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1、江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第一章第二节第一课 充分条件与必要条件（一）教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思 维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证)难点：判断命题的充分条件、必要条件。关键：分清命题
2、的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育（三）教学过程学生探究过程：1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若 x a 2 + b2，则 x 2ab, （2）若 ab 0，则 a 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题()为假命题置疑：对于命题“若 p，则 q”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：看 p 能不能推出 q，如果 p 能推出 q，则原命题是真命题，否则就是假命题给出定义命题“
3、若 p，则 q” 为真命题，是指由 p 经过推理能推出 q，也就是说，如果 p 成立，那么 q 一定成立换句话说，只要有条件 p 就能充分地保证结论 q 的成立，这时我们称条件 p 是 q 成立的充分条件一般地， “若 p，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q这时，我们就说，由 p 可推出 q，记作：pq定义：如果命题“若 p，则 q”为真命题，即 p q,那么我们就说 p 是 q 的充分条件； q是 p 必要条件上面的命题(1)为真命题，即x a 2 + b2 x 2ab，所以“x a 2 + b2 ”是“x 2ab”的充分条件， “x 2a b”是“x a 2 + b2” 的
4、必要条件3例题分析：例：下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若 x 1，则 x2 4x 3 0 ；（2）若 f(x) x，则 f(x)为增函数；（3）若 x 为无理数 ，则 x2为无理数分析：要判断 p 是否是 q 的充分条件，就要看 p 能否推出 q解略例：下列“若 p,则 q”形式的命题中，那些命题中的 q 是 p 的必要条件?(1)若 x y，则 x2 y 2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若 a b,则 acbc分析：要判断 q 是否是 p 的必要 条件，就要看 p 能否推出 q解略、巩固巩固：P8 练习 第 16 小题教学反思：充分、必要的定义在“若 p， 则 q”中，若 pq，则 p 为 q 的充分条件，q 为 p 的必要条件
