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1、2-1. 已知： ， ，求 、 处约束反力。CDABkN10PAB解：取杆 ACD 为研究对象，受力如图。,0Am245sin0F,xco0AxC)(1kNAx,0yF045sin0PFAyC)(kAy2-2. 已知力 的作用线垂直于 杆， 杆与 力的作用线夹角为 ，杆 垂PBCP045BC直于杆 ，力 的作用线与 杆的夹角为 。 ，求系统平衡时 ？CDQD06kN1Q解：分别取节点 B、C 为研究对象，受力如图。对于节点 B： ，0xF45cos0BC对于节点C： ， 3 联立上两式解得： kNPQ6232-3. 图示结构中， 杆水平， 杆与 杆的夹角为 ，杆件的自重不计，ABCAB03，求
2、 、 处反力。 kN10W解：取整体为研究对象，受力如图。，yF045cos30sinTCFW(压)kN1.)2(,0Xsincos00TCB)(43.15kFBD006PBCPDACW0452-4. 已知： ， ， ，mN20M1502m0.8ABCD求 、 处支反力。AC解：取杆 ACD 为研究对象，受力如图。，8.4sin210MFCBN3752-5. 已知 杆上固接一销钉，此销钉可以在 杆的滑道内无摩擦地滑动，系统平ADC衡在图示位置， 与 成 ， ，求 。04m12解：取杆 AD 为研究对象，受力如图。,0Am5cos10MAFC取杆 BC 为研究对象，受力如图。,B45cos20
3、C联立上两式解得： mN.0212-6. ，滑轮半径为 ， ， ，求cm60AcRc20BDCN180W处反力和 绳的张力。CD解：取整体为研究对象，受力如图。,A )(10)2(45sin0 AFABFTNC.19，0xcos0TCAxF35，y 045sin0WCAyNA102-7. ， ，求 、 、 、 处反力。m4BD6EABCD解:取杆 AD 为研究对象，受力如图。DB21MA12CDBCW，0xF041Dx)(kND,Am04122DyF)(kFDy，00DyA)(2kNA取杆 AD 为研究对象，受力如图。，0xF0DxB)(4kB, m062146 DxC)(7.8kNF，0y
4、By)(3.1k2-8. 力 作用在 杆的中点，求 、 处反力。PCAB解：取杆 BC 为研究对象，受力如图。，0Cm045cos245cos0CPBF)(4kNB取整体为研究对象，受力如图。，0xFAx，y 014PBy ABCkN8Pmk/40451AEBCDkN/m1kN/m2 )(8kNFAy,0Am05.143PMB（逆时针）k.142-9. 求 、 、 处反力C解：取杆 BC 为研究对象，受力如图,0Bm0125sin0FkNC14.，x4cos0CBx)(0kFB，y 05sinCByFP)(1kN取杆 AB 为研究对象，受力如图。，0xF0BxA)(1kA，y125Ay)(20
5、kNFAx,m02AM（逆时针）k.32-10. 已知桁架中、杆的长度相等，计算各杆的受力。解：由零杆判据知，杆 1、2、5、4、6、7、9 均为零杆。分别取节点 A、B 为研究对象，受力如图对于节点 A： ， (压)0yF03PF3CkN/m5kN20PAB4521P213456789AB对于节点 B： , (压)0yFP82-11. 计算桁架中 1、2、3 杆的受力。解：取 I-I 剖面右边部分为研究对象，受力如图。,Am02462 (拉)PF,0C81(压 )67.231研究节点 B: ，0yF025.132 FP(压 )67.1353-1. 图示正立方体，各边长为 a，四个力 F1、F
6、2、F3、F4 大小皆等于 F，如图所示，作用的相应的边上。求此力系简化的最终结果，并在图中画出。解：将力系向 A 点简化，并过 A 点建立如图所示坐标系。 iFjiFFiR rrr 2)()(4321 kFaiiaFk FakjikjkikjMiA rrr 0000)(42 4321由矢量式可得力系简化的最终结果为力螺旋， iiARrrr/ ,作用点为：F0 ,2 ,0zaFyx3-2. 已知 A（1，0，1） ，B（0，1，2） （长度单位为米） ，F = kN。求力 F 对 x、y、z 轴的矩？3 a132Ax yA /MrAPm22m13ACB3m)1,0(A)2,(Bxyzz解： )
7、.(21010 mkNjikjiMrrr mkNzyx.12.3-3. 如图所示，长方体边长为 a、b、c，力 F 沿 BD，试计算力 F 对 AC 轴之矩MAC(F)解： 力 F 对 C 点的矩为： kbabaFbkjirMBC rrr 222 00)( 故，力 F 对 C 点的矩矢垂直平面 ACD 向上。而轴 AC 过 C 点与平面 ACD 的夹角余弦为：，22coscba所以，F 对 AC 轴之矩为：，FcbabaFrFMACAC 2222cos)()( r方向：力矩的矢量方向与 AC 轴相同。3-4. 图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定的地面上（各杆重均不计） ；杆端均为光滑球铰链。
8、在 A 点作用铅直力 ，求每根杆的内力？P解：取矩形板为研究对象，受力如图。F CABA acbD压)( 0,066PFCDABmBD,5BE拉)( 02,044PFAD0 0)(),2 2226 ABBEFCDBmE压)( 0,11PFAG0 0)()(,3 2231 BCCFBDmCD3-5. 图形尺寸如图所示，试分别建立适当坐标系，求其形心坐标（图中长度单位均为mm） 301240 102)(a )(b10xyxy解：（a）图，建立如图所示坐标， 0cx123456PABCDFGHare（b）图，建立如图所示mAyic 170320145501 坐标， cx7-1. 直角曲杆 OBC 绕
9、 O 点顺时针转动的角速度 =3 rad/s，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动，已知 OB=10 cm，求当BOA=600 时，小环 M 的速度与加速度。解：动点取小环 M，动系固连直角曲杆 OBC 上，定系固连机架。由速度合成定理 作速度平行四边形。rearsmBOe /6.03cos1.60csea /.tan.tn0scmr /32160cos由加速度合成定理 作加速度图。crneaar取 方向投影式，得arcne006os6cos 2202 /3.7.138c.smaOMrcne 20/4.8.6os2.7 a7-2.图示机构，O1O2=20 cm，O1B 的角速度为 3
10、rad/s，求图示位置时杆 O2A 的角速度和角加速度。解：动点取曲柄 O1B 上 B 点，动系固连摇杆 O2A 上，定系固连机架。由速度合成定理 作速度平行四边形。rear arearnercsmsBOsarea/3.0sin/5.1co2./cos6.03.0201由加速度合成定理 作加速度图。crneaar取 方向投影式，得cr09.6cos8.1 /.035281.0s2BOasmaercce7-3.图示一用于刨床的急回机构简图，当主动曲柄 OA 转动时，带动滑枕 D 往复水平运动，使得切削行程中运动较慢，而在空回行程时运动较快，设曲柄以匀角速度=20 rad/s 转动，OA=10 c
11、m， BC=50 cm，OC=30 cm，求当 OA 与水平线成 300 角时，B 点的速度和加速度。解：动点取曲柄 OA 上 A 点，动系固连摇杆 CB 上，定系固连机架。由速度合成定理 作速度平行四边形。rear),sin(),cos(/201.aAeaAreCBaAaAsmOrrB 点速度为： CB由加速度合成定理 作加速度图。crneaar aArerarneecrAarrcAneerACBcAaAaO2 ,2取 方向投影，得：cr cAeae),sin(CAacaeeA),sin(rB 点加速度为： 2Bn7-4.半径为 R 的半圆形凸轮以匀速 V0 沿水平线向右平动，带动顶杆 AB
12、 沿铅直方向运动，当 OA 与铅直线夹角为 300 时，求此时杆 AB 的速度和加速度。解：动点取杆 AB 上 A 点，动系固连凸轮 O 上，定系固连地面。由速度合成定理 作速度平行四边形。rear0re 00032cos ,3tanere由加速度合成定理 作加速度图。enraRarne34 ,020取 方向投影，得：nr nra0cos(与图示方向相反)200983cosRara7-5.小车沿水平方向向右作加速运动，加速度为 49.2 cm/s2，在小车上有一轮绕 O 轴转动，轮的半径为 20 cm，规律 =t2（t 以 s 计， 以 rad 计） ，当 t=1 s 时，轮缘上点A 的位置如
13、图所示，求此时点 A 的绝对加速度。解：动点取轮 O 上 A 点，动系固连小车上，定系固连地面。由加速度合成定理 作加速度图。enrar arearrn当 时，st1sradt/21222/408/scmradnrt取 方向投影，得：nr200 /39.7cos.983cos scmera 取 方向投影，得：r 200 /6.4sin2.4sinsceraA 点加速度：， 222/39.7)(scmana 094.5artn),(ar7-6.在刨床机构中，已知曲柄 O1A=r，以匀角速度 反时针方向转动，O 点到水平杆 BC 的距离为 4r ，求在图示位置时，水平杆 BC（刨刀）的速度与加速度
14、。提示：1、研究套筒 o 运动副，作杆 BE 速度瞬心 2、研究滑块 A 运动副，求,BErAe,3、分别作套筒 o 运动副、滑块 A 运动副加速度图，4、研究杆 BE，作 O、A 加速度图 5、分别列 O、 A 点加速度投影式求解 BrranareaArervCnOBareAarrnABOBrneoerOrC7-7.圆盘半径 OA=r，可绕其边缘上一点 A 转动，从而带动直杆 BC 绕 B 点转动，AB=3r，且直杆与圆盘始终相切，当圆盘中心运动到 AB 连线上时，圆盘转动的角速度为 ，角加速度为 ，求此瞬时直杆 BC 的角速度和角加速度。解：动点取轮 O 上 O 点，动系固连杆 BC 上，定系固连地面。由速度合成定理 作速度平行四边形。rear021rBCBCear由加速度合成定理 crnenaarr作加速度图。 0223,1sin , OBraCnecn取 方向投影，得：x sincosicoeenaa a tan)()ii(1 enaenaae )32(413)2(22rrBOeC7-8.已知图示机构，曲柄 OA 以匀角速度 =0.5 rad/s 逆时针转动，在图示瞬时，O1C 与水平线成 600 角，BC=75 cm，O1O=OA，O1C=60 cm，分别计算槽杆 O1C 和CB 的角速度和角加速度，及滑块 B 相对槽杆 BC 的加速度。解：动点取杆
