 85 97 83 79(1)此组数据的中位数是多少？(2)刘星得了 85 分，他告诉妈妈自己在小组内处于中上水平，他是否欺骗了妈妈？4.视频资料据新华社北京 2012 年 1 月 20 日电(记者 刘铮) 国家统计局 20 日首次公布了我国城乡居民人均收入的中位数。2011 年，我国城镇居民人均可支配收入中位数为 19118 元，农村居民人均纯收入中位数为 6194 元 。而在此以前国家统计局公布的是我国城乡居民人均收入的平均数.月工资/元 5000 5500 1000
12、3000 10000 45000人数 2 3 1 1 1 1（1）你能否解释一下这是为什么？（2）你觉得在实际问题中应如何选择平均数、中位数？5.归纳小结.（品尝收获）谈谈这节课的收获与困惑？6.联系实际.（升华认识）根据国际货币基金组织 2013 年 4 月 16 日发布的 2012 年世界人均 GDP（美元）排名，得到 2012 年统计的 185 个国家的人均 GDP 的中位数为 5678，中国的人均 GDP 为 6076，请问中国处于什么水平？（GDP 指在一国领土范围内，其居民无论国籍如何，只要符合本国常住居民定义，在一定时期内所生产的最终产品和提供劳务价值的总和. 单位：美元）011
13、 美国 49922 013 日本 46736 021 德国 41513 022 法国 41141 023 英国 38589 034 韩国 23113048 俄罗斯 14247师：看到这组数据你有何感想？生：中国的人均 GDP 在被调查国家里处于中上水平，但是我们和世界发达国家相比还相差甚远.师：“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年雄于地球，则国雄于地球.” 同学们！你们要努力学习，报效祖国. 7.布置作业.（反思提高）1.课本 117 页练习.2.以小组为单位做一个市场调查，看看人们在日常生活中还比较关心哪些与数据有关的问题，并且进行思考，尝试解决. 【板书设计】20.1.2 中位数奇数个：中间位置的数中位数 排序 集中趋势偶数个：平均数（中间两个数） （分水岭）不易受极端值的影响
